А. О. Маковельский история логики книга icon

А. О. Маковельский история логики книга


НазваниеА. О. Маковельский история логики книга
страница9/46
>А. О. Маковельский <>ИСТОРИЯ ЛОГИКИ<><> <> <>Книга
Размер2.27 Mb.
ТипКнига
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   46
85

видимость, полную противоречий. Перенесение софистами, а затем и сократовскими школами проблемы единого и многого в область теории познания показало, к каким несообразностям приводит одностороннее признание как принципа единства, так и принципа множественности. С одной стороны, выступала ме­тафизическая концепция неизменных понятий, с другой — уче­ние, что у каждого человека в каждое мгновение, в соответствии с его изменяющимися ощущениями, имеется особая истина. По­зиция исключительного признания принципа единства или прин­ципа множественности подрывала основы логики, развивался своеобразный алогизм с отрицанием познавательного значения понятий, суждений, умозаключений.

В диалектических диалогах Платон ставит задачу доказать неразрывную диалектическую связь единого и многого и пока­зать несостоятельность односторонних точек зрения.

Как уже отмечалось, в диалоге «Парменид» Платон приме­няет свой гипотетический метод. Здесь противопоставляются че­тыре тезиса, которые, так сказать, перекрещиваются и раскры­вают проблему с разных точек зрения. Последовательно пола­гаются тезис (утверждение), антитезис (отрицание), затем син­тез отрицательный («ни то, ни другое») и, наконец, синтез утвердительный («и то, и другое»).

В различных гипотезах, которые последовательно подверга­ются анализу в диалоге «Парменид», постоянно встречаются од­ни и те же основные понятия: количество или число (а также целое или часть), форма, пространство, время, отношение, дви­жение и покой, тождество и различие, подобие и неподобие, равенство и неравенство, бытие и небытие, единое и многое.

Выдвигается первая гипотеза: допустим, что существует еди­ное в абсолютном смысле. Применим к нему приведенные выше категории. Абсолютное единое не есть многое. Следовательно, оно не имеет частей и поэтому не есть целое. Если оно не имеет частей, то в нем нет ни начала, ни конца, ни середины. А если так, то оно не имеет формы и в таком случае не находится ни­где, ибо если бы оно находилось в пространстве, то имело бы форму. Далее, если абсолютное единое не находится в простран­стве, то оно не может быть в движении, не может передвигаться с одного места на другое. Равным образом оно не может изме­няться, так как изменение внесло бы в него множественность: оно стало бы отличным от самого себя, т. е. не было бы более абсолютно единым. Но если абсолютное единое не движется, то оно не находится и в покое, ибо быть в покое значит оставаться на одном и том же месте, а абсолютное единое, как было дока­зано, не находится нигде.

Подобным же образом применяются к абсолютному единому и прочие категории, и в результате получается, что абсолютное единое непознаваемо. Все способы познания бессильны перед

86

ним и не могут иметь его своим объектом. Оно — выше форм мышления. Александрийские интерпретаторы видели в абсолют­ном едином, составляющем предмет первой гипотезы диалога «Парменид», идею блага, выступающую в качестве наивысшей идеи в диалоге Платона «Государство». По Проклу, в абсолют­ном едином первой гипотезы «Парменида» нужно понимать бо­га. Другие полагали, что под этим абсолютным единым нужно понимать всю полноту всего существующего. Из ученых нового времени Жане видит в первой гипотезе диалога «Парменид» лишь простое опровержение учения элеатов об абсолютном единстве всего, Тидеман и Теннеман видят здесь лишь простую диалектическую игру понятиями, Штальбаум истолковывает единое первой гипотезы как первичную материю, являющуюся, по Платону, неопределенной и непознаваемой.

Оставляя в стороне эти различные толкования, мы видим в первой гипотезе и в дедуцируемых из нее следствиях лишь до­казательство того, что абсолютное единство, исключающее вся­кую множественность, не существует для человека, оно непозна­ваемо и непостижимо. Диалектика единого и многого, признаю­щая их неразрывную связь, отвергает тезис первой гипотезы.

Вторая гипотеза (антитезис) диалога «Парменид» допускает существование единого в относительном смысле. Если первый тезис доказывал, что абсолютное единое не имеет никакого от­ношения к пространству, времени, количеству, качеству и т. д , то второй тезис доказывает, что относительное единое находит­ся в связи с количеством, пространством, временем и т. д. Жане находит, что все учение самого Платона заключается в этом втором тезисе. Фуллье, который в абсолютном едином первой гипотезы видел бога, в относительном едином второй гипотезы видел платоновские идеи.

Третья гипотеза говорит уже о единстве противоположно­стей: единое есть многое. Здесь речь идет о реальном множест­венном единстве.

Четвертая гипотеза имеет своим предметом чувственный мир, который является множественным, но его множественность свя­зана с единством.

Всего в диалоге «Парменид» девять гипотез. В последних строках диалога дается следующее резюме всего исследования: «Существует ли единое (как это принимается в первых пяти гипотезах) или оно не существует (как допускается в последних четырех гипотезах), и в том и в другом случае оно и иное (т. е то, что отлично от него), как в отношении к себе, так и в отно­шении их друг к другу, есть и не есть абсолютно все и является и не является всем».

Смысл этого заключения состоит в утверждении того, что каждая из девяти гипотез включает в себя особую истину и мы будем владеть полной истиной лишь тогда, когда примем все

87

девять гипотез Каждая из этих гипотез представляет особую точку зрения. Приведенные нами заключительные слова диало­га «Парменид» не следует понимать в том смысле, будто одни и те же вещи, взятые в одном и том же отношении и рассматри­ваемые с одной и той же точки зрения, допускают в себе проти­воположности. Ведь это противоречило бы тому, что Платон говорит о противоположностях в «Софисте» Взаимосвязь всех противоположностей в «Пармениде» вытекает из того, что еди­ное и многое, бытие и небытие и другие противоположности бе­рутся в различных аспектах (в абсолютном или относительном значении или вообще в различных значениях и отношениях, в каких только можно их брать).

В абсолютном едином все противоположности совпадают В мире идей противоположности вечно сосуществуют и находят­ся между собой в определенной связи. В чувственном мире имеет место смешение противоположностей вследствие участия одних и тех же вещей в противоположных идеях. В первичной материи — безразличие противоположностей. Таково учение о противополож­ностях, развитое Платоном в диалоге «Парменид». Это учение утверждает, что противоположности — во всем и повсюду, и са­ми идеи в своей сущности суть соединение противоположностей (единого и многого).

Для истории логики большое значение имеют следующие во­просы, поставленные в диалоге «Парменид»: 1) об отношениях между понятиями, их соединимости и несоединимости и 2) об отношении между понятием и единичными вещами, к которым это понятие относится. Если раньше у Платона общие понятия (идеи) мыслились как существующие отдельно от вещей чувст­венного мира, как обособленные от них сущности, то в диалоге «Парменид» отношение между общим понятием и частными ве­щами понимается как неразрывная связь единого и многого. Это новое понимание отношения между общим, частным и единич­ным представляет собой уже переходную ступень от прежнего учения Платона об отношении между общим и частным к уче­нию Аристотеля об этом. Поэтому в литературе, посвященной изучению диалога «Парменид», высказывался взгляд, что этот диалог принадлежит не Платону, а Аристотелю, поскольку там дается учение о неразрывной связи общего (единого понятия) и частного (множества индивидуальных вещей чувственного мира). Но на самом деле этот диалог знаменует собой лишь оп­ределенный поворот в развитии философии Платона

^ ГЛАВА III

Логика Аристотеля

Один из величайших ученых древности Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире (отсюда прозвище «Стагирит»). В своих сочинениях Аристотель с удивительной широтой и глу­биной охватил все отрасли современного ему философского и научного знания (пожалуй, за исключением математики). Он творчески разрабатывал философию, логику, физику, астроно­мию, биологические науки, психологию, этику, эстетику, рито­рику, общественные науки.

В течение 20 лет Аристотель был учеником в школе Платона. Позднее, через 12 лет после смерти Платона, Аристотель осно­вал в Афинах свою собственную философскую школу (перипа­тетическую, или Ликей). Умер Аристотель в 322 г. до н. э.

В философии Аристотеля перекрещиваются материализм и идеализм, линии Демокрита и Платона, опытное эмпирическое направление научного исследования Демокрита и умозрительно-дедуктивное Платона.

По некоторым свидетельствам, общее число написанных Ари­стотелем сочинений приближается к тысяче. Логические сочи­нения Аристотеля позже были объединены под общим названи­ем «Органон». Сюда вошли:

  1. «Категории» — сочинение, которое не всеми исследовате­
    лями признается подлинным ввиду близости развиваемого там
    учения взглядам, выраженным Платоном в диалоге «Тимей».
    В этом сочинении позднейшими вставками являются главы 10—
    15, где излагается учение о постпредикаментах; К. Прантль со­
    чинение «Категории» считал подложным;

  2. «Об истолковании» — сочинение, вероятно, не принадле­
    жащее самому Аристотелю или по крайней мере подвергшееся
    искажению и позднейшим вставкам;

89

  1. «Аналитики первая и i орая» — основное классическое
    произведение Аристотеля по логике, из которых первая излага­
    ет силлогистику Аристотеля, а вторая — учение о доказательст­
    ве. Эти два сочинения, бесспорно, принадлежат самому Аристо­
    телю;

  2. «Топика», содержащая учение о вероятных («диалектиче­
    ских») доказательствах (в ней не принадлежит Аристотелю
    лишь пятая книга);

  3. «О софистических опровержениях» — сочинение, которое
    иногда считается последней (девятой) книгой «Топики», иногда
    же принимается за самостоятельное сочинение.

Глубокая характеристика логики Аристотеля дана В. И. Ле­ниным: «У Аристотеля везде объективная логика смешивается с субъективной и так притом, что везде видна объективная. Нет сомнения в объективности познания. Наивная вера в силу разума, в силу, мощь, объективную истинность познания. И на­ивная запутанность, беспомощно-жалкая запутанность в диа­лектике общего и отдельного — понятия и чувственно воспри­нимаемой реальности отдельного предмета, вещи, явления»1.

^ УЧЕНИЕ ОБ ИСТИНЕ И ЗАКОНАХ МЫШЛЕНИЯ

Логика Аристотеля отнюдь »е является той формальной ло­гикой, которая замыкается в рамках изучения формальной правильности мышления безотносительно к его истинности. Для Аристотеля истина есть соответствие мыслимого с действитель­ным в отличие от того формальнологического понимания истин­ности, согласно которому истинность принадлежит всецело сфе­ре самого мышления и не имеет никакого отношения к подлин­ной действительности. По Аристотелю, логические законы суть первоначально законы бытия и логические формы совпадают с формами самого бытия: формы истинного мышления являются отображением реальных отношений. Основным критерием исти­ны у Аристотеля служит материальный критерий: согласие мыс: ли с самими вещами.

По учению Аристотеля, истинно то суждение, в котором по­нятия соединены между собой так, как связаны между собой соответствующие им вещи в природе. Ложно то суждение, кото­рое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что соединено в ней. На этой концепции истины основана аристотелевская логика.

На тесную связь логики Аристотеля с его метафизикой ука­зал Тренделенбург, который видел в логических формах Аристо­теля не что иное, как выражение онтологических законов и отно­шений. Вследствие этого Тренделенбург оспаривал у формаль-

1 В И Ленин Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 326. 90

ной логики право называться аристотелевской и считал формаль­ное направление, которое стало развиваться в логике со времени стоиков, решительным уклонением от Аристотеля.

Тот же взгляд на логику Аристотеля высказывается в «Исто­рии логики» Прантля, который первые зачатки формальной ло­гики усматривает у первых перипатетиков: Теофраста и Евдема. Взгляд Тренделенбурга разделяют Бониц, Ибервег, Целлер и др., а из русских историков логики Е. А. Бобров, который гово­рит, что логика Аристотеля настолько тесно связана с его мета­физикой, что без последней не может быть верно понята.

По мнению Е. А. Боброва, формальная логика есть незакон­ное детище аристотелевской логики. «Отказавшись от метафизи­ческой основы логики Стагирита, представители формальной логики не создали, однако, своей новой, особенной логики, но воспользовались готовым строением аристотелевской логики, давая ей ложное толкование и делая неподходящие надстрой­ки»2,— так характеризует Е. А. Бобров отношение между фор­мальной логикой и логикой Аристотеля. Согласно его оценке формальной логики, в последней «не может быть и речи о каком-либо дополнении или расширении логики Аристотеля; есть толь­ко изменение понимания ее духа, или, вернее, есть утрата и извращение ее живого и общефилософского, метафизического основания»3.

Не отрицая связи между логическими формами и метафизи­ческими принципами у Аристотеля, Г. Майер 4 не соглашается с мнением названных выше ученых, что Аристотель вывел свою логическую теорию (и специально силлогистику) из своего обще­философского учения или по меньшей мере на нем основал. По мнению Г. Майера, Аристотель уже имел идею формальной логики и заложил основы науки о формах мышления.

Считая, что идея формальной логики восходит к Аристотелю, Г. Майер признает не вполне верным данный Прантлем очерк развития логики на первой стадии ее истории; он полагает, что у Прантля дано неправильное освещение вопроса об отношении аристотелевской логической теории к учениям логиков из пери­патетической и стоической школ.

Вопросы о характере логики Аристотеля, вызвавшие ожив­ленные споры среди историков логики, по нашему мнению, ре­шаются следующим образом. Корни формальной логики лежат в логике Аристотеля. По замыслу и по своей идее логика Аристо­теля составляет прямую противоположность чисто формальной

2 Е А. Бобров. Историческое введение в логику. Варшава, 1916 стр
65-66. F

3 Там же, стр 61.

4 Н. Maier. Die Sillogistik des Aristoteles, t. 1—2 Tubingen, 1896—1900
В дальнейшем при изложении аристотелевского учения о законах мышле­
ния мы будем использовать результаты этого исследования

91

логике: она принимает два критерия истины: материальный (со­гласие мыслей с вещами) и формальный (согласие мыслей меж­ду собой), причем господствующим критерием в ней является материальный. Однако в процессе развития логического учения Аристотеля — в его силлогистике — формальный критерий при­обретает известную самостоятельность и заслоняет собой крите­рий материальный. И таким образом логика Аристотеля, исходя из неформальных предпосылок, в процессе своего развития пре­вращается в систему формальнологических приемов.

В конечном итоге логика Аристотеля представляет собой неч­то среднее между логикой чисто формальной и метафизической, а равным образом и между логикой метафизической и диалек­тической (ввиду отмеченного В. И. Лениным колебания Аристо­теля между диалектикой и метафизикой).

Именно этой позицией Аристотеля, колеблющегося между диалектикой, метафизикой и формальной логикой, объясняется, по-видимому, отнесение Ф. Энгельсом логических учений Аристо­теля одновременно и к истории формальной логики и к истории диалектики. Ф. Энгельс пишет: «Сама формальная логика оста­ется, начиная с Аристотеля и до наших дней, ареной ожесточен­ных споров. Что же касается диалектики, то до сих пор она была исследована более или менее точным образом лишь двумя мыс­лителями: Аристотелем и Гегелем) 5. В другом месте Ф Энгельс отмечает: «...Исследование форм мышления, логических катего­рий, очень благодарная и необходимая задача, и за систематиче­ское разрешение этой задачи взялся после Аристотеля только Гегель»6.

Рассмотрим учение Аристотеля об истине и законах мышле­ния. Аристотель принимает истину в широком и в узком смысле. Истина в узком значении есть истина суждения. По Аристотелю, истина и ложь, строго говоря, относятся только к соединению и разъединению представлений и понятий. Наши суждения истин­ны или ложны в зависимости от того, соответствует ли совер­шаемое в них соединение или разъединение представлений и по­нятий самой действительности. Что же касается отдельных изолированных предметов мысли, то сами по себе они еще не истинны и не ложны. Но в более широком смысле понятие исти­ны у Аристотеля переносится и на предметы мысли.

Такое расширенное понятие истины основывается на предпо­ложении, что 'предмет мысли (представление или «понятие) срав­нивается с реальным объектом, отображением которого он явля­ется, и в качестве истинного признается то представление или понятие, которое адекватно отряжает то, что существует в дей­ствительности. Мыслимое ложно в том случае, если ему или

5 К. Маркс и Ф. Энгельс Сочинения, т 20, стр 367. * Там же, стр. 555.

92

вообще не соответствует ничего в действитльности, или если соответствующий реальный .предмет в нем отображен неверно-. Это — материальная ложность, и она заключается в несоответ­ствии мыслимого реальным объектам. Другой вид ложности — ложность суждения. Она заключается в том, что несуществую­щее высказывается как существующее, т. е. предикат приписы­вается субъекту, которому он не принадлежит. Формула ложного суждения: «Не-А есть А».

Отдавая дань метафизике своего учителя Платона, Аристо­тель различает два вида суждений: вечные необходимые сужде­ния, относящиеся к области вечных неизменных объектов, и суж­дения, относящиеся к кругу изменяющихся вещей. Так как объекты, подверженные изменению, возникновению и уничтоже­нию, не пребывают всегда тождественными себе, то и суждения о них не являются устойчивыми. Будучи истинными, пока их объекты остаются равными себе эти же суждения становятся ложными, когда объекты изменяются во времени. В аристотелев­ском учении об истине это деление суждений имеет существен­ное значение. Только первые суждения образуют область строго­го знания, вторые же суть просто мнения и не имеют строгого научного характера.

Сообразно с этим делением суждений и понятие истины у Аристотеля делится на два вида: вечная абсолютная истина и истина, которая в потоке времени переходит в свою противопо­ложность и становится ложной.

Основным законом мышления у Аристотеля является закон противоречия. Аристотель называет этот закон самым не­оспоримым принципом.

Аристотель дает несколько формулировок этого закона. В он­тологической формулировке он выступает как наивысший закон самого бытия. Он гласит: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время и в одном и том же отношении и было и не было присуще одному и тому же» («Метафизика», IV, 1005 b 19). Наряду с этой развернутой формулировкой дается краткая онто­логическая формула: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было». При этом Аристотель упоминает учение Гераклита, что одна и та же вещь и существует, и не су­ществует, и утверждает, что это учение никто не может серьезно признавать. Здесь Аристотель оказывается не в силах понять диалектику Гераклита и отмахивается от нее, будучи не в со­стоянии ее опровергнуть. Наряду с указанными двумя онтологи­ческими формулировками закона противоречия у Аристотеля часто встречаются и чисто логические формулировки этого за­кона.

В качестве достовернейшего положения приводится закон: «Невозможно, чтобы одновременно были истинными противопо­ложные суждения», или: «Невозможно, чтобы противоречащие

93

утверждения были истинными по отношению к одному и тому же» («Метафизика», IV, 6, 10НЬ 15).

Аристотелем даются и сокращенные логические формулы: «Невозможно вместе истинно и утверждать и отрицать» или: «Не­возможно вместе утверждать и отрицать».

По Аристотелю, наивысший закон бытия: «Сущее существует, не сущее не существует, невозможно одной и той же вещи суще­ствовать и не существовать», — есть вместе с тем и наивысший закон истины: одно и то же суждение не может быть вместе и истинным и ложным. Этот закон истины, по Аристотелю, являет­ся выводным, он есть необходимое следствие первоначального онтологического принципа. Таким образом, онтологическая фор­мулировка закона противоречия является основной. Закон про­тиворечия у Аристотеля не является исключительно принципом мышления, как в формальной логике. Принцип противоречия для Аристотеля есть прежде всего принцип самого бытия, но он является также и законом истины.

Онтологический принцип образует основу всего научного зда­ния. Этот принцип имеет и вторую сторону — объективно-логи­ческую, которая дана непосредственно вместе с онтологической. Объктивно-логическая формулировка принципа: «Утверждение и отрицание не могут быть вместе истинными» — служит осново­положением, из которого выводится правило, что одному и тому же субъекту не могут быть присущи противоположные предика­ты. И отсюда уже следует субъективная необходимость при­знавать закон противоречия, т. е. психологическая невозмож­ность принимать, что нечто есть и не есть.

Принцип противоречия в его метафизической и объективно-логической формулировках, по Аристотелю, является основопо­ложением недоказуемым, непосредственно очевидным, ибо вся­кий, кто приводит какое-либо доказательство, сводит его <к этому положению как последнему; ибо по природе оно есть начало для всех других аксиом. Оно — достовернейшее из всех начал, оно — чачало начал.

Это положение нельзя обосновать в собственном смысле сло­ва, однако можно опровергнуть противоположный ему взгляд, показав абсурдность вытекающих из него следствий. В этом по­следнем смысле можно дать ему доказательства.

Первым таким косвенным доказательством у Аристотеля слу­жит возражение противнику, который оспаривает закон противо­речия, заключающееся в том, что, поскольку он нечто высказы­вает, постольку он на деле признает этот принцип. Ибо гово­рить — значит высказывать слова, имеющие определенное зна­чение для других и для себя. Высказывая нечто, что должно иметь определенное значение, он (противник) тем самым при­знает закон противоречия, по крайней мере в определенной

94

области и в определенном объеме. Предпосылкой для каких бы то ни было высказываний является однозначная определенность и безусловное постоянство значений слов.

Слово (а) означает одно понятие (а) и, следовательно, не другое (не-а). Основная формула такова: «а не есть не-а». Смысл закона противоречия в этом аспекте таков: «а не может иметь тот же самый смысл, какой имеет то, что по своей сущности не есть а», следовательно, «а есть а и поэтому не есть не-а».

Однако при таком понимании смысла закона противоречия его значимость замыкается в слишком узкие границы. Так, Анти-сфен учил, что правильно только то высказывание, которое о субъекте высказывает только его понятие (например, о человеке можно лишь сказать: «Человек есть человек», высказывание же о человеке какого-либо другого предиката недопустимо). Анти-сфен принимал исключительно возможность суждений тождества (идентичных суждений). По учению Антисфена, о каждой вещи можно лишь утверждать, что она есть именно эта вещь; нельзя никакой вещи приписывать множества признаков, ибо каждая вещь есть нечто единичное и как таковая она абсолютно отлична от всего другого. Критикуя взгляд Антисфена, Аристотель указы­вает, что субъекту могут быть присущи различные предикаты, как существенные, так и несущественные.

В известном смысле предикат, выражающий несущественное свойство (например, белый), относится к своему субъекту (че­ловек) , как не-а к а. Предикат не-а высказывается о субъекте а. не в том же смысле, в каком о нем высказывается его сущность а. Если бы закон противоречия выводился из предпосылки, что со всяким словом твердо связано только одно понятие, исключаю­щее все другие понятия, то в этом случае значение закона проти­воречия было бы ограничено суждениями тождества. Примене­ние же его к суждениям с предикатами, выражающими несу­щественные свойства, были бы ложно. Ибо для таких суждений справедлива была бы формула «а есть не-а».

Таким образом, закон противоречия в том понимании и обос­новании, какие даны в первом доказательстве, не имеет силы для суждений, высказывающих несущественные свойства. Между тем в своей первоначальной формулировке закон относился н к этим суждениям. Возникающее таким образом затруднение ослабляет­ся, если закону противоречия придать несколько иное значение, а именно, если принять ту предпосылку, из которой исходит пер­вое доказательство, собственным смыслом и содержанием всего этого закона.

В таком случае смысл данного закона ограничивался бы лишь устойчивостью понятий и суждений. Закон констатировал бы исключительно «однозначность акта суждения», т. е. в этой интер­претации он высказывал бы лишь то, что всякий, кто сознательно что-либо утверждает, утверждает именно то, что он утверждает.

1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   46

Похожие:

А. О. Маковельский история логики книга iconА. О. Маковельский история логики книга
Во второй части исследуются логические теории эпохи феодального общества, в третьей части—логические концепции Нового времени (Декарт,...
А. О. Маковельский история логики книга iconЭлементы алгебры логики
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств компьютера используется алгебра логики или булева алгебра
А. О. Маковельский история логики книга iconУчебник логики Глава I определение и задачи логики определение логики
То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена...
А. О. Маковельский история логики книга icon1. дм функции алгебры логики. Реализация функций формулами. Канонические нормальные формы представления функций
Ф-ия алгебра логики, если переменные x1,…, xn определены на E2 и зн ия ф-ии f на любом наборе переменных принадлежат E2
А. О. Маковельский история логики книга icon1. мл формулы логики предикатов. Общезначимые, выполимые формулы. Основные эквивалентности логики предикатов. Нормальные формы. Логическое следование
Мл формулы логики предикатов. Общезначимые, выполимые формулы. Основные эквивалентности логики предикатов. Нормальные формы. Логическое...
А. О. Маковельский история логики книга iconДжон Рональд Руэл Толкин Сильмариллион
Книга о первых Эпохах Средиземья. Книга, в которой поведана не только история великой войны меж Светом и Тьмою, тысячелетия сотрясавшей...
А. О. Маковельский история логики книга iconУчебник логики Глава I определение и задачи логики
То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена...
А. О. Маковельский история логики книга iconНаука о правильности мышления. Предметом логики являются
Этап начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир,...
А. О. Маковельский история логики книга iconКнига
Книга Мирдада. Необыкновенная история монастыря, который когда-то назывался Ковчегом / Пер с англ. Т. Лебедевой. Спб.: Ид «весь»,...
А. О. Маковельский история логики книга iconКнига источник, в котором отражена история и верования многих европейских и азиатских народов от конца II тысячелетия до нашей эры до IX века нашей эры
Аннотация: Велесова книга — первый полный литературный перевод на русский язык священных текстов новгородских волхвов IX века. Велесова...
А. О. Маковельский история логики книга iconНеизвестная история человечества/ Пер с англ. В. Филипенко. — М-: Изд-во «Философская Книга»
Неизвестная история человечества/ Пер с англ. В. Филипенко. — М-: Изд-во «Философская Книга», 1999. — 496 с
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы