Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» icon

Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов»


НазваниеМетодические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов»
страница1/4
Дата публикации09.09.2013
Размер0.56 Mb.
ТипМетодические указания
  1   2   3   4

Методические указания для подготовки к экзамену и

по выполнению курсового проекта

«Проектирование и конструкция самолетов»


Задачей курсового проекта является разработка компоновки пассажирского самолета, определение его основных параметров и расчет летно-технических характеристик.

Курсовой проект выполняется приближенными методами, тем не менее, отражающими основные физические принципы и проектировочные связи, используемые при проектировании самолета.

Основным нормативным документом, на основе которого производится проектирование всех пассажирских самолетов и в, частности выполняется курсовой проект, являются АП-25 (Авиационные правила и нормы летной годности-25) или американские нормы, практически идентичные отечественным - FAR-25( Федеральный Авиационный регистр -25) Цифра 25 указывает, что речь идет о больших самолетах с числом пассажиров больше 19.

Для небольших самолетов имеются отдельные нормы АП-23 или FAR-23.

Последовательность выполнения проекта следующая:

  • Расчет взлетной массы самолета;

  • Расчет геометрических параметров самолета;

  • Расчет летно-технических характеристик.




  1. Расчет первого приближения взлетной массы самолета

Пример весовой сводки самолета приведен на рис. 1

Рассмотрим основные компоненты, входящие в состав взлетной массы самолета, для этого запишем в укрупненном виде уравнение весового баланса самолета:


^ Go= Gконстр. + Gcy +G обор. + Gснар. + Gпол. нагр. + Gтопл. (1)

где:

Go – взлетная масса самолета;

Gконстр – масса конструкции самолета;

Gcy - масса силовой установки;

G обор- масса оборудования;

Gснар- масса снаряжения;

Gпол. нагр.- масса полезной нагрузки;

Gтопл - масса топлива

Более детально составляющие уравнения весового баланса можно записать следующим образом:

Масса конструкции:

Gконстр.= Gкр+ Gфюз+ Gоп+ Gш, где:

Gкр – масса крыла;

Gфюз-масса фюзеляжа;

Gоп- масса оперения;

Gш- масса шасси

Масса силовой установки

Gсу= Gдв+ Gрев+ Gсист+ Gагр+ Gмг+ Gвсу+ Gт.с.,

где:

Gдв.-масса двигателей;

Gрев.-масса реверса двигателей;

Gсист.-масса систем силовой установки;

Gагр. –масса агрегатов силовой установки;

Gмг- масса мотогондол;

Gвсу- масса вспомогательной силовой установки;

Gт.с.-масса топливной системы


В состав массы оборудования входят

Gобор.= Gэнергопит.+ Gжизн.+ Gпил. нав.+ Gавиак.,

где:

Gэнергопит – оборудование энергопитания (гидрооборудование, пневмооборудование, электрооборудование)

Gжизн.- оборудование жизнеобеспечения (кондиционирование);

Gавиак.—оборудование авиакомпаний (отделка салона, пассажирские кресла, туалеты, гардеробы, кухни и т.п.).

Gпил.нав.- пилотажно-навигационное электронное оборудование;


Масса снаряжения

Gсн.- масса снаряжения (масса экипажа т.е. пилотов и бортпроводников, масло, кислород, тележки с продуктами и др.).


Масса полезной нагрузки

Gпол.нагр.- масса полезной нагрузки (пассажиры с багажом, грузы в контейнерах ).


Некоторые составляющие уравнения весового баланса (1) при пропорциональном увеличении размеров самолета изменяются пропорционально изменению взлетной массы самолета (например, масса конструкции), другие составляющие остаются неизменными (например, масса пассажиров - т.к. число пассажиров задается в техническом задании). Обозначим составляющие уравнения весового баланса независящие от взлетной массы самолета, то есть условно «постоянные» – Gconst, а «переменные» составляющие взлетного веса – Gvar.

В этих обозначениях уравнение весового баланса (1) запишется следующим образом:

^ Go=Gconst+ Gvar (2)

В уравнении (2) все те же составляющие, что и в (1) только распределенные по двум категориям.

Далее мы займемся распределением составляющих взлетной массы самолета не по общепринятому правилу составления весовых сводок (уравнение 1), а распределим их по принципу зависимости или независимости от взлетной массы самолета, что позволит получить удобные расчетные формулы для выполнения задачи определения взлетной массы в первом приближении.

Преобразуем уравнение (2) к следующему виду:


Gо= (3)

Рассмотрим подробнее составляющие уравнения весового баланса не зависящие от взлетной массы самолета:


^ Gconst= Gпол.нагр.+ Gжизн.+ Gавиак.,+ Gснар +Gпил.нав + Gсу. (4)


В формуле (4) перечислены все составляющие, которые условно (в рамках начального приближения не зависят от взлетной массы самолета.


Масса полезной нагрузки Gпол.нагр., то есть масса пассажиров и грузов задается в техническом задании на проектирование самолета.


Масса систем жизнеобеспечения Gжизн., в основном включает в себя системы кондиционирования воздуха, зависит только от количества пассажиров и от связанного с количеством пассажиров объема фюзеляжа и не зависит от величины взлетной массы самолета.


Масса оборудования авиакомпаний Gавиак., в состав этой весовой группы входят составляющие также зависящие только от количества пассажиров (отделка салона, пассажирские кресла, туалеты, гардеробы, кухни и т.п.).


Масса эксплуатационного снаряжения Gснар., (масса экипажа т.е. пилотов и стюардесс, масло, кислород, тележки с продуктами и др.),

также определяются в основном только числом пассажиров или, например, такая составляющая массы снаряжения как число пилотов (обычно - 2 пилота) является постоянной для всех современных пассажирских самолетов независимо от числа пассажиров и взлетной массы самолета.


Масса силовой установки Gсу, вообще говоря, зависит от веса самолета так как чем больше и тяжелее самолет тем больше и мощнее должны быть двигатели. и таким образом Gсу должна помещается в знаменателе формулы (3) в составе Gvar

Однако, практически, во многих случаях, в связи с тем, что время разработки двигателей больше, чем время разработки самолета, самолет проектируется под готовые двигатели и в этом случае ( который соответствует курсовому проекту ) Gсу принимается не зависящей от размеров самолета. Таким образом, в рассматриваемой постановке задачи Gсу является исходной величиной и задается в техническом задании на проектирование самолета. Задача заключается в проверке – подходят ли выбранные двигатели к самолету.

Масса электронного пилотажно-навигационного оборудования Gпил.нав.. Определяется только условиями навигации (дальностью полета, возможностью полета над океаном, наличием систем автоматизированной посадки и т.д) а не размерами и массой самолета.

Рассмотрим теперь составляющие уравнения весового баланса (3), входящие в знаменатель формулы и зависящие от размеров и взлетного веса самолета.

^ Gпер= Gконстр+ Gэнергопит.+ Gтопл. (5)

Масса всех составляющих этого уравнения, таких как

- Gконстр - масса конструкции,

Gэнергопит масса оборудования энергопитания и управления самолета (гидравлического оборудования, пневмооборудования и электрооборудования)

Gтопл масса топлива для полета на заданную дальность,

очевидно, зависит от размеров самолета и его взлетной массы и дальности полета.

Теперь уравнение (3) можно записать в следующем виде:


(Расчетная формула)


Gо=Gпол.нагр+Gпил. нав.+Gжизн.+ Gавиак.+ Gснар.+Gсу (6)

1- (Gконстр/ Gо + Gэнергопит./ Gо + Gтопл/ Gо).


Определим численные значения составляющих, входящих в уравнение (3)

^ Gпол.нагр= Gпасс. х Nпасс [кг],

где:

Nпасс-число пассажиров заданное в техническом задании,

Gпасс- масса пассажира с багажом,

Gпасс= 90кг для небольших самолетов и самолетов летающих на небольшую дальность,

^ Gпасс= 95кг – для дальних магистральных самолетов

Для остальных величин, входящих в (6) при определении начального приближения взлетной массы самолета принимаются их статистические значения.

Gпил. нав = 1000кг,

Gжизн.+ Gавиак.,+ Gснар = 85Nпасс [кг]


Gсу =Ксу х Gдв

Gдв=Кдв х Rдв ,

Rдв [кг]- стендовая взлетная тяга двигателей (заданная в техническом задании)

Кдв=0.18 -для двухконтурных двигателей,

Ксу=1.7- для силовых установок дозвуковых самолетов.

Gэнергопит=0,03 Gо


Gконстр.= Gкр+ Gфюз+ Gоп+ Gш (7)

Go Go Go Go Go


Масса конструкции фюзеляжа в основном определяется его размерами, которые в свою очередь для пассажирского самолета зависят только от числа пассажиров, а не от взлетного веса. Тем не менее, в дальнейшем будем считать, что вес фюзеляжа зависит от взлетного веса и войдет в уравнение (5) для переменных составляющих взлетного веса самолета. Определенное обоснование такому допущению заключается в том, что в большинстве случаев, чем больше вместимость самолета, размеры фюзеляжа и его вес тем больше и взлетный вес самолета.


Для дозвуковых пассажирских самолетов среднестатистические значения составляющих уравнения (7) имеют следующие значения:


Gкр =0.1;

Go


Gфюз =0.11;

Go


Gоп =0.02;

Go


Gш =0.04

Go


Таким образом, статистическое значение веса конструкции без фюзеляжа

Gконстр. = 0.1+0.02+0.04+0.11 =0.27

Go

Приведенные на основе статистических данных численные значения носят приближенный характер. Фактические значения могут отличаться на 15-20%.


Относительная масса топлива Gтопл

Go

Может быть определена из формулы Бреге для дальности крейсерского полета


^ L=х ln Go/Gпос, км (8)

В этой формуле:


Vкр= 295 х 3.6 х Мкр [км/час]


295м/сек -скорость звука на высоте 11км, где происходит основная часть полета дозвуковых магистральных самолетов,

^ 3.6 – переводной коэффициент из м/сек в км/час

Мкр –число М крейсерского полета, приводится в техническом задании.


Ккр - максимальное аэродинамическое качество в крейсерском полете снимается с поляры самолета, приведенной в техническом задании.

СR , кг/кг.час- удельный расход топлива в крейсерском полете, снимается с графика дроссельной характеристики двигателя, приведенной в техническом задании (смотри пример на рис 20 ) (используемое численное значение соответствует минимальному значению CR с кривой графика). Физический смысл удельного расхода топлива –это расход топлива двигателем за 1 час полета, отнесенный к тяге двигателя. В том случае, если на графике удельного расхода топлива нет указаний, что он построен с учетом отборов мощности и расхода воздуха от двигателя на самолетные нужды (силовые приводы, кондиционирование воздуха), то снятое с графика значение CR нужно увеличить на 6%.


^ Gпос-посадочная масса самолета.


Gпос=Go-Gтопл (9)

Подставив (9) в (8) и разделив числитель и знаменатель под знаком логарифма в формуле (8) на Go запишем формулу (8) в следующем виде:


^ L=[(Vкр х Ккр)/СR] х ln 1/(1-Gтопл/Go), (10)


Используя определение логарифма получим из (10)


(Расчетная формула)

Gтопл/Go=1-е -L/[(Vкр х Ккр)/СR] (11)


Если в (11) подставить в качестве L значение так называемой практической дальности полета Lпр, приведенное в техническом задании, то получим существенно заниженную величину потребного запаса топлива. Для того, чтобы уточнить запас топлива необходимо учесть следующие факторы:

-Расчет дальности по формуле (10) не учитывает дополнительный расход топлива за счет нестационарных участков полета (взлет, набор высоты, посадка), что эквивалентно примерно Lнест≈ 200км дальности полета;

-Необходимо также учесть дополнительный аэронавигационный запас топлива (АНЗ). АНЗ необходим на самолете для того, чтобы гарантировать завершение полета в следующих обстоятельствах:

1) Во время полета может произойти отклонение от маршрута (например, огибался грозовой фронт), дул встречный ветер, возник дополнительный расход топлива (например, из-за повышенной температуры воздуха).

Указанные факторы учитываются увеличением потребного запаса топлива, на 5% или, что примерно то же самое, увеличением дальности на 5%; (ΔLпр =0.05 Lпр)

2) Должна быть учтена возможность того, что посадочная полоса будет занята другими самолетами, заходящими на посадку, и придется ждать своей очереди.

Нормативные документы АП или ФАР определяют это время равным 30 мин. То есть, должен быть учтен дополнительный запас топлива на 30 минут (0.5 часа) полета. ΔLпр=Vкр х 0.5

3) Аэродром посадки закрыт (например, из-за тумана) и нужно лететь на запасной аэродром.

Нормативные документы определяют стандартное расстояние до запасного аэродрома равным ΔLпр =370км (200 миль).

В общем случае запас топлива на полет Gтопл, включая АНЗ рассчитывается по схеме, приведенной на рис.2

В упрощенном виде АНЗ можно учесть увеличив практическую дальность полета из технического задания на расстояние, пролетаемое самолетом за 1час полета ( полчаса ожидания посадки и еще примерно полчаса для полета на 370км -расстояние до запасного аэродрома) +5% от практической дальности, заданной в ТЗ, для компенсации непредвиденных обстоятельств (например, на отклонение от маршрута) +100км на нестационарные участки при полете на запасной аэродром. Эту величину мы принимаем меньше, чем для крейсерского полета, поскольку высота полета на запасной аэродром меньше высоты крейсерского полета и потери на набор высоты меньше. (100км вместо 200км)

Таким образом, возможная дополнительная дальность полета, на которую расходуется АНЗ примерно равна:


Lанз≈ 0,05Lпр +Vкр х 1 час +100 км (12)


Расчетное значение дальности L, используемое в (11) может быть определено по следующей формуле:


(Расчетная формула)

L=Lпр+Lнест+Lанз, (13)


где Lнест=200 км, Lанз определяется по формуле (12), Lпр- практическая дальность из технического задания


Численное значение L из формулы (13) подставляем в (11). Полученную из (11), величину запаса топлива подставляем вместе с вычисленными выше значениями остальных членов в уравнение (6).

Таким образом, определено первое приближение взлетной массы самолета.

Для последующего уточнения Gо необходимы более детальные методы. Например, существует ряд методик для расчета веса конструкции не по статистике, а в зависимости от параметров самолета

^ 2. Расчет геометрических параметров самолета

2.1 расчет геометрических параметров фюзеляжа

2.1.1 Определение диаметра фюзеляжа.


(Расчетная формула)

Dфюз = Вкр + Впр + 2заз +2ст (2.1)

В этой формуле (см. также рис3,4,5).:

Dфюз- диаметр фюзеляжа;

Вкр – ширина всех пассажирских кресел в поперечном сечении фюзеляжа.

Ширина блоков кресел задана в техническом задании на проект. В том случае, если такая информация в техническом задании отсутствует, то можно принять ширину каждого кресла равной 500мм.

Впр - ширина всех продольных проходов в поперечном сечении фюзеляжа.

Если ширина проходов отсутствует в техническом задании, то можно принять ширину каждого прохода равной 500мм.

заз=50мм -величина зазора между креслом и стенкой фюзеляжа.

ст –толщина конструкции стенки фюзеляжа вместе с теплоизоляцией и отделкой. Для небольших и средних самолетов с диаметром фюзеляжа до 4м толщину стенки фюзеляжа можно принять равной ст=100мм. Для широкофюзеляжных самолетов ст=120-150мм.

В самолете могут быть салоны трех классов (первый класс, бизнес класс и экономический класс). Салоны разных классов имеют различную ширину кресел и продольных проходов. Для упрощения диаметр фюзеляжа в курсовом пректе будем определять только исходя из размеров салона экономического класса.

В салонах экономического класса блоки кресел расположенные у боковой стенки фюзеляжа не должны состоять больше, чем из трех кресел (рис 3-7).

В том случае, если в широкофюзеляжном самолете имеется два продольных прохода, то предельное число кресел в блоке расположенном между продольными проходами должно быть не более 5 (пример на рис. 5, -самолет L1011, экономический класс).

В салонах бизнес-класса и салонах первого класса в блоке кресел у продольной стенки фюзеляжа должно быть не более 2 сидений, а в среднем блоке, расположенном между проходами должно быть не более трех сидений.

^ Пол пассажирской кабины располагается, обычно на 450мм ниже максимальной ширины фюзеляжа. В этом случае подлокотники кресел расположены в зоне максимальной ширины фюзеляжа. Толщина пола пассажирской кабины составляет 4-5% от ширины фюзеляжа Центр окон расположен на высоте 950мм над полом. Окна по длине фюзеляжа размещаются через 500мм в соответствии с шагом шпангоутов.


^ 2.1.2 Определение длины пассажирского салона.

При определении длины пассажирского салона можно руководствоваться компоновкой пассажирских салонов, приведенной в техническом задании, к курсовому проекту (смотри также рисунки 6,7). Задача заключается в образмеривании приводимой компоновки. Если в самолете есть пассажирские салоны разных классов, то требуется рассчитать длину каждого салона.

(Расчетная формула для длины одного пассажирского салона)


Lпасс. сал.=(Nряд–1)х Lшаг +Lгл.кр +Lног + Lсп +Lпоп.пр.+Lсерв (2.2)

В этой формуле (см. также рис.6,7):

^ Lпасс. сал. – длина пассажирского салона,

N ряд – число рядов кресел вдоль фюзеляжа,

Lшаг –расстояние между рядами кресел, так называемый шаг кресел. Шаг кресел приведен в техническом задании. Обычная величина Lшаг для салона экономического класса =813мм (32 дюйма)

^ Lгл.кр – глубина, размер кресла в продольном направлении,

Lног – место для ног между передним рядом кресел каждого салона и передней поперечной стенкой отсека фюзеляжа,

^ Lсп- величина отклонения спинок заднего ряда кресла назад

Lсерв длина салона занятая сервисными помещениями

Таблица 2.1




Первый класс

Бизнес класс

Эконом. Класс

Глубина кресла, Lгл.кр, м

0.7

0.7

0.66

Место для ног, Lног, м

0.63

0.51

0.46

Отклонение спинки назад Lсп,м

0.38

0.18

0.13

Lпоп.пр - ширина поперечных проходов к основным и аварийным дверям и люкам. Размеры и количество дверей и аварийных люков нормируется в зависимости от пассажировместимости самолета. Обычно одна дверь приходится на 30-55 пассажиров. Ширина двери не должна быть меньше 0.8м. и ширина поперечного прохода к такой двери Lпоп.пр 1м. На больших самолетах с вместимостью более 200 пассажиров ширина каждой двери -1,07м, высота –1.87-1.93м. Ширина поперечного прохода к такой двери Lпоп.пр 1.5м. Желательно, что бы двери были впереди и в конце пассажирского салона. Расстояние вдоль фюзеляжа между соседними дверями не должно быть больше 18м (из требований к аварийному покиданию самолета. Двери устанавливаются попарно друг напротив друга по бортам фюзеляжа.


^ Сервисные помещения включают в себя кухни, туалеты, гардеробы.

В настоящее время продукты для пассажиров размещаются на подносах в специальных тележках на колесиках. Тележки группируются в кассетах и устанавливаются под сервировочными столами (рис.8) Над столами находятся шкафы для разогревания пищи. Тележки бывают полного и половинного размера. Кухонные помещения обычно отделяются от пассажирского салона занавесками. Количество пассажиров приходящихся на одну тележку колеблется в зависимости от класса салона и продолжительности полета от 1-2 пасс/тел (салоны первых классов самолетов большой дальности) до 22пасс/тел. (для салонов экономического класса при небольшой дальности полета). Габариты тележек и размеры свободного пространства для выкатывания тележек показаны на схеме (рис 9). Кухни могут располагаться в различных частях пассажирского салона, в том числе сбоку от входных и аварийных дверей и пассажиры при посадке и высадке могут проходить через кухню рис.6,7). В то же время, пассажиры по пути в туалет не должны проходить через кухню. Обозначения кухонь на иностранных чертежах –«G».(Galley)см. рис.7

Количество пассажиров приходящихся на один туалет: 6-10пасс/туалет (первый класс дальних самолетов), 20-25 пас/туалет – бизнес-класс, 5-45 пас/туалет – экономический класс, 70пасс/туалет (для салонов повышенной плотности). Площадь пола одного туалета около 1м2. При этом длина туалета может, например, составить 1.3м, а ширина 0,8м. Обозначение туалетов –«L» (Lavatory).(рис.9.1)

Стандартная глубина гардероба 65см, что бы поместились «плечики». Длина гардероба на одного пассажира 4-5см. по такому нормативу полностью обеспечиваются пассажиры первого класса. Пассажиры экономического класса или вообще не обеспечиваются гардеробами или обеспечиваются ими только частично. Обозначение гардеробов «С». Глубина гардеробов может быть и меньше с размещением плечиков вдоль (как в домашних шкафах для прихожих.

Дополнительная длина пассажирского салона и пассажирской кабины, при размещении в них сервисных помещений Lсерв рассчитывается на основе компоновки приведенной в техническом задании с учетом особенностей конкретного размещения этих объектов.

Число пассажиров на одного бортпроводника от 8 (первый класс) до 50 (салоны повышенной плотности). Около каждой входной или аварийной двери обязательно должно быть откидное сиденье для бортпроводника. Места размещения откидных сидений для бортпроводников обозначаются буквой «А»(рис. 7). Бортпроводники в аварийных ситуациях открывают двери, выбрасывают аварийные трапы и помогают пассажирам покинуть самолет.

Число пилотов на современных самолетах, как правило, два. Поперечное расстояние между осями пилотских кресел 1.07м. В пилотской кабине имеются дополнительные (возможно откидные) сиденья (1-2) для инспекторов и сопровождающих.(рисунок10 - 10.3) Рядом с кабиной размещается туалет для экипажа. Этот туалет обычно общий и для экипвжа и для пассажиров.

На самолетах очень большой дальности полета могут быть оборудованы комнаты отдыха для пилотов и бортпроводников с двухярусными койками наподобие купе в поезде (10.4)

Багаж пассажиров частично размещается на багажных полках над сиденьями (5кг на пассажира) смотри рисунок 11. Остальной багаж и грузы размещаются под полом кабины в герметичных грузовых отсеках.(рис. 12-12.6) В небольших самолетах багаж и грузы размещаются «навалом». В больших самолетах используются авиационные контейнеры, как правило, стандартизованные. Самый распространенный контейнер LD-3 c габаритами 1,53х2х1,62м и объемом 4.5м3 плотность размещения багажа и грузов в контейнерах 160-200 кг/м3. В больших самолетах имеющих подпольный контейнерный отсек позади него имеется отсек и люк для грузов «навалом».

Входные двери для пассажиров располагаются по левому борту самолета. Служебные двери и грузовые люки размещаются по правому борту, что бы не мешать посадке-высадке пассажиров.


^ 2.1.3 Определение длины фюзеляжа (рисунок13-13а )

Пассажирские сиденья, как правило, размещаются в цилиндрической части фюзеляжа, чтобы избежать сужения продольного прохода между креслами или уменьшения числа кресел, расположенных в ряд. Таким образом чаще всего длина цилиндрической части фюзеляжа определяется зоной размещения пассажирских кресел. Сервисные помещения (кухни, туалеты и т.п.), а также двери могут быть размещены в суживающихся частях фюзеляжа.

Таким образом, можно принять,

Lцил.фюз.= расстояние между передним и задним рядом кресел

Длина носовой части фюзеляжа

Lнос. фюз= Dфюз х нос.фюз

Удлинение носовой части фюзеляжа нос.фюз =1.5-1.8.

Длина хвостовой части фюзеляжа

Lхв. фюз= Dфюз х хв.фюз

Удлинение хвостовой части фюзеляжа хв.фюз=2.5-3

Общая длина фюзеляжа:

Lфюз= Lнос. фюз.+ Lцил. фюз+ Lхв. фюз (2.3)

Осевая линия хвостовой части фюзеляжа обычно отгибается несколько вверх для уменьшения высоты стоек шасси.


^ 2.1.4 Определение размеров крыла

Относительные параметры крыла в курсовом проекте принимаются в соответствии с параметрами крыла самолета-прототипа из технического задания.

Определение площади крыла при проектировании самолета является многофакторной многокритериальной задачей. Наиболее общие критерии при выборе площади крыла:

  • Минимум прямых эксплуатационных расходов (ПЭР);

  • Минимальный расход топлива;

  • Минимум взлетного веса.

Площадь крыла может определяться ограничениями, например, такими как:

  • Длина взлетной полосы;

  • Скорость захода на посадку;

  • Потребные объемы для топлива.

В данном курсовом проекте площадь крыла определяется только по заданной в техническом задании величине скорости захода на посадку. Скорость захода на посадку – это скорость самолета с выпущенной механизацией и шасси снижающегося по посадочной глиссаде до высоты условного препятствия равной 15.3м.

Уменьшение скорости захода на посадку повышает безопасность эксплуатации самолета. У существующих пассажирских самолетов скорость захода на посадку не превышает 280км/час. Обычно это самые большие и тяжелые самолеты. У большинства пассажирских самолетов скорость захода на посадку не превышает 240км/час.

При проектировании самолетов и при сравнительных оценках часто используется такой критерий как взлетная нагрузка на крыло Go/Sкр. У современных пассажирских самолетов эта величина находится в диапазоне Go/Sкр.=450-700кг/м2 Полученная по приведенной ниже методике по скорости захода на посадку площадь крыла должна соответствовать указанному диапазону нагрузок на крыло.

Запишем условие равновесия сил на посадке:

Gпос= Су зах. пос х Sкр х V2зах. пос/2 (2.4)

Отсюда

Sкр = 2Gпос/( Су зах. пос х V2зах. пос) ,м/сек (2.5)

В этой формуле

Gпос≈1.07(Go-Gтопл),кг

=0.118кг.сек24- расчетная плотность воздуха на Н=0

Vзах. пос, м/сек- принимается по техническому заданию

Коэффициент подъемной силы на режиме захода на посадку Сузах.пос определяется по приведенному в техническом задании графику Су=() для самолета в посадочной конфигурации (Рис. 18)

При определении Сузах.пос необходимо учитывать следующие факторы. В том случае, если заход на посадку будет происходить при максимальном значении Сумахпос, то при увеличении угла атаки, (например, при вертикальном порыве ветра) подъемная сила самолета уменьшится и перестанет уравновешивать вес самолета. Самолет свалится на крыло и потерпит катастрофу. ,То же самое произойдет, если уменьшится скорость самолета (например, из-за ошибки пилотирования) , то есть она станет меньше скорости сваливания Vсв, которая соответствует Сумахпос

При условном заходе на посадку на скорости Vсв уравнение (2.4) можно записать следующим образом:

^ Сумахпос=2Gпос/( Sкр хV2св) (2.6)

В процессе пилотирования летчик контролирует не Су, а скорость полета . Для того, чтобы не возникла аварийная ситуация нормативные документы (АП-25, ФАР-25) требуют осуществлять заход на посадку на скорости на 30% больше скорости сваливания, т.е. на 30% больше скорости при которой достигается Сумахпос.

Таким образом минимально допустимая скорость захода на посадку:

Vзах пос. min=1.3 Vсв (2.7)

Подставив в (2.6) (вместо Vcв) значение минимально допустимой скорости захода на посадку из (2.7) получим

Су зах. пос =2Gпос/( Sкр х х (1.3Vсв)2 (2.6А)

Разделив уравнения 2.6 и 2.6А одно на другое получим

Су зах. пос доп.= Сумахпос/1.69


Теперь уравнение (2.5), определяющее площадь крыла запишется следующим образом:

(Расчетная формула)


Sкр = 2х1.07(Go-Gтопл),/[( Сумахпос/1.69 )х0.118 х V2зах. пос)] (2.8)

По заданной в техническом задании форме крыла в плане и полученной расчетным путем величине Sкр, используя геометрическое подобие, определяем размеры крыла (размах, концевую и корневую хорду и др.)


^ 2.1.5 Определение размеров оперения

Относительные параметры вертикального и горизонтального оперения (удлинение, сужение, стреловидность) в курсовом проекте принимаются в соответствии с параметрами В.О. и Г.О. самолета-прототипа из технического задания.

Основными требованиями при выборе размеров оперения являются требования устойчивости и управляемости самолета. В курсовом проекте площадь оперения выбирается простейшим способом с использованием статистики по относительной площади Г.О. и В.О.

Sго/Sкр=0.25

Sво/Sкр=0.2


По заданной в техническом задании форме в плане горизонтального и вертикального оперения и полученной на основе статистики площади оперения вычисляем размах оперения, концевую и корневую хорду В.О. и Г.О.


^ 2.1.6 Положение крыла по длине фюзеляжа

По длине фюзеляжа крыло (в первом приближении) устанавливается таким образом, что бы точка на крыле 0,25 САХ совпадала с 0,45 длины фюзеляжа – в том случае, если двигатели устанавливаются на крыле. Если двигатели установлены на хвостовой части фюзеляжа, то точка 0,25 САХ должна совпадать с серединой длины фюзеляжа.

Установка горизонтального оперения смещает аэродинамический фокус самолета без Г.О. 9(ХF б.г.о.≈0,25 ВСАХ)

ХF самолета = ХFб.г.о. + Δ ХF г.о.



Где


Кго≈0,9 коэффициент торможения потока в районе Г.О.

Аго- коэффициент статического момента Г.О.



εα =0,4 скос потока

Центр тяжести статически устойчивого самолета должен находиться на 10-20% bсах впереди аэродинамического фокуса.

Приняв такое положение ц.т. самолета можно разместить шасси по длине самолета, так как это показано на рисунке 13 а

3 Расчет летно-технических характеристик

^ 3.1 Расчет взлетно-посадочных характеристик

3.1.1 Расчет взлетной дистанции

Расчет взлетно-посадочных характеристик очень важный раздел при проектировании самолета для определения площади крыла и тяги двигателей. При расчете ВПХ широко используются такие нормативные документы как АП-25 и ФАР-25.

При выруливании на взлетную полосу самолет находится во взлетной конфигурации: шасси выпущено, закрылки и предкрылки отклонены на взлетный угол. Для того, чтобы не создавать чрезмерного сопротивления на разбеге и иметь достаточное качество при начальном наборе высоты закрылки на взлете отклоняют на промежуточный угол 15-20о.

^ Взлетная дистанция состоит из участка разбега на земле и набора высоты 10,7м Фактически сразу после отрыва от земли самолет начинает убирать шасси и по достижении высоты 10,7м шасси считается убранным. После достижения высоты 120м производится уборка взлетно-посадочной механизации и самолет приобретает полетную конфигурацию. Взлет считается завершенным при достижении самолетом высоты 450м. Расстояние, проходимое самолетом от момента страгивания и до достижения высоты 450м называется полной взлетной дистанцией.

Далее мы будем заниматься расчетом потребной взлетной дистанции, включающей в себя участок разбега и воздушный участок до набора высоты Н=10.7м. Согласно нормативным документам высота условного препятствия 10.7м должна быть достигнута над границей концевой полосы безопасности (КПБ). КПБ примыкает к основной взлетно-посадочной полосе (ВПП) и обычно имеет длину 400м (см.рис.14).

Различают следующие основные требования:

  • К взлетной дистанции со всеми работающими двигателями (нормальный взлет);

  • К взлетной дистанции с одним неработающим двигателем (продолженный взлет)

  • К дистанции прерванного взлета (с торможением после отказа двигателя на разбеге при взлете).


Нормальный взлет

Поскольку взлет состоит из разбега и определенного участка набора высоты, можно написать:

^ Lвзл. расч. =L выр + Lразб+Lвозд, (3.0)

Где

L выр=50м –длина участка выруливания на ВПП


Значение Lразб вычисляется по формуле

(Расчетная формула)

Lразб= V2отр/ [Рср/Go - fтр –(Сх- fтрСу) qSкр/Go] (3.1)

Определим скорость самолета при отрыве от земли Vотр из условия равенства веса самолета и подъемной силы

Go= Су отр Sкр х 0.5V2отр (3.2)

Отсюда

(Расчетная формула)


V2отр =2 Go /( Су отр Sкр ) (3.3)

 - плотность воздуха в расчетных условиях

=0.118кг.сек24

Коэффициент подъемной силы на взлетном режиме Су отр определяется по приведенному в техническом задании графику Су=() (рисунок 16) для самолета во взлетной конфигурации. Ап-25 и ФАР-25 требуют производить взлет на скорости 1.2Vсв.

При минимально допустимой скорости отрыва Vотр=1.2Vсв получаем максимально допустимое значение Су отр.

(Расчетная формула)

Су отр.= Сумахвзл/1.44 (3.4)


Рср –тяга всех двигателей при средней по длине разбега скорости . Рср снимается с графика Р= f(V) из технического задания (пример на рисунке 19) В уравнение 3.1 входит квадрат скорости отрыва V2отр Среднее значение V2отр достигается при Vср=0.7Vотр.

fтр =0.02-0.03 коэффициент трения колес шасси при движении самолета по ВПП.


При расчетах по формуле (3.1) допустимо для упрощения предположить (Э. Торенбик. Проектирование дозвуковых самолетов):

(Расчетная формула)


х- fтрСу) qSкр/Go =0.01 Сумахвзл (3.5)

Где Сумахвзл снимается с графика из технического задания , пример на рис 16 )


Вычисление длины воздушного участка


Предполагая мгновенный выход самолета на взлетный угол атаки, а траекторию воздушного участка прямолинейной, с углом наклона траектории наб, и постоянной скоростью, найдем Lвозд из решения прямоугольного треугольника, у которого один катет – Lвозд, а другой катет равен конечной высоте воздушного участка Ннаб=10.7м (рис.14).

(Расчетная формула)


Lвозд= Ннаб/tgнаб (3.5.1)

Где угол наклона траектории после отрыва самолета от земли:


(Расчетная формула)

tgнаб=(Ротр/Go-1/Котр) (3.5.2)

в этой формуле

Ротр – тяга всех двигателей на скорости Vотр.

Котр –аэродинамическое качество самолета во взлетной конфигурации на угле отрыва. Котр определяется по взлетной поляре из технического задания, смотри пример на рисунке 17. Используется значение Су отр из (3.4)

4. Расчетная величина взлетной дистанции при нормальном взлете может быть определена суммированием отдельных участков:

(Расчетная формула)

Lвзл. расч= Lвыр + Lразб + Lвозд (3.5.3)

Согласно АП-25 и ФАР-25 потребная взлетная дистанция при нормальном взлете Lнорм взл. определяется с коэффициентом запаса 1.15 как

(Расчетная формула)

Lнорм взл. =1.15 Lвзл. расч. (3.6)


Продолженный и прерванный взлет

Нормативные документы учитывают возможность отказа одного двигателя в процессе разбега. В этом случае в зависимости от скорости, на которой произошел отказ двигателя Vотк, возможны два варианта:

  • -продолжение разбега с дальнейшим взлетом – продолженный взлет;

  • -торможение самолета –прерванный взлет;

Дистанцией продолженного взлета называется дистанция проходимая самолетом от от точки старта до пролета самолетом высоты условного препятствия (10.7м) .

Дистанцией прерванного взлета называется дистанция проходимая самолетом от точки старта до момента полной остановки самолета.

Прерванный взлет

  1. Расчет длины разбега до скорости Vотк – скорости отказа двигателей производится по формуле аналогичной формуле (3.1) с учетом выражения (3.5). Каким образом определить скорость отказа будет указано ниже

(Расчетная формула)

Lvотк= V2отк/[Рср. отк./Go - fтр –0.01 Сумахвзл] (3.7)

  1. После момента отказа двигателя летчик должен осознать ситуацию и принять решение: прервать или продолжить взлет. Согласно нормативным документам, на принятие решения летчику отводится время равное 3 сек. Условно будем считать, что в течении этих трех секунд самолет продолжает двигаться со скоростью Vотк. За это время самолет пройдет следующее расстояние:

(Расчетная формула)

Lреш=3сек х Vотк (3.8)


3.Дистанция аварийного торможения Lторм может быть вычислена по формуле аналогичной (3.1), только вместо выражения в знаменателе должен быть подставлен коэффициент трения торможения fторм.

(Расчетная формула)

Lторм= V2отк / fторм (3.9)

Статистические данные показывают, что можно приближенно принять fторм=0.30

Общая длина прерванного взлета может быть определена суммированием отдельных участков:

(Расчетная формула)

Lпрерв.взл= Lвыр + Lvотк + Lреш + Lторм (3.10)


Среднее значение тяги на участке разбега до отказа двигателя Рср. отк принимается по графику Р=φ(V) (смотри рисунок 18 из технического задания) для скорости Vср=0.7Vотк


Продолженный взлет


  1. Расчет длины разбега до скорости Vотк – скорости отказа двигателей производится по формуле аналогичной формуле (3.7)

(Расчетная формула)

Lvотк= V2отк/[Рср. отк./Go - fтр –0.01 Сумахвзл] (3.11)

  1. Расчет длины разбега после отказа двигателя до скорости Vотр производится по следующей формуле

(Расчетная формула)

Lvотр= (V2отр- V2отк)/[Рср. отк./Go - fтр –0.01 Сумахвзл] (3.11)

В эту формулу подставляется значение тяги двигателей за вычетом тяги одного отказавшего двигателя

Величина средней скорости Vср, при которой принимается значение средней тяги Рср. отк может быть определена по рис.14.


^ 3. Расчет длины воздушного участка проводится по формулам аналогичным (3.5.1.), (3.5.2)

(Расчетная формула)

Lвозд= Ннаб/tgнаб (3.12)

Где

(Расчетная формула)


tgнаб=(Ротр/Go-1/Котр) (3.13)

в формулу (3.13) подставляется значение тяги двигателей на скорости Vотр за вычетом тяги отказавшего двигателя


  1. Общая длина продолженного взлета может быть определена суммированием отдельных участков:

(Расчетная формула)

Lпрод.взл= Lвыр + Lvотк + Lvотр + Lвозд (3.14)


В случае отказа двигателя на взлете вводится понятие сбалансированной взлетной дистанции.

При расчете дистанции прерванного взлета Lпрерв. взл., очевидно, что если отказ двигателя произошел в начале разбега на маленькой скорости, то самолет быстро затормозится и дистанция прерванного взлета будет небольшой. Чем позже в процессе разбега произошел отказ двигателя, тем больше будет путь, проходимый самолетом до момента отказа двигателя, тем больше будет скорость начала торможения, тем больше будет дистанция торможения и больше будет общая дистанция прерванного взлета.

При продолженном взлете картина будет обратной. В том случае, если отказ произошел в начале разбега, то почти весь разбег будет происходить с меньшей интенсивностью и дистанция продолженного взлета Lпрод. взл. будет максимальной. Чем позже произошел отказ двигателя, тем меньшую часть разбега самолет пройдет с уменьшенной тягой и тем меньше будет дистанция продолженного взлета.

Существует такая скорость отказа, при которой дистанция прерванного взлета равна дистанции продолженного взлета. Эта дистанция называется сбалансированной взлетной дистанцией. Самолет в этом случае или достигнет высоты 10.7м над концом КПБ или затормозится в конце КПБ. Потребная длина ВПП в этом случае будет минимально возможной(рис.14).


^ Определение сбалансированной взлетной дистанции

Сбалансированную взлетную дистанцию определим аналитико-графическим методом:

Задаем несколько значений Vотк,, например: Vотк 1 = 0.8Vотр, Vотк 2 = 0.85Vотр, Vотк 3 = 095Vотр

Для нескольких значенийVотк выполним расчеты Lпрод. взл. и Lпрерв. взл.

Расчеты дистанции прерванного и продолженного взлета при разных значениях Vотк должны быть сведены в таблицу.

Строятся графики ^ Lпрерв. взл.= f(Vотк) и Lпрод. взл.=f(Vотк).

Находится точка пересечения, в которой

Lпрод.взлет=Lпрерв.взл.= Lсбал. (рис.14)


Определение потребной для взлета длины ВПП

В предыдущих разделах приведена методика определения взлетной дистанции при нормальном взлете ^ Lнорм взл. и сбалансированной взлетной дистанции Lсбал. при взлете с отказом. Большая из этих величин будет равна потребной взлетной дистанцию.

(Расчетная формула)

Lвзл.потр =max{ Lнорм взл. , Lсбал. } (3.15)


^ 3.1.2 Расчет посадочной дистанции

Согласно АП-25 и ФАР-25 длина посадочной дистанции состоит из длины участка планирования, который начинается на высоте 15.3м и длины участка пробега до полной остановки самолета. Высота Нпл=15.3м достигается над торцом ВПП (а не КПБ, как в случае взлета). См. рис.15.

(Расчетная формула)

Lпос.расч=Lплан+Lпроб (3.16)

Расчет планирования

Планирование самолета включает в себя собственно участок планирования, на котором самолет снижается по посадочной глиссаде, участка выравнивания, на котором угол планирования уменьшается до 0о и участка выдерживания, на котором скорость уменьшается до посадочной. Современные методы выполнения посадки позволяют обходиться без участка выдерживания. В рассматриваемой далее упрощенной постановке задачи мы не будем также учитывать участок выравнивания.

Длину участка планирования определим при условии постоянства скорости и прямолинейности траектории на этом участке. Lплан определим из решения прямоугольного треугольника, у которого один катет равен начальной высоте Нплан=15.3м, а другой длине участка планирования, гипотенуза треугольника соответствует траектории планирования. Угол наклона траектории нормируется и составляет θплан=3о, что соответствует величине tgθплан=0.05(рис.15)


(Расчетная формула)

Lплан= Нплан/tgплан (3.16)


Расчет пробега

Длина участка пробега рассчитывается так же как и дистанция аварийного торможения по формуле аналогичной формуле 3.9


Длина участка пробега (торможения) вычисляется по формуле:

(Расчетная формула)

Lпроб= V2пос / fторм (3.17)

Потребная посадочная дистанция согласно АП-25 вычисляется с учетом необходимых запасов по следующей формуле:

Lпос. потр=1.67Lпос расч (3.18)



    1. Согласование аэродинамических характеристик планера самолета с характеристиками двигателей на крейсерском режиме полета.

В данном разделе проекта проверяется правильность выбора размеров (тяги) двигателя, с точки зрения обеспечения оптимальных крейсерских режимов полета самолета с заданными аэродинамическими характеристиками. Одновременно определяется величина Су кр, обеспечивающая наибольшую дальность крейсерского полета, а также высота крейсерского полета.

Управление режимом работы двигателей в основном осуществляется ручкой управления двигателем (РУД). При переднем положении РУДа тяга R и расход топлива q двигателем максимальные. При отведении РУДа назад отверстия пропускающие топливо в двигатель уменьшаются (дросселируются), при этом подача топлива и тяга двигателя уменьшаются. Зависимость расхода топлива от тяги двигателя при перемещении РУДа из одного крайнего положения в другое называется дроссельной характеристикой двигателя. Для каждого режима полета (Н,М) имеется своя дроссельная характеристика. Одна из основных характеристик двигателя –часовой расход топлива qчас. Если отнести часовой расход топлива к величине тяги двигателя на этом режиме полета, то получится так называемый удельный расход топлива, который обозначается СR, Cр или Се. Размерность этой величины

кг. топлива /(кг. тяги *час). Дроссельная характеристика двигателя обычно строится в координатах СR=f(R). Дроссельная характеристика используемого в курсовом проекте двигателя на крейсерском режиме полета приведена в техническом задании. (см. также пример на рис.20). Крайняя правая точка дроссельной характеристики двигателя («номинал») соответствует максимальной тяге двигателя при данных условиях (Н,М) полета. Режим работы двигателя (То) при этом очень напряженный и двигатель на этом режиме долго работать не может. Заданный ресурс двигателя обеспечивается при тяге на ~5-10% меньше. Этот режим работы двигателя называется «максимальным крейсерским» и ему соответствует максимально допустимая тяга для крейсерского полета. Крайняя левая точка дроссельной характеристики соответствует пределу устойчивой работы двигателя и называется «малый газ». На «малом газе» тяга двигателя для данного режима полета минимально возможная. «Малый газ» используется при снижении самолета и при ожидании взлета.

Дроссельные характеристики двигателей приводятся его разработчиками в техническом описании двигателя. В большинстве случаев, если это специально не оговорено, характеристики соответствуют стендовым испытаниям изолированного двигателя. При установке двигателя в мотогондолу на самолет его характеристики меняются. В полете часть воздуха из двигателя отводится в систему кондиционирования, а часть мощности используется для силовых приводов в системе управления самолетом. Все это приводит к падению тяги двигателя R по сравнению со стендовой на 5-12%. А так как подача топлива qчас в двигатель при этом, в первом приближении не изменяется, то удельный расход топлива СR=qчас/R, увеличивается в соответствующей пропорции. Дроссельная характеристика при этом смещается вверх и влево. Характеристики двигателя установленного на самолет называются «эффективными». Указанные факторы обязательно нужно учитывать при проектировании самолета.

В том случае, если в крейсерском полете максимальное аэродинамическое качество Кмах обеспечивается при тяге двигателя близкой к тяге на максимальном крейсерском режиме его работы, то можно сказать, что возможности двигателя используются полностью и размеры двигателя, с точки зрения крейсерского полета, выбраны правильно. Если для полета на Кмах требуется тяга больше максимально крейсерской, то нужен двигатель увеличенных размеров и тяги. Соответственно, если Кмах обеспечивается при тяге значительно меньше максимальной крейсерской, то двигатель переразмерен.

Методика расчетов в курсовом проекте может быть следующей.

  1. Перестраивается крейсерская дроссельная характеристика. Как правило, используется дроссельная характеристика для высоты Н=11км, то есть «вблизи» высоты, на которой летает большинство магистральных пассажирских самолетов. Тяга двигателя R в каждой точке дроссельной характеристики делится на скоростной напор и площадь крыла самолета. Тяга двигателей на высотах Н≥11км изменяется пропорционально скоростному напору q, а удельный расход топлива СR остается постоянным. Поэтому дроссельная характеристика двигателя в координатах СR – R/qS становится универсальной, то есть одной и той же для всех высот полета Н ≥11км. Если высота полета несколько меньше 11км (9-10км), то при этом практически также можно использовать ту же перестроенную дроссельную характеристику.

Таким образом, на всем протяжении крейсерского полета можно пользоваться одной и той же перестроенной дроссельной характеристикой. При перестроении необходимо увеличивать значения тяг R в n раз, где n – количество двигателей на самолете. Величина n R/qS является безразмерной ее можно соизмерять с коэффициентом Сх= Х/ qS на поляре самолета. При этом мы фактически сравниваем сопротивление самолета с тягой двигателей.

  1. При одной и той же оси абсцисс на которой отложены значения Сх= Х/ qS и n х R/qS строим совмещенные графики крейсерской поляры и перестроенной дроссельной характеристики (рис.21). Далее вводим еще одну ось ординат в размерности К/СR и на том же графике с общей осью абсцисс строим зависимость Ккр/СR (рис.21). То есть, берем некоторое значение n R/qS и снимаем с дроссельной характеристики соответствующее значение СR. Затем при том же значении оси абсцисс находим Су и Сх на поляре и Ккр=Су/Сх. Взяв отношение Ккр/ СR получаем точку для третьего графика.(Рис.21).

Максимальное значение Ккр/ СR обеспечивает в соответствие с формулой Бреге L=(Vкр х ^ Ккр/СR ) х ln Go/Gпос наибольшую дальность полета при заданной скорости (числе М). Положение точки на дроссельной характеристике, обеспечивающей мах{ Ккр/СR} позволяет сделать выводы о рациональности выбранной размерности двигателей. Если выполнить проделанные вычисления для разных чисел М (при наличии набора соответствующих поляр и дроссельных характеристик) и сравнить полученные значения М х Ккр/СR можно определить оптимальное значение Мкр.

Используя величину Су кр, обеспечивающую мах{ Ккр/СR} можно определить начальную высоту крейсерского полета.

Запишем уравнение равенства веса самолета и подъемной силы в начале крейсерского полета:

0.97Gо=Су кр(½ ρV2)Sкр; (3.19)

В этой формуле коэффициент 0.97 учитывает уменьшение веса самолета в процессе набора высоты (статистическая величина)

V=295хМкр, где 295м/сек скорость звука на высоте 11 км

Определив из (3.19) плотность воздуха ρ, по таблицам находим высоту в начале крейсерского полета.

Подставив в (3.19) значение веса самолета в конце крейсерского полета примерно равное ~1.07(Go-Gтоп) можно определить конечную высоту крейсерского полета


^ Расчет прямых эксплуатационных расходов (ПЭР) по алгоритму, приближенно соответствующему методике АЕА (Ассоциации Европейских Авиакомпаний)


Общепринятым критерием сравнения пассажирских самолетов являются прямые эксплуатационные расходы (ПЭР):

А – прямые эксплуатационные расходы [долл/рейс.ч]

Чаще всего этот показатель относят к единице транспортной работы:

а =

А ·100


[цент/пасс-км]

П



где: П - транспортная производительность самолета [пасс-км/рейс.ч]:
  1   2   3   4



Похожие:

Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов»
Задачей курсового проекта является разработка компоновки пассажирского самолета, определение его основных параметров и расчет летно-технических...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconОбщие методические указания по выполнению курсового проекта
С. 13. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия. Методические указания и задания для выполнения курсового...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания к выполнению курсового и дипломного проекта для студентов специальности
Определение расчетного циркуляционного давления в системе отопления
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания по выполнению комплексного курсового проекта по дисциплинам: «Бухгалтерский учет»; "Экономика предприятия"; «Экономический анализ»
«Методических указаний по выполнению курсового проекта по дисциплинам “«Бухгалтерский учет»; “Экономика предприятия”; «Экономический...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания к выполнению курсовых работ для студентов специальности 080301. 65
Организация, технология и проектирование предприятий : метод указания к выполнению курсовых работ / Краснояр гос торг экон ин-т;...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания тепловой расчет и выбор компрессора холодильной машины к выполнению курсового проекта «расчет технологической схемы компрессионной холодильной станции»
«Тепловой расчет и выбор компрессора холодильной машины» к выполнению курсового проекта «Расчет технологической схемы компрессионной...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания по выполнению дипломных работ для направления подготовки 0501 «Экономика и предпринимательство»
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол №1 от «09»...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания к выполнению курсового проекта по курсу " Механика грунтов, основания и фундаменты" (для студентов 3 курса строительных специальностей и иностранных учащихся)
Составители: доцент, канд техн наук М. Ф. Бронжаев, доцент, канд техн наук Т. В. Мишурова
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические рекомендации к выполнению курсового проекта на тему: "Проект озеленения и благоустройства части жилой застройки в г. Пермь" для студентов специальности 260500
Методические рекомендации предназначены для студентов 4 курса очной формы обучения специальности 260500 "Садово-парковое и ландшафтное...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания для бакалавров 3 курса направления подготовки 100700 Торговое дело
Методические указания предназначены для закрепления и углубления теоретических знаний, подготовки к изучению общепрофессиональных...
Методические указания для подготовки к экзамену и по выполнению курсового проекта «Проектирование и конструкция самолетов» iconМетодические указания по их выполнению 69 варианты контрольных работ. 100 Вопросы для подготовки к экзамену 110
Достижения современной экономической науки предъявляют новые требования к высшему экономическому профессиональному образованию. Поэтому...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы