Скачать 41.79 Kb.
|
ЛЕКЦИЯ 1 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭДС Разложение периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье Во многих случаях при установившемся процессе кривые периодических ЭДС, токов и напряжений могут отличаться от синусоид ![]() где Т-период; ![]() ![]() Всякая периодическая функция f(t),удовлетворяющая условиям Дирихле, т.е. имеющая на всяком конечном интервале конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов и минимумов, может быть разложена в тригонометрический ряд: ![]() Здесь ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Периодические ЭДС, токи и напряжения можно представить в виде ряда Фурье. В общем случае ряд Фурье содержит бесчисленное число членов, но обычно можно ограничиться некоторым конечным числом членов ряда. При вычислении коэффициентов ряда Фурье его члены представляются через синусы и косинусы без начальных фаз: ![]() Тогда ![]() Здесь ![]() Теперь амплитуда и начальная фаза k-ой гармоники ![]() Зависимость амплитуды гармоники от ее номера – линейчатый спектр. ^ Периодические функции, симметричные относительно оси абсцисс: ![]() ![]() Функция симметричная относительно оси ординат (f(t)= f(-t)) при разложении в ряд Фурье может иметь постоянную составляющую и содержать лишь косинусы: ![]() Функция симметричная относительно начала координат (f(t)=- f(-t)) при разложении в ряд Фурье содержит лишь синусы ![]() ^ Действующее значение периодического тока в общем случае определяется как его среднее квадратичное значение за период: ![]() Если зависимость от времени периодического тока представлена рядом Фурье: ![]() то ![]() Последнее слагаемое равно 0, ![]() и, следовательно ![]() где ![]() ^ равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник. Аналогично определяются действующие напряжения: ![]() и ЭДС ![]() (напряжения и ЭДС разложены в ряд Фурье). При измерениях негармонических периодических токов и напряжений следует иметь в виду, что показания приборов в зависимости от их устройства определяется различными параметрами измеряемой величины. Приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем реагируют на действующее значение; эти же приборы, включенные через трансформатор и приборы индукционной системы, измеряют действующее значение переменной составляющей; магнитоэлектрические – постоянную составляющую; магнитоэлектрические приборы с выпрямителем – среднее по модулю значение. ^
![]() Это отношение действующего значения амплитуды к ее среднему значению по модулю за период.
![]() ![]()
![]()
![]() Активная мощность при периодических несинусоидальных токах и напряжениях Активная мощность периодического тока определяется как средняя мощность за период: ![]() Здесь использовано разложение периодических напряжения и тока в ряд Фурье и ортогональность тригонометрических функций ![]() ![]() ^ при периодических несинусоидальных токах и напряжениях равна сумме активных мощностей постоянной и всех гармонических составляющих тока и напряжениях. ^ – сумма реактивных мощностей гармоник (k=1,2..) ![]() а полная мощность – произведение действующих значений напряжения и тока ![]() при этом ![]() мощность искажения: ![]() Коэффициент мощности – отношение активной мощности к полной ![]() Величина λ равна единице, только если цепь обладает одним активным сопротивлением, не зависящим от частоты и от тока. Во всех остальных случаях λ меньше 1. |
![]() | Лекция 1 расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических эдс разложение периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье Во многих случаях при установившемся процессе кривые периодических эдс, токов и напряжений могут отличаться от синусоид | ![]() | Лекция 2 Расчет цепей при периодических негармонических токах Определение тока в линейных цепях при периодических негармонических источниках энергии осуществляется методом наложения |
![]() | Лекция 7 нелинейные цепи при периодических процессах особенности периодических процессов в цепях с нелинейными элементами Метод эквивалентных синусоид При наличии н э в электрической цепи при периодических процессах возникает ряд явлений, которые не встречаются в линейных цепях.... | ![]() | Вопросы к государственному междисциплинарному экзамену Элементы электрических цепей. Структура и топологические характеристики цепей. Схемы электрических цепей и матричное описание топологических... |
![]() | Перечень печатных периодических изданий для подготовки сообщений Мировая экономика и международные отношения / ран. Ин-т мировой экономики и междунар отношений. — М. Наука, 1957 | ![]() | Проект приказа Минздрава России Об утверждении Перечня производственных факторов, Перечня отдельных видов работ, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры, Порядка проведения обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических медицинских осмотров (обследований) работников,... |
![]() | Банк тестовых заданий по дисциплине «Электротехника и электроника» Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока | ![]() | Лекция 9 переходные процессы в линейных электрических цепях Переходные процессы (ПП) возникают в результате коммутаций происходящих в электрических цепях и являются переходными режимами между... |
![]() | Городской Центр профпатологии и реабилитации профессиональных больных Вашей компании услуги по проведению предварительных и периодических профессиональных медицинский осмотров,диспансеризации, оформления... | ![]() | Редизайн периодических изданий на примере фотожурнала Digital Photo мастерская Журнал фотомастерская начинает свое существование с 2004 года. За это время не раз менялся не только состав редакционного коллектива... |
![]() | Иванова Наталья, Россия, г. Калининград, 22. 10. 1972г р., e-mail Родилась и выросла в Подмосковье, г. Щёлково. Долгое время жила в Украине, г. Винница. Там состояла в лито «Современник» и новоформативной... |