Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г icon

Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г


Скачать 14.07 Kb.
НазваниеФормы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г
Размер14.07 Kb.
ТипДокументы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Южно-Уральский государственный университет

Факультет «Энергетический»

Кафедра «Электропривод и автоматизация промышленных установок»


Формы представления чисел в ЭВМ

ОТЧЁТ
о лабораторной работе № 6.1

Проверил
___________/Бушуев О.Ю./
___________20__г.
Выполнил
Студент группы Э-136
_________­__/Шамшатдинов М.Р./
___________20__г.


Цель работы:

Научиться определять значения целых чисел и вещественных чисел по их внутреннему представлению в компьютере.

Ход работы:

Задание №1. Определить диапазон представления целых чисел без знака с фиксированной запятой 8 бит , 16 бит, 32 бита.

Решение:

Минимальное число соответствует 8-ми или 16-ти или 32-ум нулям, хранящимся в 8-ми или 16-ти или 32-ух битах ячейки памяти, и равно нулю. Максимальное число соответствует 8-ми или 16-ти или 32-ум единицам и равно:

А=2n-1

где n-количество разрядных ячеек(8,16 или32)

Тогда максимальное число будет равно:

1) для 8-ми разрядной ячейки: А=28-1=256-1=255;

2) для 16-ти разрядной ячейки: А=216-1=65536-1=65535;

3) для 32-ух разрядной ячейки: А=231-1=2147483648-1=2147483647.

Следовательно, диапазон представления чисел без знака в формате с фиксированной запятой будет следующий:

1) для 8-ми разрядной ячейки: от 0 до 255;

2) для 16-ти разрядной ячейки: от 0 до 65535;

3) для 32-ух разрядной ячейки: от 0 до 2147483647.


Задание №2. Определить диапазон представления целых чисел со знаком в

формате с фиксированной запятой 8 бит, 16 бит, 32 бита.

Решение:

В ЭВМ для представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой один бит используется для кодирования знака, 0 = «+», 1 = «-».

Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для целых чисел со знаком в n-разрядном представлении равно:

B=2n-1-1

Тогда максимальное число будет равно:

1) для 8-ми разрядной ячейки: B=28-1-1=27-1=127;

2) для 16-ти разрядной ячейки: B=216-1-1=215-1=32768-1=32767;

3) для 32-ух разрядной ячейки: B=232-1-1=231-1=2147483648-1=2147483647.


Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n – |А|.

Максимальное значение модуля числа А в n-разрядном представлении равно:

|A| = 2n–1.

Тогда минимальное отрицательное число равно:

А = – 2n-1

1) для 8-ми разрядной ячейки: А= -28-1= -27= -128;

2) для 16-ти разрядной ячейки: А= -216-1= -215= -32768;

3) для 32-ух разрядной ячейки: А= -232-1= -231= -2147483648.


Следовательно, диапазон представления целых чисел со знаком в формате с фиксированной запятой будет следующим:

1) для 8-ми разрядной ячейки: от -128 до 127;

2) для 16-ти разрядной ячейки: от -32768 до 32767;

3) для 32-ух разрядной ячейки: от -2147483648 до 2147483647.


Задание №3. Определить диапазон представления вещественных чисел в формате с плавающей запятой:

· 32 бита (8 бит порядок, 24 бита мантисса);

· 64 бита (11 бит порядок, 53 бита мантисса);

· 80 бит (15 бит порядок, 65 бита мантисса).

Решение:

А=m*qn

m-мантисса числа А, q-основание системы счисления, n-знак порядка, число максимально, когда m –максимальна и n -максимальна.

Max m +1,111…1=1x2^0+1x2^(-1)+1x2^(-2)+…+1x2^(-23)=2.

Max n = 01111111=2^7-1= 127, максимальное число = 2x2^(2^7-1)= 2^2^7=2^128= 3,4 х 10^38. По аналогии min когда m и n – минимальны.

Min m = 1,000…0 = 1x2^0+0x2^(-1)+…0x2^(-23) = 1, min n = -127, тогда минимальное число должно быть равно 1x2^(-127), но это число занято для обозначения минус бесконечности в ЭВМ, тогда следующее за ним и будет минимальным числом для 32 бит. Min = 1x2^(-126)= 1,1x10^(-38).

По аналогии: 64 бита: max = 1,7x10^308, min = 2,2x10^(-308).

80 бит: max = 1,1x10^4932, min = 3,3x10^(-4932).

Задание №4. Представить числа в формате целого числа с фиксированной запятой 8 бит:

· +6310

· -6310

Решение:

1) Переведем число +6310 в двоичную систему:

63/2=31(1)

31/2=15(1)

15/2=7(1) 6310=11111112

7/2=3(1)

3/2=1(1)

1/2=0(1)

Таким образом число +6310=1111112 будет представлено в 8-ми разрядном представлении следующим образом:


0

0

1

1

1

1

1

1



2) Для представления отрицательного числа -63 используем дополнительный код.Так как дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - |A|.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа -63 можно использовать следующий алгоритм:



^ Прямой код модуля

|-6310|

0011111112

Обратный код

Инвертирование

110000002




^ Прибавление единицы

+110000002

000000012

Дополнительный код




110000012




  1. Переведем число +4010 в двоичную систему:

40/2=20(0)

20/2=10(0)

10/2=5(0) 4010=1010002

5/2=2(1)

2/2=1(0)

1/2=0(1)

Таким образом число +4010=1010002 будет представлено в 8-ми разрядном представлении следующим образом:

0

0

1

0

1

0

0

0


2) Для представления отрицательного числа -40 используем дополнительный код. Так как дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - |A|.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа -40 можно использовать следующий алгоритм:

^ Прямой код модуля

|-4010|

001010002

Обратный код

Инвертирование

110101112




^ Прибавление единицы

+110101112

000000012

Дополнительный код




110110002


Задание №5. Перевести заданные числа в двоичную систему счисления с помощью калькулятора.

(YZ10 + 70) – после перевода числа дополнить полученный результат слева одним нулем, чтобы получилось двоичное число в 8 разрядами.


(4010 + 70) = 11010 =011010102

(4010 + 170) = 21010= 110100102


Вывод по работе: Научилcя определять значения целых и вещественных чисел по их внутреннему представлению в ЭВМ, также представлять числа из различных систем счисления в формате вещественного числа с плавающей запятой.


Челябинск 2010


Похожие:

Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconФормы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г
Научиться определять значения целых чисел и вещественных чисел по их внутреннему представлению в компьютере
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconОтчет по лабораторной работе № Вариант №27а по курсу
Задание: Заданы два двухмерных массива вещественных чисел a и b размерности n. Вычислить
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconОтчет по лабораторной работе №4 поляризация. Определение концентрации сахарных

Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconОтчет по лабораторной работе №2 «Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра Аббе»

Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconОтчет по лабораторной работе №1 «Основы автоматического управления»
Кафедра «Машины и технология обработки металла давлением и сварочное производство»
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconКозин Дмитрий Сергеевич отчет о лабораторной работе «исследование эффектов согласования в измерительных электрических цепях» Измерительный практикум

Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconМетодические указания к лабораторной работе
Методические указания к лабораторной работе «Исследование токсических газов и паров в воздухе рабочей зоны». – Ростов н/Д: Рост гос...
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconМетодические указания к лабораторной работе №5
...
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconОтчет по лабораторной работе №3 «Офисные атс» Выполнили: студенты гр. 12ВД1
Цель работы: приобрести практические навыки в выборе автоматической телефонной станции
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconЗадание к лабораторной работе “Преобразование матриц”
Программу снабдить простым меню, позволяющим выбрать возможность ввода размера матриц и их элементов с клавиатуры или из текстового...
Формы представления чисел в ЭВМ отчёт о лабораторной работе №1 Проверил /Бушуев О. Ю./ 20 г iconВопросы и практические задания к обязательной контрольной работе №1 по дисциплине «Организация и функционирование эвм»
Для учащихся дневной формы обучения по специальности 2 40 01 0 «Программное обеспечение информационных технологий»
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы