А. О. Маковельский история логики книга icon

А. О. Маковельский история логики книга


НазваниеА. О. Маковельский история логики книга
страница14/46
>А. О. Маковельский <>ИСТОРИЯ ЛОГИКИ<><> <> <>Книга
Размер2.27 Mb.
ТипКнига
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   46
135

Обстоятельно исследовал Арис-^еЛь силлогизмы с йоеылка-ми различных модальностей и установил, какие их модусы явля­ются действительными и какие недействительными.

Анализируя отношения между истинностью и ложностью по­сылок и истинностью и ложностью заключений, Аристотель уста­навливает, что при правильности силлогизма эти отношения та­ковы:

  1. если истинны посылки, то необходимо истинно и заключе­
    ние,

  2. если ложны посылки, то заключение не необходимо лож­
    но (оно может быть и ложным, и истинным),

  3. если ложно заключение, то одна или обе посылки необхо­
    димо ложны,

  4. если истинно заключение, то посылки не необходимо истин­
    ны (они могут быть и истинными, и ложными).

Здесь Аристотель, можно сказать, подходит к установлению условного силлогизма — к положениям, что из истинности осно­вания вытекает истинность следствия и из ложности следствия вытекает ложность основания, но из ложности основания еще не следует ложность следствия и из истинности следствия еще не следует истинность основания.

По Аристотелю, истинное знание заключается в понятиях, определения которых вполне доказаны из общих посылок. Истин­ное знание — это дедуктивное знание. Выведение частного из об­щего не может продолжаться до бесконечности, должны быть на­ивысшие самые общие положения, из которых выводится вся си­стема знаний той или иной науки. Каждая наука, по учению Ари­стотеля, имеет такие последние принципы. Высшими общими принципами доказательства служат истины, непосредственно до­стоверные. Это последние принципы, и как таковые они недока­зуемы. Для силлогистики Аристотеля последним принципом, на котором она покоится, служит, как выше сказано, аксиома, ко­торая позже получила название dictum de omni et nullo.

Вайтц полагает, что наряду с этой аксиомой в основе силло­гизма лежит также логический закон противоречия, а Э. Пост, соглашаясь с мнением Вайтца, что силлогизм зависит от аксиомы противоречия, пытается доказать, что закон противоречия и dic­tum de omni et nullo — одно и то же, что, конечно, неверно.

И. Гусик в статье «Аристотель о законе противоречия и об ос­новании силлогизма», помещенной в журнале «Mind» за 1906 г., оспаривая мнение Вайтца и Поста, доказывает, что силлогизм не предполагает закона противоречия и что значимость силло­гизма остается и в том случае, если отбросить закон противоре­чия. Он говорит, что можно построить гипотетическую логику, в которой закон противоречия не имеет силы и в которой одна и та же вещь, в одно и то же время, в рдном и том же отношении мо­жет быть и Л и не-Л (например, и белой и не-белой), и в этой

136

гипотетической логике остается верным силлогизм:

Все А'сутъ В Все С суть А

Все С суть В.

Вайтц и Пост ссылаются на 11-ю главу «Второй Аналитики», в которой Аристотель говорит о началах, общих всем наукам. Гусик считает, что они не поняли мысли Аристотеля и приписы­вают ему как раз противоположное тому, что он хочет сказать. Гусик, конечно, прав, что аксиома силлогизма dictum de omni et nullo есть самостоятельный принцип, отличный от логического закона противоречия и не совпадающий с ним. Но при устране­нии закона противоречия теория силлогизма остается лишь в той своей части, в которой для ее обоснования не применяется дока­зательство в в.иде приведения к невозможности, поскольку этот вид доказательства предполагает как закон противоречия, так и связанный с ним закон исключенного третьего.

Исходным моментом в логике Платона было понятие, в логи­ке же Аристотеля — суждение. Главная задача логики Аристо­теля — обоснование суждений умозаключениями. Поэтому цент­ральная проблема его логики—силлогистика. При этом у Аристо­теля умозаключение неразрывно связано с доказательством и рассматривается с точки зрения его значения для доказательст­ва. Конечной целью логики Аристотеля является развитие теории доказательства.

Собственной основной задачей «Аналитики» Аристотеля яв­ляется учение о силлогизме как средстве строго научного доказа­тельства (аподейктики). Но, начав исследование, Аристотель на­ходит, что силлогизм имеет более широкое применение, служит средством не только строго научного доказательства, но и сред­ством убеждения людей путем приведения доказательств, имею-ющих лишь значение вероятности. Поскольку оказалось, что сил­логизм есть нечто более общее, чем строго научное аподиктиче­ское доказательство, Аристотель посвящает его исследованию «Первую Аналитику», в которой он впервые разработал теорию категорического силлогизма, притом так глубоко и основательно, что после него в эту теорию были внесены лишь незначительные дополнения.

В отличие от аподиктических умозаключений, дающих вслед­ствие истинности их посылок вполне достоверные умозаключе­ния, Аристотель называет «диалектическими» те умозаключения, которые не дают вполне достоверных выводов ввиду того, что их 'посылки являются не научными истинами, а лишь общепризнан­ными мнениями. Противопоставляя свой научный метод диалек­тике, Аристотель имел в влду Платона.

137

Диалектику Платона -Аристотель уценивает! как дающую только вероятные результаты, а не достоверные научно обосно­ванные истины. Он считает диалектику основой риторики, по­скольку ораторское искусство имеет своей задачей убеждать лю­дей для достижения тех или иных политических, воспитательных и других практических целей.

Кроме аподиктических умозаключений, Аристотель говорит о разных видах умозаключения, которые не носят строго научного характера. Это — умозаключения диалектические, риторические, эриетические, пейрастические и софистические. Цель аподейкти-ки — научно обосновывать те или иные положения, цель диалек­тики •— исследовать и давать ответы, цель риторики — защищать­ся и обвинять, цель эристики — успешно вести спор, цель пейра-стики — пробовать, пытаться обсуждать, не сгавя себе задачи получить определенные конечные результаты, цель софистики — вводить в заблуждение. Диалектика и риторика родственны друг другу. Близки между собой эристика и пейрастика. Аристотель считал рассуждения Сократа пейрастическими, рассуждения Платона — диалектическими, рассуждения представителей про­чих сократовских школ — эристическими.

Формально правильное умозаключение, по учению Аристоте­ля, может быть и аподиктическим, и диалектическим, в зависи­мости от достоверности посылок.

В диалектических умозаключениях посылками являются не достоверные истины, а такие суждения, которые только призна­ются истинными многими или по меньшей мере отдельными лицами. Посылки эристического силлогизма суть простые пред­положения.

У Аристотеля силлогизм и доказательство настолько тесно связаны, что часто силлогизм он называет доказательством и до­казательство — силлогизмом.

Аристотель указывает, что по трем фигурам категорического силлогизма протекают не только лрямые доказательства, но и косвенные. В самом деле, последние основаны на логическом за­коне, что из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно и ход доказательства заключается в том, что, утверждая противоположное основному 'положению, мы приходим к абсур­ду (невозможному). Таково, например, доказательство положе­ния, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной.

Приняв противоположное данному положению, т. е. что она соизмерима, мы получаем вывод, что нечетное число равно чет­ному (пример взят Аристотелем из современной ему математики; пример сам по себе неудачен, поскольку это доказательство яв­ляется ошибочным). Доказательство путем приведения к невоз­можному основано на том, что предположение, противное иско­мому заключению, приводит к абсурду. Но самое выведение следствий из принятого положения, противного искомому, стро-

138

мтся в виде прямого Доказательства и, следовательно, должно протекать по одной из тех же трех фигур силлогизма.

Таким образом, и косвенные доказательства получаются по тем же самым фигурам силлогизма. Наконец, и в гипотетических умозаключениях дело обстоит не иначе. В них мы исходим из не­которого предположения (или условного согласия собеседника), но самый ход умозаключения и в этом случае будет таким же, как и в косвенном доказательстве. Допустим, заранее достигнуто с собеседником соглашение, что «если есть А, то есть и В». Стро­им доказательство:

Если~.А~есть, то и В есть ^ А есть

Следовательно, В есть.

В первой посылке существование А принято условно, во вто­рой же посылке оно принимается категорически, а заключением является главное искомое суждение.

По учению Аристотеля, все виды доказательств и все виды умозаключений сводятся к категорическому силлогизму и его трем фигурам, а последние сводятся к первой фигуре и, следова­тельно, первая фигура категорического силлогизма является той основой, на которой покоятся все наше мышление, вся логика, все науки.

Доказательства от предположения. Прямому доказательству путем применения категорического силлогизма с истинными посылками Аристотель противопоставляет доказа­тельство, которое выводит доказываемое суждение путем допу­щения известного предположения (с помощью гипотезы). В этом непрямом способе доказательства усматривают зачатки позд­нейшего учения о гипотетических умозаключениях. Но взгляды Аристотеля по этому вопросу существенно расходятся с учения­ми последующей логики. У Аристотеля различаются и противо­поставляются не аподиктический и гипотетический силлогизмы, а дейктический и гипотетический приемы доказательства. И при рассмотрении последнего в 23-й главе первой книги «Первой Аналитики» Аристотель доказывает, что и те умозаключения, которыми пользуется гипотетический способ доказательства, также укладываются в те же самые три фигуры, которые свой­ственны дейктическому доказательству, и, следовательно, в ко­нечном счете могут быть редуцированы к первой фигуре кате­горического силлогизма.

Апагогические доказательства. Одним из видов доказательства «от предположения» является апагогический способ доказательства. Исследование апагогических умозаклю­чений дано Аристотелем во второй книге «Первой Аналитики».

139

Апагогические умозаключения отличаются от остальных силлогизмов «от предположения» как логической структурой, так и познавательной ценностью. Аристотель знает и применяет различные виды апагогической аргументации. Одним из видов апагогического доказательства является приведение к невозмож­ному. Это апагогическое доказательство состоит в том, что из контрадикторной противоположности того суждения, которое должно быть доказано, выводится заключение, оказывающееся противоречащим тому, что является признанной истиной, и по­тому оно должно быть отброшено как невозможное. Если же это следствие невозможно, то должна быть ложной посылка, из которой оно вытекает. А эта посылка является контрадикторной противоположностью по отношению к доказываемому суждению, и, следовательно, последнее должно быть истинным.

Апагогическое доказательство Аристотель относит к умоза­ключениям «от предположения», потому что здесь выведение следствия основывается на гипотезе, что тезис должен быть ис­тинным, если антитезис (контрадикторная противоположность тезиса) может быть доказан как невозможный.

Итак, апагогический прием состоит из двух частей: в первой силлогистически выводится заключение, во второй устанавли­вается абсурдность этого заключения. Заключительный момент апагогического доказательства — переход к самому доказывае­мому положению — совершается по закону исключенного треть­его.

Весь апагогический прием доказательства состоит из трех стадий:

I. Силлогизм:

С не есть А В есть А

В не есть С

II. Установление абсурда:

В есть С.

Если «В есть С» истинно, то его противоположность «5 не есть С» должна быть ложной.

III. Гипотетическое выведение следствия:

Если из суждения «С не есть А» вытекает суждение «5 не есть С», а это суждение невозможно, то истинно, что «С есть Л» (гипотеза).

Поскольку из ложности одного суждения следует с достовер­ностью истинность другого лишь в том случае, если эти суждения находятся в отношении контрадикторной противоположности, постольку, если возьмем противную (контрарную) противополож­ность доказываемого суждения, то от нее, разумеется, силло­гистически тоже можно прийти к абсурду, однако от этого абсур­да нельзя перебросить мост к тому, что должно быть доказано.

140

Ошибочные гипотетические умозакл ючения.

В обычном нормальном силлогизме «от предположения» ис­тинность доказываемого суждения выводится на основе гипотезы, в которой значимость доказываемого суждения ставится в зави­симость от значимости другого суждения, т. е. истинность дока­зываемого суждения выводится из силлогистически доказанной истинности этого второго суждения. Пусть объектом доказатель­ства будет суждение В. Доказательство основывается на гипо­тезе: если суждение А имеет силу, то имеет силу и суждение В.

Суждение ^ А доказывается посредством силлогизма. Если же А истинно, то, согласно гипотезе, и В должно быть истинным. Таким образом, и гипотетический прием, подобно апагогическо­му, слагается из двух частей: силлогистической и несиллогисти­ческой. И точно так же, как в аналогических умозаключениях, решающий момент хода доказательства лежит не в силлогисти­ческой части, а в следствии, основанном на гипотезе.

Согласно аристотелевскому пониманию, в отличие от дейкти-ческих умозаключений, в которых силлогизм имеет объективное значение, в собственно гипотетических умозаключениях мы исходим из допущения, ие имеющего объективной значимости, но являющегося лишь субъективным соглашением участников сяора.

Гипотетические умозаключения бывают различного рода. Аристотель говорит, что к гипотетическим умозаключениям, кро­ме апагогических силлогизмов, относятся различные классы умо­заключений, и он высказывает свое намерение исследовать их, что, однако, им выполнено не было.

В «Первой Аналитике» (I, 23) Аристотель говорит, что с при­менением гипотетического доказательства суждение выводится «посредством согласия или какой-либо другой гипотезы».

Таким образом, здесь указывается на различные классы ги­потетических умозаключений. В другом месте («Первая Аналити­ка», I, 29) Аристотель прямо говорит, что «умозаключения через предположенное условие бывают разных видов и надо четко их различать». Общим для всех гипотетических умозаключений яв­ляется то, что доказательство основано на «заранее принятом», которое не есть нечто прямо утверждаемое, но лишь утверждае­мое условно.

В 44-й главе первой книги «Первой Аналитики» Аристотель говорит, что собственно гипотетические умозаключения нельзя редуцировать ни к одной из трех фигур силлогизма, так как до­казываемое суждение в них получается не силлогистическим путем, но через посредство гипотезы, принятой по соглашению (исходное положение не доказано, но лишь допущено по обоюд­ному согласию участников беседы или спора). Далее Аристотель говорит об отличии этих гипотетических умозаключений от апа­гогических. В приеме сведения к невозможному одна часть

$41

сводима к трем фигурам силлогизма, другая часть несводима. Однако собственно гипотетические умозаключения отличаются от доказательств через сведение к невозможному тем, что при-ходится заранее соглашаться насчет 'Предпосылаемого условия, в доказательствах же от невозможного не требуется такого пред­варительного соглашения, ибо получаемая нелепость совершенно очевидна.

Аристотелевское учение о гипотетических умозаключениях осталось неразработанным, и у самого Аристотеля встречаются несогласованности и противоречия по вопросу о видах этих умо­заключений.

Так, он определенно рассматривает апагогические умозаклю­чения и умозаключения по соглашению как частные виды гипо­тетического умозаключения, а иногда говорит, что все гипотети­ческие умозаключения предполагают «соглашение». Но силло­гизмы через соглашение не могут быть не чем иным, как такими умозаключениями, в которых переход от данного к доказываемо­му суждению основывается исключительно на соглашении между двумя собеседниками и в которых, следовательно, гипотеза но­сит исключительно «диалектический» характер и никакой пред­метной связи между посылкой и заключением нет или по край­ней мере она не замечается. Это — гипотетические умозаклю­чения именно через одно только соглашение, как это видно из глав 23 и 44 первой книги «Первой Аналитики».

В 44-й главе апагогическим заключениям отводится совсем другое место, чем умозаключениям через соглашение.

Таким образом, в противоположность взгляду, что все гипо­тетические силлогизмы покоятся на соглашении, у Аристотеля намечается другой взгляд, который включает деление гипотети­ческих умозаключений на такие, в которых переход от данного суждения к доказываемому совершается на основе простого со­глашения и где мы имеем дело с субъективным, чисто диалекти­ческим следованием суждений, и на такие, которые заключают в себе внутреннюю предметную связь.

Применение различных гипотетических умозаключений встре­чается в «Топике» Аристотеля. Но надо помнить, что «Топика» была написана 'раньше «Аналитики», и теория силлогизма им тогда еще не была разработана.

В «Топике» встречается тот вид гипотетических умозаклю­чений, который получил название умозаключений по сходству.

В одном случае указывается, что один класс гипотетических умозаключений можно обосновать на подобии. Если перед нами лежит группа подобных вещей, то, вероятно, что если что-либо имеет силу по отношению к одной из них, то это же самое имеет силу и относительно остальных. И во втором случае в «Топике» подобие служит основанием гипотетического умозаключения. Приводится такой пример: если можно доказать, что человече-

142

екая душа бессмертна или не бессмертна, то на основании этой гипотезы можно сделать умозаключение, что и другие души бессмертны или не бессмертны. Следовательно, здесь перед нами гипотетическое умозаключение, в котором, правда, гипо­теза предполагает диалектическое соглашение, однако она вмес­те с тем выражает внутреннюю связь между посылкой и заклю­чением, основанную на сходстве содержания.

В «Топике» у Аристотеля применяются и разные другие ло­гические операции, которые в свете учения «Первой Аналитики» следует отнести к гипотетическим умозаключениям (умозаклю­чения «от большего или меньшего или из одинаковой степени», умозаключения от противоположностей, операции, в которых на место доказываемого тезиса ставится другое суждение, и т. д.).

У Аристотеля встречаются и такие умозаключения, которые в позднейшей логике фигурируют под названиями «чистые ги­потетические и дизъюнктивные умозаключения». В чистых гипо­тетических умозаключениях обе посылки и заключение являются условными суждениями. Это — умозаключение по схеме: «Если А есть, то есть В; если В есть, то есть С; следовательно, если А есть, то есть С».

У Аристотеля имеется следующий пример такого умозаклю­чения. Из двух посылок: «Если А белое, то В большое» и «Если В большое, то С не-белое» — он выводит заключение: «Если А белое, то С не-белое».

Сам Аристотель определенно отличал чисто гипотетическое умозаключение от силлогизма. Правда, и в нем, как и в силло­гизме, из двух данных суждений с необходимостью вытекает новое третье суждение, и в этом смысле чистое гипотетическое умозаключение заключает в себе необходимость. Но только та­кие мыслительные процессы, по Аристотелю, являются силло­гизмами, которые в конечном счете укладываются в схему трех фигур нормального силлогизма.

Дизъюнктивное умозаключение тоже известно Аристотелю. В «Топике» говорится о таких случаях, когда субъекту из двух предикатов присущ тот или другой есть или В, или С). И если можно доказать, что ему действительно присущ один из них есть В), то вместе с тем доказано, что другой ему не присущ не есть С). И равным образом, наоборот, можно из неприсущности одного из них не есть В) вывести присущ­ность другого есть С). Аристотель ничего не говорит о месте таких умозаключений в общей системе умозаключений.

Как мы видели, классификация умозаключений и доказа­тельств была лишь намечена Аристотелем, но осталась у него неразработанной. Возможно, что в своих устных лекциях он развил дальше этот вопрос, и то, что было внесено в дальней­шую разработку вопроса Теофрастом и другими перипатетика-Ми, основывается на устных указаниях Аристотеля. Таким

143

образом, рассмотрение взглядов учеников Аристотеля по этому вопросу может пролить свет и на взгляды самого Аристотеля.

Сохранились подробные сообщения об учении Теофраста о гипотетических умозаключениях. Однако в пользовании источни­ками необходима осторожность. Дело в том, что теория гипоте­тических умозаключений есть главная часть стоической логики, но здесь она имела совершенно иной характер, чем у перипате­тиков. Те писатели, от которых дошли до нас сообщения о логи­ческих учениях Теофраста, при передаче последних были не свободны от стоических влияний. О гипотетических умозаклю­чениях писали Теофраст, Евдем и другие перипатетики. Можно думать, что в перипатетической школе разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, так как Аристотель в «Первой Аналитике» указал на необходимость такой разработки. Притом эти перипатетики, как известно, особое внимание уделяли «То­пике» Аристотеля, имевшей дело с гипотетическими умозаклю­чениями. В частности, Теофраст специально разработал учение «об общих местах», терминологию я технику их применения.

В каком направлении Теофраст и его последователи разви­вали силлогистику Аристотеля и, в частности, разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, видно из стремления Теофраста рассматривать как особые виды и такие силлогизмы, которые отличаются от обычных лишь словесным выражением. Так, например, Аристотель в «Первой Аналитике» (I, 41) срав­нивает формулировки: «Обо всем, о чем имеет силу В, имеет силу Л» и «о чем В имеет силу, о том имеет силу Л»— и указы­вает, что в интересах надежности умозаключения их следует раз­личать (вторая формулировка не столь определенна, как пер­вая). Исходя отсюда, Теофраст противопоставляет обычные силлогизмы, у которых большие посылки имеют форму «всякое В есть Л», таким силлогизмам, у которых большие посылки имеют форму «о чем имеет силу В, имеет силу и Л». Теофраст знает, что эти силлогизмы от обычных отличаются только словесным выражением, и тем не менее он вводит их в силлогистику как особый вид для полноты теории с формальной стороны.

Эта особенность логики Теофраста особенно ярко сказывает­ся в его исследовании, посвященном собственно гипотетическим умозаключениям. Здесь же особенно проявляется и другая его черта — склонность тщательно обрабатывать техническую сторо­ну и закреплять терминами устанавливаемые правила..

У Аристотеля наиболее типичным случаем гипотетических умозаключений был тот их вид, в котором гипотеза основывается исключительно на субъективном диалектическом соглашении. У Теофраста иначе. Он находит среди гипотетических умозаклю­чений также и такие, в которых имеются подлинные логические связи основания и следствия, которые обосновывают переход от данных суждений к новым и которые могут облекаться во внещ-

нюю оболочку аристотелевских гипотез. Умозаключения этого рода Теофраст выдвигает на первый план. Он терминологически фиксирует входящее в их состав основание и следствие, а также их отношение друг к другу, которое получает у Теофраста свою логическую характеристику. Самые гипотезы такого рода обо­значаются особым термином. И эти гипотезы ставятся на один уровень с суждением в собственном смысле и с силлогистически­ми посылками.

В связи с этим изменяется значение аристотелевского терми­на «переиначиваемое». Аристотель употреблял этот термин для доказываемого суждения, которое он преобразовывал в силло­гистическую форму. У Теофраста же оно заранее уже выступает как суждение, которое в гипотетическом умозаключении приво­дит к гипотезе. Например, в умозаключении: «Если А есть 5, то С есть Д; А есть В; следовательно, С есть Д» — уже «соединен­ное» высказывает суждение «Л есть В», притом в форме услов­ной. И прием, здесь применяемый, заключается в том, что то, что ранее было дано в форме условия, затем вводится в другой форме — устанавливается как факт.

Таким образом, «переиначивать» получает смысл «принимать другим образом». Такие умозаключения, которые в ходе рассуж­дения исходят от «соединенного», обозначаются термином «сил­логизмы по переиначиванию».

Наряду с ними Теофраст принимает силлогизмы от соглаше­ния, в которых рассуждение ведется на основе простого согла­шения, т. е. в которых гипотезы представляют собой связи исклю­чительно субъективного диалектического порядка. Правда, и в них имеет место «переиначивание»: второе суждение в этом умозаключении т^-же есть часть выраженной в первом суждении гипотетической связи, принятой на основании субъективного со­глашения, причем это второе суждение тоже взято в другой форме.

У Теофраста область гипотетических умозаключений значи­тельно расширяется по сравнению с Аристотелем. Так, у него рядом с основной формой ставится другая, непосредственно вы­водимая из сущности следования. Если с основанием полагается следствие, то вместе со следствием уничтожается основание. Сле­довательно, «переиначивание» может быть и отбрасыванием следствия гипотезы, посредством чего переходят к отбрасыванию заключения.

К гипотетическим умозаключениям, кроме умозаключений, основывающихся на «соединенном», Теофраст относит и другие умозаключения, гипотезы которых имеют иную логическую структуру, а именно: дизъюнктивные умозаключения и умоза­ключения «из суждения отрицательного соединения».

В дизъюнктивном умозаключении гипотезой является дизъ­юнкция. Успешное получение доказываемого суждения здесь

145

основывается на полноте перечисления членов деления, и в отно­шении этой полноты должно быть дано диалектическое согла­шение.

Точно так же обстоит дело и с умозаключениями из суждения отрицательного соединения. В этих умозаключениях гипотеза имеет схему: «А не может быть вместе В и С»; второе суждение констатирует, что «А есть 5», а заключение гласит: «Следова­тельно, А не может быть С».

И дизъюнктивное умозаключение, и умозаключение из суж­дения отрицательного соединения принадлежат к силлогизмам «по переиначиванию» («введение в другой форме»).

Перечислял ли уже Теофраст пять фигур силлогизмов «по переиначиванию», как это делалось в позднейшей логике, ре­шить трудно. По крайней мере указание у Александра Афроди-зийского дает повод предполагать, что деление силлогизмов «по переиначиванию» на пять фигур было известно в кружке Тео-фраста.

В особом отношении к умозаключениям «по переиначиванию» стоят так называемые умозаключения по качеству. Это—те умозаключения, которые часто встречаются у Аристотеля, осо­бенно в его «Топике» и «Риторике», под названием «следование из большего или меньшего или из одинаковой степени». Вот пример такого умозаключения:

«Если то, что кажется в большей степени достаточным для счастья, однако недостаточно для счастья, то и то, чему эта ви­димость присуща в меньшей степени, также недостаточно для счастья.

Здоровье кажется достаточным для счастья в большей сте­пени, чем богатство, однако оно недостаточно.

Следовательно, и богатство недостаточно для счастья».

Этот вид умозаключений получил позже название «умозаклю­чений a fortiori».

Название «умозаключения по качеству», которое было дано перипатетиками умозаключениям «из степени», объясняется тем, что более высокая, менее высокая и равная степени здесь обычно являются определениями качества.

Легко видеть, что эти умозаключения суть в основе своей прикладные умозаключения — «введения в другой форме».

Однако Теофраст ставит умозаключения по качеству («из большей, меньшей и равной степеней») рядом с умозаключения­ми по переиначиванию. Их отношение, по Теофрасту — коорди­нация, а не субординация.

В основном теофрастовская теория умозаключений «по переи­начиванию» движется по аристотелевскому пути. Но что суще­ственно отличает учение Теофраста от аристотелевской концеп­ции,— это то место, которое у него занимают чистые гипотетиче­ские умозаключения лозднейшей логики (сам Теофраст называет

146

их силлогизмами «по аналогии»). Это — умозаключения, е кото­рых из двух условных суждений выводится третье условное.

Теофраст делит силлогизмы по аналогии, как и силлогизмы в собственном смысле слова (категорические силлогизмы), на три фигуры. Вторая фигура характеризуется тем, что в ней посылки от одинаковых оснований ведут к различным следствиям. В третьей фигуре посылки от различных оснований ведут к оди­наковым следствиям.

Таким образом, система форм этих умозаключений расходит­ся с порядком фигур категорических умозаключений. Но это из­менение является усовершенствованием теории, ибо в основу по­строения теории силлогизмов по аналогии кладется закон, что с основанием дано следствие и с уничтожением следствия унич­тожается и основание. Теория силлогизмов по аналогии Тео-фраста примыкает, таким образом, не к теории категорических силлогизмов, а »к теории силлогизмов «по переиначиванию».

Введение силлогизмов по аналогии придает теориям гипоте­тических умозаключений Теофраста новый характер. Основным делением гипотетических умозаключений в логике Теофраста является деление их на полные и смешанные, в которые входят гипотетическая и дейктическая посылки.

И Теофраст, подобно Аристотелю, склонен ограничивать ги­потетические умозаключения областью ненаучной демонстрации, имеющей более слабую доказательную силу. У Аристотеля гипо­тетические умозаключения располагаются по степени доказа­тельной силы в ряд ступеней, в зависимости от особенностей их гипотез, и заканчиваются умозаключениями «от простого согла­шения», которые не могут претендовать ни на какую объектив­ную силу доказательства. В своей теории гипотетических умо­заключений Аристотель подчеркивает их субъективно-диалекти­ческий характер. И это может служить указанием на то, что эти умозаключения взяты из практики диалектических дискуссий.

Гипотетические умозаключения такого рода не были от­крытием Арисготеля, они были способом аргументации, часто применявшимся в научных спорах и беседах, и уже Платон пы­тался построить их теорию.

Ввиду такого широкого употребления гипотетических умоза­ключений Аристотель счел нужным исследовать их отношение к силлогизму. Но в особенности побудило Аристотеля заняться ими в «Первой Аналитике» отношение этих умозаключений к апагогическому доказательству. По силе демонстрации апагоги­ческий прием стоит наряду с дейктическим, т. е. наряду с самим силлогизмом, несмотря на то, что по своей логической структуре он принадлежит к гипотетическим умозаключениям. Таким об­разом, апагогические доказательства, с одной стороны, примы­кают к силлогистическим формам, с другой — к диалектическим гипотетическим умозаключениям.

147

ИНДУКЦИЙ

Особое Место в логике Аристотеля и в его теории познания занимает индукция.

Аристотель различает умозаключения, в которых вывод осу­ществляется от общего к частному и в которых вывод осуществ­ляется от единичного и частного к общему. Сопоставляя дедук­цию и индукцию, Аристотель говорит, что дедукция отличается большей строгостью и является «первой по природе», более соот­ветствующей объективному порядку вещей и их зависимости, ин­дукция же ближе нам, менее строга и более ясна и наглядна.

Отличие индуктивного умозаключения от «силлогизма через средний термин» Аристотель видит в следующем: индукция по­казывает отношение большего термина к среднему через мень­ший, а силлогизм — отношение большего термина к меньшему через средний. Иными словами, в индуктивном умозаключении доказывается присущность большего термина среднему через меньший: среднему термину присущ в качестве предиката боль­ший термин на основании того, что последний присущ всем или некоторым предметам, составляющим объем среднего термина. В том случае, если больший термин присущ всем предметам, вхо­дящим в объем среднего термина, общеутвердительное заключе­ние будет вполне достоверным и мы будем иметь тот вид индук­ции, который позже получил название полной.

Только полную индукцию Аристотель признает строго науч­ной и относит ее к аподейктике, неполную же индукцию он относит к диалектическим и главным образом к риторическим умо­заключениям. Отмечая доказательную силу полной индукции, Аристотель называет ее «силлогизмом по индукции».

По своей логической структуре полная индукция представ­ляет собой умозаключение по третьей фигуре категорического силлогизма (по модусу Darapti), но с той особенностью, что здесь тот из терминов, который служит предикатом меньшей посылки, по обьему совпадает с субъектом этой посылки, кото­рая заключает в себе все единичные вещи или виды, входящие в понятие этого предиката, вследствие чего меньшая посылка об­ратима без ограничения; отсюда получается силлогизм первой фигуры (по модусу Barbara) с необходимым общеутвердитель-Ным заключением. Аристотель приводит следующий пример. Мы имеем две посылки: 1) «Все люди, лошади, мулы и т. д. долговеч­ны» и 2) «Все люди, лошади, мулы и т. д. не имеют желчи». В том случае, когда меньшая посылка обратима без ограниче­ния, т. е. когда виды, перечисленные в субъекте этой посылки, охватывают всех живых существ, не имеющих желчи, мы посред­ством обращения меньшей посылки получим такое общеутверди­тельное суждение, которое в соединении с первой имеющейся посылкой даст первый модус первой фигуры силлогизма (Ваг-

148

bara). Следовательно, мы будем иметь полноценный достоверный вывод (аподейктическое умозаключение).

Но если меньшая посылка не обратима без ограничения, так как нет основания считать, что перечисленные виды суть все виды живых существ, не имеющих желчи, то заключение (со­гласно правилу первой фигуры) может быть только частным суждением. Следовательно, неполная индукция не может дать достоверного общего заключения. Если же мы в этом случае примем в качестве заключения общее суждение, то этот наш вывод будет только возможным или вероятным, но отнюдь не необходимым и достоверным.

Таким образом, неполная индукция, по учению Аристотеля, не может претендовать на аподейктическую достоверность, она может претендовать только на диалектическую или риториче­скую вероятность.

Таким образом, Аристотель недооценивает познавательное значение неполной индукции. В этой низкой оценке неполной индукции — односторонность логики Аристотеля. Причину этого обычно видят в том, что в то время опытное естествознание толь­ко зарождалось, но в действительности причина заключается в идеалистическом понимании причинности, с которой теория ин­дукции неразрывно связана.

Учение Аристотеля о четырех причинах — материальной, дей­ствующей, формальной и целевой — в конечном счете признает, что форма является причиной всякой определенности вещей. Форма' является и причиной всякого движения, материя же толь­ко движима. Материя, по Аристотелю, служит причиной не за­кономерности, а случайности в природе, она противодействует той общей закономерности, которая присуща форме. Поэтому законы природы не являются необходимыми, общими, а, напро­тив, выражают лишь то, что бывает обычно, по большей части.

Основой же научной индукции служит детерминизм, призна­ние строгой всеобщей закономерности всего 'происходящего. Именно потому, что эти положения были принципами философии Демокрита, в его логике давалась высокая оценка индукции. Свое дальнейшее развитие индуктивная логика получила в эпикурей­ской школе. У Аристотеля же в понимании законов природы мы видим колебание между материализмом Демокрита и идеализ­мом Платона. Аристотель в этом вопросе пытался примирить Демокрита и Платона, но эта попытка была неосуществимой, поскольку вообще материализм и идеализм примирить нельзя. Аристотель мог прийти только к дуализму. Противопоставляя материю и форму, он говорит, что от материи — все изменчивое, преходящее, случайное, а от формы — неизменное, пребываю­щее, необходимое, закономерное.

Итак, мы приходим к выводу, что неудовлетворительное ре­шение Аристотелем проблемы научной индукции вытекает из

1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   46

Похожие:

А. О. Маковельский история логики книга iconА. О. Маковельский история логики книга
Во второй части исследуются логические теории эпохи феодального общества, в третьей части—логические концепции Нового времени (Декарт,...
А. О. Маковельский история логики книга iconЭлементы алгебры логики
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств компьютера используется алгебра логики или булева алгебра
А. О. Маковельский история логики книга iconУчебник логики Глава I определение и задачи логики определение логики
То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена...
А. О. Маковельский история логики книга icon1. дм функции алгебры логики. Реализация функций формулами. Канонические нормальные формы представления функций
Ф-ия алгебра логики, если переменные x1,…, xn определены на E2 и зн ия ф-ии f на любом наборе переменных принадлежат E2
А. О. Маковельский история логики книга icon1. мл формулы логики предикатов. Общезначимые, выполимые формулы. Основные эквивалентности логики предикатов. Нормальные формы. Логическое следование
Мл формулы логики предикатов. Общезначимые, выполимые формулы. Основные эквивалентности логики предикатов. Нормальные формы. Логическое...
А. О. Маковельский история логики книга iconДжон Рональд Руэл Толкин Сильмариллион
Книга о первых Эпохах Средиземья. Книга, в которой поведана не только история великой войны меж Светом и Тьмою, тысячелетия сотрясавшей...
А. О. Маковельский история логики книга iconУчебник логики Глава I определение и задачи логики
То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена...
А. О. Маковельский история логики книга iconНаука о правильности мышления. Предметом логики являются
Этап начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир,...
А. О. Маковельский история логики книга iconКнига
Книга Мирдада. Необыкновенная история монастыря, который когда-то назывался Ковчегом / Пер с англ. Т. Лебедевой. Спб.: Ид «весь»,...
А. О. Маковельский история логики книга iconКнига источник, в котором отражена история и верования многих европейских и азиатских народов от конца II тысячелетия до нашей эры до IX века нашей эры
Аннотация: Велесова книга — первый полный литературный перевод на русский язык священных текстов новгородских волхвов IX века. Велесова...
А. О. Маковельский история логики книга iconНеизвестная история человечества/ Пер с англ. В. Филипенко. — М-: Изд-во «Философская Книга»
Неизвестная история человечества/ Пер с англ. В. Филипенко. — М-: Изд-во «Философская Книга», 1999. — 496 с
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы