Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература icon

Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература


Скачать 139.6 Kb.
НазваниеЛекции 32часа. Отчетность зачет. Литература
страница1/4
Размер139.6 Kb.
ТипЛекции
  1   2   3   4



Дисциплина: Физико-математические основы цифровой техники (ФМОЦТ)

Лекции – 32часа.

Отчетность – зачет.

Литература

Основная

1.


Дополнительная

1.


Лекция 1: Основные логические функции ЦУ.

Учебные вопросы:

1.Основные термины определения

2.Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)

3.Задание логических функции с элементами структурных формул (СДНФ, СКНФ).


1-й учебный вопрос:

Цифровое устройство (ЦУ) - это физическое устройство, в котором изменения напряжения, силы тока, частоты и др. параметров представлены импульсными (дискретными) сигналами, которые отображаются человеком в виде чисел двоичной системы счисления.


В зависимости от наличия или отсутствия памяти цифровые устройства разделяются на 2 класса:

1.Комбинационные ЦУ (КЦУ)

2.Конечные автоматы (последовательностные ЦУ)


КЦУ - это ЦУ, в котором значения выходных сигналов в данный момент времени (на данном интервале) определяются только комбинацией входных переменных сигналов тоже в данный момент времени.

Пример: в дальнейшем используются только цифровые сигналы

Вход Выход




Yj= F(X1, X2…Xi…Xn)

ПОМНИ!!!

КЦУ не обладает памятью!


Примеры КЦУ:

Элементарные логические функции, мажоритарные ЦУ, сумматор по модулю 2, шифратор, дешифратор, мультиплексор, демультиплексор.


^ Конечные автоматы (ПЦУ) - это ЦУ, в котором значение выходного сигнала Yj в данный момент времени (на данном интервале) определяется не только совокупностью входных сигналов Xi в данный момент времени, но и комбинацией входных сигналов, которые действовали на предыдущем интервале. Следовательно, КА обладает памятью!





Yj= F {(X1, X2…Xi…Xn)(Q1,Q2…Qk)}

кцу зу

Пример КА:

Триггеры, регистры, счетчики.


^ Логическая функция (ЛФ)- математическое описание работы ЦУ.

Логический элемент (ЛЭ)- физическая реализация логической функции.

Понятие сигнала. Сигналом будем называть изменение физической величины, например, напряжение, частота. Сигналы являются носителем информации. Сигналы бывают аналоговые и дискретные (импульсные).

^ Аналоговый сигнал – несущая информацию величина (например, напряжение) меняется непрерывно по времени и значению


Дискретный сигнал – физическая величина (например, напряжение) изменяется дискретно по величине и непрерывно во времени.




Непрерывные и дискретные сигналы можно наблюдать с помощью измерительных приборов (например, на осциллографе).

В цифровой схемотехнике введено понятие цифровой сигнал.

Цифрой сигнал – сигнал, который принимает значение двоичной системы счисления, а именно, U(t) ≥ Uпорог, то цифровой сигнал принимает значение 1. В противном случае, если U(t) Uпорог , то цифровой сигнал принимает значение 0.


Примечание: Далее в дисциплине будем рассматривать только цифровые сигналы.


2-ой учебный вопрос . Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)


2-й учебный вопрос: Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or; и-and; не-not; и-не -and-not; и- или -не-and-or-not)


Логическое сложение

- это логическая функция «ИЛИ(OR)»,значение которой 1,если хотя бы одно входное значение Xi=1.


Таблица истинности для 2-х переменных (аргументов):



№наб

X2

X1

Y

0

0

0

0

1

0

1

1

2

1

0

1

3

1

1

1



Y=X1 v X2 v…v Xi v…v Xn


Физическая реализация:





Логическое умножение(конъюнкция) - это логическая функция «И(AND)», значения которой равно 1 только тогда ,если все входные сигналы Xi=1.



№наб.

X2

X1

Y

0

0

0

0

1

0

1

0

2

1

0

0

3

1

1

1



Y=X1 ^ X2 ^…^ Xi ^…^ Xn


Физическая реализация:





Логическое отрицание НЕ(NOT):

Логическое отрицание принимает значения противоположные входному значению X(отрицательные входные значения).



№наб

X

Y

0

0

1

1

1

0



Физическая реализация:





На практике очень часто используют элементы ЛФ. Например, логическое умножение с отрицанием.

Функция Шеффера:

^ И-НЕ (AND-NOT)



_____________________

Y = x1^ x2 ^ …. ^ xi ^ … ^ xn

ИЛИ-НЕ (OR-NOT)



_____________________

Y= x1v x2 v … v xi v … v xn

^ И-ИЛИ-НЕ (AND-OR-NOT)


&

1

&


X1

X2

X3

X4



_______________

Y = (x2 ^ x1)v (x4^x3)




&
2 ИЛИ-НЕ

X1

X
1

1
2



X
&
3

X4


3-й учебный вопрос:

Задание логических функций в виде структурных формул (СДНФ, СКНФ)

Формы описания цифровых устройств (ЦУ)

1.Смысловое описание работы ЦУ (вербальное)

2.Табличное описание (таблица истинности)

3.Математическое описание (структурные формулы)

4. Схемное представление

5. Физическая реализация


Рассмотрим формы описания ЦУ на примере мажоритарного ЦУ:

Смысловое (вербальное) описание ЦУ

^ 1.Мажоритарное устройство – это КЦУ, в котором выходное значение сигнала Y определяется большинством значений входных сигналов Xi.

Примечание: мажоритарное устройство имеет только нечетное кол-во входов, поскольку четное количество входов приведет к «патовой» ситуации (неопределенности). Например, пусть КЦУ имеет 4 входа и значение сигналов на входах 0011, два сигнала со значением 1 и два сигнала со значением 0. Выходной сигнал Y не определяется.

2.Табличное описание (представление) мажоритарного устройства

на 3входа


наб

X3

X2

X1

Y

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

2

0

1

0

0

3

0

1

1

1

4

1

0

0

0

5

1

0

1

1

6

1

1

0

1

7

1

1

1

1
Табличное представление ЦУ:


Lнаб=2N


N=3, L=23=8

^ Мажоритарное устройство
X1

X2 Y

X3


3. Математическое описание мажоритарного устройства

Математически работу ЦУ можно представить с использованием структурных формул алгебры логики (Булевой алгебры).

Задание структурных формул в виде совершенно дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) и совершенно конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).

Задание ЛФ с использованием СДНФ:

ЛФ в СДНФ представляет дизъюнкцию простых конъюнкций, количествово простых конъюнкций определяется количеством единичных наборов таблицы истинности.

Единичный набор - набор, в котором ЛФ принимает значение 1, в противном случае нулевой набор, т.е. ЛФ=0.

Каждая простая конъюнкция представляет логическое произведение всех входных Xi ,при этом если Xi в данном наборе равно 0,то записывается с инверсией.

Запишем структурную формулу в СДНФ на примере ранее рассмотренного мажоритарного у-ва.

__ __ __

Y=(X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1) v (X3 ^ X2 ^ X1)

4. Схемное представление мажоритарного устройства





Запись структурной формулы в СКНФ:

- это конъюнкция простых дизъюнкций. Количество простых конъюнкций определяется количеством нулевых наборов таблицы истинности

__

Если Xi =1, тоXi (инверсия)

Если Xi=0,то без инверсии


СКНФ на примере мажоритарного узла: __ __ __

Y=(X3 v X2 v X1)^ (X3 vX2 vX1) ^ (X3 v X2v X1) ^ (X3 v X2 v X1)





5. Физическая реализация мажоритарного устройства

Рассмотрим компьютерную реализацию с использованием САПР EWB 5.12


Рассмотренные структурные формулы и их физическая реализация обладают избыточностью, т.е. можно упростить структурную функцию и, следовательно, упростить схемную реализацию, т.е. уменьшить количество логических элементов и связи между ними.

Лекция 2

Синтез комбинационно - цифровых устройств (КЦУ)


Учебные вопросы:

1. Минимизация структурных формул.

2. Синтез КЦУ


1-й учебный вопрос:

Минимизация структурных формул

Минимизация структурных формул осуществляется 2 способами:

1. Аналитический (математический), который обеспечивает минимизацию структурной формулы с большим количеством аргументов Xi.

2. Табличная минимизация структурной формулы, например карты Карно. Этот способ обеспечивает минимизацию для количества аргументов

не более 5.

1) Аналитический способ анализа структурных формул.

Основные соотношения и правила Булевой алгебры





Правила:

1. Перемещения: X2vX1=X1vX2 , X2X1=X1X2

2. Поглощение: X1 v X1X2=X1(1 v X2)=X1

 = X2 ( X1 ) = X2

3. Правило де Моргана:

Правило де Моргана применяется для перехода от классического базиса И-ИЛИ-НЕ к базису ^ И-НЕ (AND-NOT):



Или к базису ИЛИ-НЕ (OR-NOT):

 = 


0

0

1

0

0

1

1

1
Табличный способ минимизации структурных формул с использованием карты Карно.

Сокращенная запись таблицы истинности

;

где 3,5,6,7 – номера единичных наборов таблицы истинности.




Минимизация структурно формулы в СДНФ имеет вид:

Y=(X2X1) v (X3X1 ) v (X3X2)


Схема устройства имеет вид :



Запишем формулу в базисе АND-NOT. Для этого введем два отрицания справа от знака равенства в формуле и применим правило де Моргана:

Y=(X2X1) v (X3X1 ) v (X3X2)

Домашнее задание: Вычертить схему мажоритарного устройства в базисе 2AND-NOT. На практике в ПЛИС используются только ЛЭ 2AND-NOT.

Обратите внимание, как использовать только ЛЭ 2AND-NOT вместо 3AND-NOT (лестничная схема включения).

Синтез сумматора по модулю 2 (устройство неравнозначности).

Логическая функция сумматора по модулю 2 Y=1, если значения входных сигналов Xi неравнозначны и Y=0, если значения входных сигналов Xi равнозначны.

Применяется сумматора по модулю 2 в арифметических устройствах и в устройствах управления.

Таблица истинности для сумматора по модулю 2:

№наб.

X2

X1

Y

0

0

0

0

1

0

1

1

2

1

0

1

3

1

1

0



СДНФ:   V 

В базисе И-НЕ (итоговая формула):







Домашнее задание: Записать формулу в СКНФ, перейти в базис 2AND-NOT и вычертить схему в базисе 2AND-NOT.

Синтез КЦУ на 4 входа и один выход с использованием карты Карно

Сокращенная запись таблицы истинности.


Опасные состязания сигналов в ЦУ

Инерционность ЛЭ приводит к тому, что выходные сигналы предыдущих ЛЭ поступают на вход после ЛЭ неодновременно. По этой причине происходят ложные срабатывания ЛЭ (ошибки).

Например, в представленной схеме на вход ЛЭ2 сигналы Y0 и X2 приходят неодновременно, так происходит задержка сигнала X1 при прохождении через ЛЭ1.



Демонстрация работы схемы.

Меры борьбы: синхронизация срабатывания микросхем.





Лекция 3

Синтез КЦУ с количеством входов N выходов M

Учебные вопросы:

1.Синтез шифратора и дешифратора

2.Синтез мультиплексора и демультиплексора.


1 вопрос: Синтез шифратора и дешифратора

Принцип синтеза КЦУ на несколько выходов заключается в следующем: КЦУ С М-выходами (М>1) и N-входами рассматривается как КЦУ, которое состоит из М- элементарных КЦУ, т.е. их количество определяется количеством выходов. Каждое элементарное КЦУ имеет N-общих входов и только один Mj –выход.


N
Элементарное

КЦУ № 0
входов

y0




M эл. КЦУ


N
Элементарное

КЦУ № М


входов

ym






Рассмотрим примеры синтеза КЦУ на М выходов.

Синтез шифратора и дешифратора


Шифратор - это КЦУ, которое преобразует N- разрядный цифровой унитарный код на входе в М- разрядный цифровой код на выходе.

^ Унитарный код- код, в котором только в одном из разрядов 1,а остальные 0(или наоборот).

Рассмотрим пример синтеза шифратора, у которого 8 входов и 3 выхода (Шифратор и дешифратор- преобразователи кода из одной разрядности в другую).





X7

X6

X5

X4

X3

X2

X1

X0

Y2

Y1

Y0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

3

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

4

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

5

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

6

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

7

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1



СДНФ:

Y0=X1 v X3 v X5 v X7

Y1=X2 v X3 v X6 v X7

Y2=X4 v X5 v X6 v X7

УГО шифратора:





Схема шифратора:




^ Структурная схема шифратора в базисе И-НЕ (AND-NOT):

Применим правило де Моргана для перехода в базис AND-NOT

Y0=X1 v X3 v X5 v X7=


Y1=X2 v X3 v X6 v X7


Y2=X4 v X5 v X6 v X7

Домашнее задание: вычертить схему самостоятельно.


^ Синтез дешифратора

Дешифратор - это КЦУ, которое преобразует двоичный цифровой код на входе в унитарный цифровой код на выходе.

Рассмотрим пример дешифратора , у которого на входе 3-х разрядный цифровой код , а на выходе 8-разрядный унитарный цифровой код.





Х2

Х1

X0

Y7

Y6

Y5

Y4

Y3

Y2

Y1

Y0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

2

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

3

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

4

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

5

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

6

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

7

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0





УГО дешифратора




^ Запись структурной схемы дешифратора в базисе AND-NOT

Применим два отрицания справа от знака равенства и получим формулы

Вида (ошибка в формуле: нет общего отрицания):




^ Синтез мультиплексоров.

Мультиплексор – КЦУ, предназначенное для поочередной передачи на один выход одного из N входных сигналов, т.е. для мультиплексирования (объединения – multiplexer). Управление работой мультиплексора (выбор номера канала) осуществляется с помощью входного кода адреса. Например, для 4-х канального мультиплексора (4 входа и один выход) необходим 2-х разрядный управляющий (адресный) код, а для 16-ти канального 4-х разрядный

Рассмотрим синтез мультиплексора на 4 входа и 1 выход (MS 4/1)


Таблица переключений:




D3

D2

D1

D0

A1

A0

Y

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

1

0

1

3

1

0

0

0

1

1

1
СДНФ:







УГО мультиплкексора




Демультиплексор (разъединитель сигналов-каналов)


Демультиплексор осуществляет выдачу на выходе сигнала одного из информационных каналов в зависимости от содержания адреса

УГО


  1   2   3   4

Похожие:

Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconЛекции 32часа. Отчетность зачет. Литература
Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconНалоговая отчетность
Налоговая отчетность — документ налогоплательщика, представляемый в органы налоговой службы. Налоговая отчетность включает в себя...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconЛитература для Компьютерная литература литература и игры школьная литература поступающих в вузы
Детская литература Начальная школа Иностранные языки Юридическая, экономическая литература
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconЗаписки препода
Поставите зачёт? Нет?! Меня домой не пустят! Почему я не ходил на лекции и семинары? Да, ещё, я уже взял билеты " ‒ а вот это я уже...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconПлан программы спецкурса для студентов 4, 5 курсов юридических, экономических факультетов Московской Государственной Юридической Академии (мгюа) Название спецкурса: «Налоговая практика и защита прав налогоплательщиков»
Объем спецкурса: 8 занятий – 16 академических часов, 2 академических часа – зачет. Формой проверки знаний является зачет: профессиональное...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconТема: «Администрирование обязательных платежей в бюджет»
Хранить ли налогоплательщику налоговую отчетность (и регистры учета, на основании которых эта отчетность составлялась), сколько и...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconОтчетность предприятий о травматизме
Методы анализа производственного травматизма. Отчетность предприятий о травматизме
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconСтатус соревнований: Клубные
Особые условия: Индивидуальный зачет категории «А», «В», «С», «D». При отсутствии лошадей в заявленной команде зачет проводится на...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconСказка Швеции Продолжение цикла лекций «Литературная сказка и детская литература стран Европы, Америки и Австралии» 29 ноября, 18. 30 / Арт-гостиная, Новая Белинка, 4 этаж
Я библиотека им. Белинского приглашает всех желающих на цикл лекций «Литературная сказка и детская литература стран Европы, Америки...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература iconЛитература для наших дней: классические или современные
Классическая литература не перестаёт быть новой», так говорил английский писатель Эдвард Бульвер. Почему же стоит читать наиболее...
Лекции 32часа. Отчетность зачет. Литература icon1 общий зачет 2 общий зачет занял стрит и это первое место в классе стрит

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы