Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» icon

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами»


Скачать 142.28 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами»
Орешкина А.И
Дата публикации04.09.2013
Размер142.28 Kb.
ТипЛабораторная работа

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет


Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Эконометрика»

на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии

с двумя факторами»


Выполнил:

студент группы 3ВЭАТ2

Орешкина А.И.

Проверил:

доцент кафедры прикладной математики

Леева М.А.


Москва, 2012

Условие: имеются исходные данные, которые можно представить в виде таблицы:







y

7,74

8,81

10,31

8,06

8,98

11,00

7,69

9,98

11,06

8,55

10,47

11,64

7,06

10,20

10,59

8,29

10,25

8,87

9,02

9,39

10,17

8,28

8,24

9,70

9,38

6,09

10,77

8,10

7,22

10,27

8,01

9,46

9,48

6,51

9,92

9,43

6,66

8,52

10,25

6,34

8,38

11,61

7,86

8,61

8,87

8,52

9,55

9,42

9,18

9,12

8,71

8,50

7,14

10,65

8,73

9,46

10,60

8,83

9,69

11,27



Требуется (цель):

  1. Построить вспомогательную расчетную таблицу;

  2. Рассчитать среднеквадратические отклонения и парные линейные коэффициенты корреляции для каждого признака;

  3. Используя метод стандартизованных переменных, определить параметры уравнения множественной регрессии и сравнить силу влияния факторов на показатель;

  4. Рассчитать средние коэффициенты эластичности для каждого фактора. Определить на сколько % увеличивается/уменьшается показатель, если соответствующий фактор изменяется на 1% и по полученным значениями сравнить силу влияния факторов на показатель;

  5. Рассчитать парные частные коэффициенты корреляции и сравнить их значения со значениями парных линейных коэффициентов корреляции, определив характер межфакторной связи;

  6. Рассчитать коэффициент множественной корреляции, определив по шкале Чеддока степень тесноты связи одновременно между всеми факторами;

  7. Рассчитать коэффициент детерминации, указав на сколько % вариация показателя зависит от факторов и ;

  8. Определить является ли уравнение множественной регрессии статистически значимым.



Решение:

  1. Построю вспомогательную таблицу:





















1

7,74

8,81

10,31

59,908

77,616

106,3

79,799

90,831

68,189

2

8,06

8,98

11

64,964

80,64

121

88,66

98,78

72,379

3

7,69

9,98

11,06

59,136

99,6

122,32

85,051

110,38

76,746

4

8,55

10,47

11,64

73,103

109,62

135,49

99,522

121,87

89,519

5

7,06

10,2

10,59

49,844

104,04

112,15

74,765

108,02

72,012

6

8,29

10,25

8,87

68,724

105,06

78,677

73,532

90,918

84,973

7

9,02

9,39

10,17

81,36

88,172

103,43

91,733

95,496

84,698

8

8,28

8,24

9,7

68,558

67,898

94,09

80,316

79,928

68,227

9

9,38

6,09

10,77

87,984

37,088

115,99

101,02

65,589

57,124

10

8,1

7,22

10,27

65,61

52,128

105,47

83,187

74,149

58,482

11

8,01

9,46

9,48

64,16

89,492

89,87

75,935

89,681

75,775

12

6,51

9,92

9,43

42,38

98,406

88,925

61,389

93,546

64,579

13

6,66

8,52

10,25

44,356

72,59

105,06

68,265

87,33

56,743

14

6,34

8,38

11,61

40,196

70,224

134,79

73,607

97,292

53,129

15

7,86

8,61

8,87

61,78

74,132

78,677

69,718

76,371

67,675

16

8,52

9,55

9,42

72,59

91,203

88,736

80,258

89,961

81,366

17

9,18

9,12

8,71

84,272

83,174

75,864

79,958

79,435

83,722

18

8,5

7,14

10,65

72,25

50,98

113,42

90,525

76,041

60,69

19

8,73

9,46

10,6

76,213

89,492

112,36

92,538

100,28

82,586

20

8,83

9,69

11,27

77,969

93,896

127,01

99,514

109,21

85,563

Сумма

161,3

179,5

204,7

1315,4

1635,5

2109,6

1649,3

1835,1

1444,2

Среднее

8,0655

8,9740

10,2335

65,7678

81,7728

105,4821

82,4649

91,7549

72,2088




  1. ^ Рассчитаю среднеквадратические отклонения и парные линейные коэффициенты корреляции для каждого признака:













Вывод: связи между y и , y и , и слабые, обратно пропорциональные.

  1. Используя метод стандартизованных переменных, определю параметры уравнения множественной регрессии и сравню силу влияния факторов на показатель:



Определю стандартизованные коэффициенты регрессии:





Вывод: так как , то фактор сильнее влияет на показатель чем .

Определю коэффициенты регрессии:







Следовательно, уравнение множественной регрессии имеет вид:

.



  1. Рассчитаю средние коэффициенты эластичности для каждого фактора. Определю на сколько % увеличивается/уменьшается показатель, если соответствующий фактор изменяется на 1% и по полученным значениями сравню силу влияния факторов на показатель:

Общая формула:



То есть на % в среднем по совокупности уменьшается показатель y от своего среднего значения при изменении фактора на 1% от своего среднего значения.



То есть на % в среднем по совокупности уменьшается показатель y от своего среднего значения при изменении фактора на 1% от своего среднего значения.

Вывод: так как , то фактор сильнее влияет на показатель чем .

  1. Рассчитаю парные частные коэффициенты корреляции и сравню их значения со значениями парных линейных коэффициентов корреляции, определив характер межфакторной связи:







Шкала Чеддока:



Вывод: связи между y и (без учета ), y и (без учета ), и (без учета y) слабые, обратно пропорциональные.


Сравнение:







Вывод: значения незначительно отличаются друг от друга из-за слабой межфакторной связи.

  1. Рассчитаю коэффициент множественной корреляции, определив по шкале Чеддока степень тесноты связи одновременно между всеми факторами:



.

Вывод: связь между y, и слабая.

  1. Рассчитаю коэффициент детерминации, указав на сколько % вариация показателя зависит от факторов и :



.

Вывод: на % вариация показателя y зависит от факторов и . Оставшиеся 97,9476558% - неучтенные случайные факторы.

  1. Определю, является ли уравнение множественной регрессии статистически значимым:

Для оценки статистической значимости уравнения множественной регрессии выдвину нулевую гипотезу о том, что связь между факторами отсутствует. Для её проверки использую F-критерий Фишера.

.

Определяю расчетное значение F-критерия Фишера по формуле:



Табличное (критическое) значение: (номер столбца - 2, строки - 17).

, следовательно, нулевая гипотеза Ho подтверждается, т. е. связь между факторами отсутствует (крайне мала), уравнение множественной регрессии статистически не значимо, получено случайным образом, и поэтому его нельзя использовать для прогноза.

Результаты вычислений на компьютере:




Приложение:




Похожие:

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами»
Рассчитать среднеквадратические отклонения и парные линейные коэффициенты корреляции для каждого признака
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа №6 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Временные ряды. Трендовая компонента»
В программе для работы с электронными таблицами Microsoft Office Excel построить уравнение парной регрессии различных моделей (линейная,...
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЗадание №119 Составить программу установления корреляционной зависимости между двумя факторами при прямолинейной линии регрессии среде Excel
Составить программу установления корреляционной зависимости между двумя факторами при прямолинейной линии регрессии среде Excel
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа №7 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Расчет коэффициентов автокорреляции первого и второго порядка»
Условие: имеются данные об объёмах электроэнергии, потребленной жителями региона за последние четыре года, представленные в таблице...
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconМножественный регрессионный анализ часть значения у, которая объяснена уравнением регрессии с несколькими факторами
Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из уравнения
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа №1 Построение регрессионной зависимости между двумя переменными

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа № На тему

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа по макроэкономике на тему "индексы цен"

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconЛабораторная работа №1 по курсу: на тему
Лабораторная работа №1 по курсу
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconМодель парной линейной и нелинейной регрессии 1)

Лабораторная работа №5 по дисциплине «Эконометрика» на тему: «Линейная модель уравнения множественной регрессии с двумя факторами» iconУстановочная лекция. (26. 05. 12) Эконометрика. Преп. Заместитель декана к э. н., проф. Проурзин Леонид Юрьевич Эконометрика – наука, занимающая промежуточное положение между макро- и микро- экономикой
Эконометрика как наука существует для того, чтобы манипулировать общественным спросом
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы