Введение 5 Кристаллическое строение вещества icon

Введение 5 Кристаллическое строение вещества


НазваниеВведение 5 Кристаллическое строение вещества
страница3/5
Дата публикации18.04.2013
Размер0.85 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5

Источником вакансий являются также границы зерен, пустоты, трещины и дислокации. Концентрация вакансий невелика. Если концентрацию исчислять, как число атомов, приходящихся на 1 вакансию, то для золота, например, она составляет 1019 при комнатной температуре и увеличивается до 104 при температуре плавления, т.е. 1 дислокация приходится на 10000 атомов. Увеличение числа вакансий с повышением температуры связано с повышением амплитуды тепловых колебаний атомов и, соответственно энергии этих колебаний.


Возможен выброс атома и в междоузлие решетки, в результате чего образуются вакансия и дислоцированный атом ( парный дефект Френкеля).

Однако, энергетические затраты при образовании такого дефекта существенно выше, чем при выходе атома в вакансию.

Рис. 17 иллюстрирует изменение энергии атома при выходе из узла плотноупакованной решетки. В узле он обладает минимумом энергии Е. Для того, чтобы выйти из узла, он должен «протиснуться» между атомами 1 и 2, т.е. как бы раздвинуть прутья решетки и преодолеть потенциальный энергетический барьер Е1. Эту избыточную энергию он получает от соседних атомов и отдает, снова занимая место уже в новом узле. Таким образом, флуктуация – источник образования и вакансий, и междоузельных дислоцированных атомов.




Примеси являются одним из распространенных дефектов структуры реальных кристаллов. Современные способы очистки не позволяют получать абсолютно чистые материалы. В зависимости от природы примесей они могут находиться в кристалле, либо в междоузлии ячейки (атом внедрения), либо занимать место основного атома в узле ячейки (атом замещения). Т. к. чужеродные атомы по размерам отличаются от атомов основного кристалла, то их присутствие вызывает искажение решетки.

Примеси оказывают существенное влияние на химические, оптические, магнитные и механические свойства твердых тел. Данные по исследованию свойств предельно чистых металлов показали, что тщательно очищенное железо химически инертно и не подвергается коррозии, а титан, вольфрам и молибден, являющиеся хрупкими в обычном состоянии, становятся пластичными даже в условиях глубокого охлаждения.


^ 3.3. Движение атомов в кристалле, механизмы диффузии


Атомы не только совершают колебания около положения равновесия, но и меняют свои положения, совершая скачки в вакансии или междоузлия решетки, т.е. перемещаются внутри кристалла. Поскольку направление этих скачков невозможно ни предвидеть, ни угадать, движение атомов носит хаотический характер и называется самодиффузией [4].

На рис. 18 показаны возможные механизмы самодиффузии.





При вакансионном механизме диффузии ( рис.18, а) атом перемещается в соседнюю вакансию. Поскольку в вакансию может «впрыгнуть» любой атом из окружающих, удобнее говорить не о перемещении атомов, а о перемещении вакансии. Это наиболее распространенный механизм диффузии, поскольку требует наименьших энергетических затрат.

Простой обменный механизм (рис. 18, д) состоит в том, что два соседних атома меняются местами. Вероятность такого обмена весьма мала по сравнению с вероятностью обменяться местами с вакансией.

При циклическом обменном механизме (рис.18, б) происходит соглаcованный поворот группы атомов, при котором каждый занимает место предыдущего, а последний – первого. Это снижает энергетические затраты по сравнению с простым обменным механизмом.

Простой междоузельный механизм (рис.18, г) заключается в переходе атома из одного междоузлия в другое. Такой механизм больше свойственен мелким атомам примесей, которым легче «протиснуться» в междоузельное пространство, чем более крупным основным атомам.

При движении по междоузельному механизму вытеснения (рис.18, в) атом попадает в междоузлие, затем выталкивает ближайшего соседа из узла и становится на его место. Вытесненный в междоузлие атом выталкивает следующего соседа и т.д.

Поскольку вакансионный механизм диффузии является основным, интересным представляется характер движения вакансии в кристалле. Она движется не по прямой, а по чрезвычайно запутанной ломаной линии. Теоретически подсчитано, что , например, для золота при температуре, близкой к температуре плавления, время оседлой жизни вакансии составляет 10-10 с, число скачков в 1 с – 1010, путь, который проходит вакансия по ломаной линии за 1 с - ­3 м, при этом она смещается по прямой от исходного положения всего на 10 мкм. Природе почему-то понадобилось, чтобы вакансия отличалась беспримерной суетливостью.

^

4. Деформация монокристалла





    1. Понятие напряжения и деформации



Под действием внешней нагрузки в кристалле возникают внутренние напряжения, уравновешивающие эту нагрузку. Напряжением называется отношение приложенной силы к площади поперечного сечения нагруженного тела . Но тело имеет множество сечений, у каждого из них своя площадь и, значит в каждом – свое напряжение. Например, при растяжении цилиндрического образца с поперечным сечением S силой Р в этом сечении возникает нормальное к сечению напряжение . В косом сечении под углом  площадь уже будет S / Cos , а сила Р может быть разложена на нормальную к сечению P Cos  и касательную, действующую в плоскости сечения, P Sin  (см. рис. 19) [6].




Рис.19


Соответственно в сечении будут действовать два напряжения: нормальное

и касательное .


Поскольку α = (900 – β) Sin α = Sin(900 – β) = Cos β,

касательное напряжение  = α Cos β.

Обозначив - нормальное напряжение в сечении, перпендикулярном действию внешней силы и m = Cos  Cos β ( фактор Шмида ), получим  = m n .

При  = 450 фактор Шмида m = 0,5 ( это его максимальное значение )

Следовательно, в площадках, наклоненных к направлению действия

внешней силы под углом 450, действуют максимальные касательные напряжения  = 0,5 n .

Если представить наклонную площадку в виде параллельных атомных плоскостей, то действующие в ней нормальные напряжения стремятся оторвать одну плоскость от другой, а касательные – сдвинуть эти плоскости одну относительно другой.

Деформацией называется изменение размеров тела под действием внешней силы. Изменить размеры тела путем отрыва атомных плоскостей друг от друга нельзя, ибо это будет не деформация, а разрушение. Поэтому под действием нормальных напряжений тело не деформируется. Изменение размеров тела

может происходить только путем сдвига атомных плоскостей, т.е. под действием касательных напряжений. Различают деформации абсолютную и относительную.




На рис. 20 показаны абсолютная деформация l, как удлинение стержня при его растяжении, и относительная деформация (степень деформации), как отношение абсолютной деформации к начальному размеру:  = l / l0.

Относительный сдвиг  = tg  определяется отношением смещения вдоль оси Х к расстоянию вдоль оси Y :  = tg  = ВВ1 / АВ.


^ 4.2. Механизм сдвиговой деформации

Деформация кристалла под действием внешней нагрузки объясняется сдвиговым процессом. По аналогии со сдвигом карт в колоде, в кристалле происходит направленное скольжение одних тонких слоев кристалла по отношению к другим слоям, как показано на рис. 21 .

Сдвиг происходит по определенным кристаллографическим плоскостям, как правило, по плоскостям наиболее плотной упаковки атомов в направлении наиболее плотного расположения атомов.



Рассматривая решетку монокристалла (рис. 22), можно видеть, что плоскости А и А1 плотнейшей упаковки атомов находятся на большем расстоянии друг от друга, чем плоскости В и В1 с меньшей плотностью упаковки атомов. Следовательно, межатомные силы взаимодействия между плоскостями А и А1 меньше, чем между плоскостями В и В1, и сдвинуть плоскости А и А1 друг относительно друга легче, чем плоскости В и В1. Наглядно это можно представить так: шару 1 легче раздвинуть шары 2 и 3 при сдвиге плоскости А, чем шару 4 раздвинуть шары 5 и 6 при сдвиге плоскости В.



Рис.22


Деформация может протекать также путем двойникования, схема которого показана на рис. 23. Из рисунка видно, что при двойниковании каждая атомная плоскость смещается относительно плоскости двойникования ВС

на расстояния, пропорциональные расстоянию этой плоскости от плоскости двойникования. В результате атомы деформированной части кристалла занимают положение, соответсвующее зеркальному, относительно плоскости двойникования, отображению структуры недеформированной части.





Так, область АВCD представляет недеформированную часть кристалла,

BEC– часть, испытавшую двойникование. Атомы плоскости 1 сдвинуты относительно плоскости двойникования ВС на часть атомного расстояния. Плоскость 2 сдвинута относительно плоскости 1 на такую же часть атомного расстояния и, следовательно, относительно плоскости двойникования уже на удвоенную часть этого расстояния, плоскость 3 – на утроенную часть и т.д.


^ 4.3. Напряжение сдвига атомных плоскостей


Теоретический расчет сдвигающего напряжения произвел Я.Френкель в 1924 г. При этом он исходил из того, что все атомы, находящиеся в плоскости сдвига, смещаются относительно другой атомной плоскости одновременно.

Представим себе две атомные плоскости, как два ряда шаров, лежащих друг на друге, как показано на рис. 24. Расстояние между плоскостями равно «а», межатомное расстояние – «в».

Каждый атом в своем равновесном положении обладает минимумом энергии. Для его выведения из этого положения нужно приложить силу и затратить энергию. Отметим, что при смещении верхней плоскости на расстояние «в» относительно нижней плоскости каждый атом смещающейся плоскости снова попадает в положение равновесия, неотличимое от исходного, и снова обладает минимумом энергии. Следовательно, его энергия изменяется от минимума до максимума на пути « в/2» и снова от максимума до минимума на пути от « в/2» до « в», т. е. график энергии есть периодическая функция, характер которой показан на рисунке.




Поскольку сила есть производная от энергии по пути , то график силы Р тоже является периодической функцией, причем при в/4 сила максимальна.


Примем, что сила Р сдвига атомной плоскости и соответствующее ей

касательное напряжение изменяются по синусоиде:

 = к sin 2х/в ( 1 )

где к - коэффициент, х - текущее смещение, в - полное смещение, х / в -

относительное смещение атома.

При х = в/4, sin = 1 и  = мах.

Следовательно, при в/4 имеет место критическое (максимальное) касатель-

ное напряжение.

Постоянную «к» можно найти, рассматривая малые смещения, при которых sin   и зависимость касательного напряжения от смещения подчиняется закону Гука :  = G  , где G - модуль сдвига,  = х/а – относительный

сдвиг.

Следовательно, в области малых смещений :

= , откуда к = .

Подставляя в формулу 1, получим:

= sin . (2)


Для определения критического сдвигающего напряжения подставим в (2) значение х = в/4 и получим:

кр = .

Межплоскостное расстояние «а» примерно равно межатомному расстоянию в направлении сдвига «в». Отсюда критическое напряжение:

кр.

Таким образом, при одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к другому атомному слою необходимо приложить касательное напряжение   G / 6. Поскольку G = 103 - 104 кг/мм2 , кр имеет порядок 102 - 103 кг/мм2.

Это его теоретическое значение. В действительности экспериментально установлено, что критическое сдвигающее напряжение на 2 - 3 порядка ниже, чем определенное теоретически. Следовательно, представление об одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к атомам другого слоя противоречит действительности. Чтобы объяснить существенно более низкое экспериментальное критическое напряжение по сравнению с теоретическим, приходится предположить, что при сдвиге соседних слоев межатомные силы преодолеваются не для всех атомов одновременно.


5. Дислокации


5.1. Понятие дислокации


Представим себе кристалл в виде параллелепипеда, верхняя часть которого сдвинута относительно нижней на одно межатомное расстояние, причем зафиксировано положение, когда сдвиг охватил не всю поверхность скольжения от правой грани до левой, а лишь часть этой плоскости (см. рис. 25).

АВСD - участок плоскости скольжения, в котором произошел сдвиг, АВ - граница этого участка. На поперечном разрезе параллелепипеда видно, что в результате сдвига под плоскостью сдвига содержится n вертикальных

атомных плоскостей ( 8 ), а над плоскостью сдвига n+1 вертикальных

атомных плоскостей ( 9 ). Лишнюю неполную атомную плоскость называют экстраплоскостью. Экстраплоскость действует, как клин, изгибая решетку

вокруг своего нижнего края.





Искажение решетки является не точечным, а линейным, оно распростра-

нено вдоль всей линии АВ. Такие линейные несовершенства решетки называются дислокациями. Над дислокацией атомы в кристалле уплотнены, а под ней - раздвинуты. Атом на самой кромке экстраплоскости имеет меньше соседей, чем другие атомы.


    1. ^ Механизм перемещения дислокации


Выше говорилось о том, что значительное (на несколько порядков) расхождение теоретического и экспериментального усилий сдвига атомных плоскостей можно объяснить только тем, что не все атомы, лежащие в плоскости сдвига, сдвигаются одновременно. Очевидно, сдвиг происходит последовательно от атома к атому и в этом случае усилие сдвига должно быть меньше, чем при одновременном сдвиге всех атомов. Для понимания этого процесса рассмотрим модель движения гусеницы (см. рис. 26) и модель перемещения ковра (см. рис. 27) [5].




Гусеница перемещается не путем подъема всех лапок одновременно и перескока на шаг ( это потребовало бы от нее большого усилия ), а путем последовательного подъема одной пары лапок и перестановки их в новое место. Когда все лапки последовательно выполнят эту операцию, гусеница переместится на шаг, и такой режим движения требует от нее значительно меньших усилий.

Точно так же происходит перемещение ковра по полу в случае прокатывания на нем складки. Это требует значительно меньших усилий, чем если бы мы тащили ковер целиком.

Возвращаясь к дислокации, можно представить, что экстраплоскость перемещается по плоскости скольжения от одного края кристалла к другому, и когда она выйдет на его свободную поверхность, верхняя часть кристалла сместится относительно нижней на одно межатомное расстояние «в», (см. рис. 28).



Такое представление о механизме сдвиговой деформации, как скольжение дислокаций, приводит в соответствие теорию и эксперимент в части необходимых напряжений для относительного сдвига атомных плоскостей.

Рассмотрим механизм перемещения дислокации на атомном уровне, ( рис. 29 ).




Как известно, силы взаимодействия атомов зависят от расстояния. В зоне дислокации расстояния атомов 3 и 4 от краевого атома 1 экстраплоскости 1-11 увеличены и связи между этими атомами утрачены. Под действием сдвигающей силы Р смещение плоскостей приводит к уменьшению расстояния 1-4 и увеличению расстояния 2-4, в результате чего связь между атомами 1 и 4 восстанавливается, а между атомами 2 и 4 обрывается. Дислокация перемещается на одно мажатомное расстояние.

В полной аналогии с моделью гусеницы общее перемещение атомной плоскости происходит путем последовательного перемещения дислокации – аналога лапки гусеницы. Движение дислокации – это процесс последовательного разрыва и восстановления связей кристаллической решетки. Пробег дислокации от одной границы кристалла до другой есть элементарный акт деформации кристалла на одно межатомное расстояние. Из совокупности пробегов дислокаций складывается общая деформация кристаллического тела.


^ 5.3. Плотность дислокаций


Сколько же дислокаций требуется для получения значительной деформации тела?

На рис. 30 показан кристалл с размерами l1, l2, l3 , в котором имеется

n дислокаций.

Введем понятие плотности дислокаций  = , где знаменатель – площадь поверхности, пересекаемой дислокациями. Иногда используется другая мера плотности дислокаций – суммарная длина дислокационных линий в единице объема  = . Если предположить, что все дислокации прямолинейны и перпендикулярны площадке, на которой мы фиксируем их выход на поверхность, то меры эти идентичны.

Так,  = = .




Для простоты выберем первую меру плотности. Когда все дислокации пробегут путь от левой до правой грани кристалла, каждая из них даст на поверхности ступеньку величиной «в». Пока ступеньки есть только на левой грани кристалла, изменение его размера в направлении Х, связанное с одной дислокацией, будет меньше «в» и составлять от «в» такую же часть, какую пробег дислокации «х» составляет от l1:  = в

Понятно, что при х = l1 получим  = в.

Полное изменение размера  кристалла в направлении оси X будет равно сумме тех смещений , которые связаны с каждой дислокацией, т. е.

 = 1+ 2 + …+ n = , где х - усредненная по всему кристаллу длина пробега дислокаций.

Относительный сдвиг  в плоскости ХY равен отношению изменения размера по оси X к начальному размеру по оси Y, т.е.  = = , или, с учетом плотности дислокаций  = ,  = .

Принимая средний пробег дислокаций х равным среднему расстоянию между ними, когда зоны искажения еще не перекрывают друг друга, а также зная межатомное расстояние в = (2–3)10-8см, было подсчитано, что для получения относительного сдвига  10 % плотность дислокаций  должна составлять 1013 на 1 см2 поверхности или общая длина дислокационных линий должна быть равна 1013см в 1 см3 ( расстояние больше, чем от Земли до Луны).


^ 5.4. Краевая дислокация


Линейная дислокация, образованная наличием неполной атомной плоскости (экстраплоскости), называется краевой дислокацией. В одном измерении протяженность искажения кристаллической решетки такая же, как длина края экстраплоскости, т. е. размер ее макроскопический. В плоскости, перпендикулярной краю экстраплоскости, область несовершенства решетки имеет малые размеры – от двух до десяти атомных диаметров. Можно себе мысленно представить, что рассматриваемая область несовершенства находится внутри трубы, осью которой является край экстраплоскости.

Вне этой трубы строение кристалла близко к идеальной решетке, а внутри – сильно искажено. Положение центра ядра дислокации обозначается значком ^. При этом, если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокация считается положительной и обозначается знаком ^, если в нижней части кристалла, то - отрицательной и обозначается знаком . Краевые дислокации одинакового знака, действующие в одной плоскости, взаимно отталкиваются, противоположного знака – притягиваются и при встрече уничтожаются, в результате чего решетка восстанавливается.

Таким образом, краевая дислокация – это линейное несовершенство, образующее внутри кристалла границу зоны сдвига. Эта граница отделяет ту часть плоскости скольжения, где сдвиг уже произошел, от той части, где он еще не начинался. Краевая дислокация перпендикулярна вектору сдвига.


^ 5.5. Винтовая дислокация


Другим видом линейных несовершенств является винтовая дислокация. Представим кристалл в виде параллелепипеда и сделаем в нем надрез по плоскости АВСД (см. рис. 31).

Затем сдвинем правую часть кристалла по этой плоскости относительно левой части на один период решетки так, что верхняя атомная плоскость правой части совместится со второй горизонтальной атомной плоскостью левой части, вторая атомная плоскость правой части – с третьей плоскостью левой части и т.д. Очевидно, что правильная решетка сохранится во всем объеме кристалла, кроме локальной зоны вдоль линии ВС, где смещение атомов произошло на расстояние, меньшее периода решетки. Видно, что верхняя атомная плоскость, как и все параллельные ей атомные плоскости, оказалась изогнутой по винтовой линии. Отсюда локальное искажение решетки вдоль линии ВС названо винтовой дислокацией, а линия ВС – линией винтовой дислокации. В плоскостях, перпендикулярных линии ВС, область несовершенства кристаллической решетки не превышает нескольких атомных диаметров, а вдоль линии ВС эта область имеет макроскопический размер.

Дислокация может быть правой и левой, в зависимости от того, в какую сторону идет закрутка винтовой линии, если смотреть сверху (по часовой стрелке – правая винтовая дислокация, против часовой стрелки - левая). Винтовая дислокация перемещается в направлении, перпендикулярном вектору сдвига, а линия винтовой дислокации параллельна вектору сдвига. После того, как винтовая дислокация полностью пересечет кристалл, его правая часть будет полностью сдвинута относительно левой части на одно межатомное расстояние (период решетки).


    1. ^ . Смешанная дислокация

Дислокация не может закончиться внутри кристалла, не соединяясь с другой дислокацией. Это следует из того, что дислокация является границей зоны сдвига, а зона сдвига всегда есть замкнутая линия, причем часть этой линии может проходить по внешней поверхности кристалла. Следовательно, линия дислокации должна замыкаться внутри кристалла или оканчиваться на его поверхности.

На рис. 32 показаны частный случай, когда граница зоны сдвига (линия дислокации авcdf ) образована прямыми участками, параллельными и перпендикулярными вектору сдвига, и более общий случай криволинейной линии дислокации gh.

 

а g



в с


e d


f h

Рис.32


На участках ав, cd и ef дислокация краевая, на участках вс и de – дислокация винтовая. Отдельные участки криволинейной линии дислокации имеют краевую или винтовую ориентацию, но часть этой кривой не перпендикулярна и не параллельна вектору сдвига, и на этих участках имеет место дислокация смешанной ориентации.

На рис.33 линия АВ ограничивает внутри кристалла зону сдвига АВС. Заштрихованная ступенька на передней грани кристалла показывает сдвиг верхней части кристалла относительно нижней части по

площади АВС. Вблизи точки А дислокация параллельна вектору сдвига и, следовательно, имеет винтовую ориентацию. Вблизи точки В дислокация

перпендикулярна вектору сдвига и, следовательно, имеет краевую ориентацию.

В промежутке между чисто винтовым участком вблизи точки А и чисто краевым участком вблизи точки В дислокация имеет смешанную ориентацию, промежуточную между винтовой и краевой. Под действием приложенных касательных напряжений заштрихованная зона сдвига расширяется. Участок дислокации с чисто краевой ориентацией вблизи точки В скользит в направлении приложенной силы, а участок с чисто винтовой ориентацией вблизи точки А – перпендикулярно этому направлению. Когда вся линия смешанной дислокации выйдет на внешние грани, верхняя часть кристалла окажется сдвинутой относительно нижней на один период решетки в направлении действующих касательных напряжений.

На приведенном рисунке линия смешанной дислокации оканчивается на внешних гранях кристалла. Но она может образовывать и замкнутые плоские петли внутри кристалла. Плоская петля смешанной дислокации, как и любая дислокация, является границей зоны сдвига и отделяет область плоскости скольжения внутри нее, где сдвиг уже произошел, от области, лежащей вне петли и еще не охваченной сдвигом. Т.к. винтовая дислокация легко переходит из одной плоскости в другую, то, в общем случае и линия смешанной дислокации, и поверхность скольжения не лежат в одной плоскости.

^ 5.7. Контур и вектор Бюргерса


Одной из характеристик дислокации является вектор смещения - вектор Бюргерса. Вектор Бюргерса - это дополнительный вектор, который нужно ввести в контур, описанный вокруг дислокации, чтобы замкнуть соответствующий ему контур в решетке идеального кристалла, разомкнувшийся из-за наличия дислокации.

На рис.34 показан контур, проведенный в решетке идеального кристалла путем последовательного обхода некоторой зоны от атома к атому, причем число атомов на противоположных сторонах контура одинаково.






Теперь построим соответствующий контур, называемый контуром Бюр- герса, в искаженной решетке реального кристалла, например, вокруг винтовой дислокации, как показано на рис. 35, или вокруг краевой дислокации, как

показано на рис. 36. Начинаем обход по часовой стрелки из точки А. Идем 4 шага, равных межатомному расстоянию, до точки В, затем 4 шага до точки С и 4 шага до точки D.

В обоих случаях для того, чтобы замкнуть контур в направлении от D к А, необходимо ввести дополнительный вектор в, который и называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен, а у винтовой дислокации – параллелен линии дислокации.

Вектор Бюргерса является мерой искаженности кристаллической решетки, обусловленной присутствием в ней дислокации. Если дислокация вводится в кристалл чистым сдвигом, то вектор сдвига и является вектором Бюргерса.

Контур Бюргерса может быть смещен вдоль линии дислокации, растянут или сжат в направлении, перпендикулярном линии дислокации, при этом величина и направление вектора Бюргерса остаются постоянными.


^ 5.8. Размножение дислокаций при пластическом

деформировании

Изначально дислокации возникают в процессе кристаллизации из расплава. Растущие из расплава зерна имеют различную ориентацию кристаллографических осей и поэтому при срастании зерен на их границах возникают нарушения правильности кристаллической решетки, т. е. дислокации. Поскольку общая протяженность границ зерен очень велика, количество дислокаций в них огромно. В реальном металле в отожженном состоянии на каждый 1 см2 площади сечения приходится 106 - 108 дислокаций.

Рентгено-структурный анализ показывает, что после деформирования плотность дислокаций увеличивается на 3 - 4 порядка и составляет уже 1012 дислокаций на 1 см2. Это говорит о том, что в процессе деформации происходит зарождение новых дислокаций или попросту размножение исходных дислокаций. Каждая исходная дислокация является источником появления новых. Механизм генерирования дислокаций в процессе деформирования был открыт в 1950 г. английскими учеными Франком и Ридом. Для пояснения этого механизма рассмотрим процесс образования мыльных пузырей с помощью трубки (см. рис. 37). При смачивания конца трубки мыльным раствором на торце трубки образуется плоская пленка, закрывающая отверстие. При постепенном повышении давления воздуха в трубке пленка выпучивается, последовательно проходя стадии 1, 2, 3, 4

.

До тех пор, пока пленка не примет форму полусферы (стадия 2), ее состояние является неустойчивым: с уменьшением давления пленка сокращается, стремясь к исходному состоянию. После прохождения стадии 2 состояние пузыря меняется: он может развиваться не только при постоянном, но даже при уменьшающемся давлении до тех пор, пока не отделится от трубки, на конце которой снова появляется плоская пленка, и начинается формироваться второй пузырь, затем третий и т.д.

Теперь рассмотрим действие источника Франка-Рида. Представим линейную дислокацию, как закрепленную по краям нить (рис. 38).





Поскольку все атомы взаимосвязаны силами взаимного притяжения, дислокация обладает определенным запасом упругой энергии, и поэтому дислокацию можно представить не просто, как нить, но как нить, упруго растянутую силами Т. Причиной закрепления линии дислокации в точках Д и Д1 является встреча данной дислокации с уплотнением атомов в стенках, являющихся границами зерен, или с другими дислокациями, распространяющимися в других плоскостях скольжения.

На дислокацию действуют 2 силовых фактора. Первый - это внешняя сила f, вызывающая касательные напряжения сдвига  и растягивающая линию дислокации в дугу (при закрепленных концах). Второй - это внутренняя сила упругости нити F, стремящаяся восстановить первоначальную форму.




На рис. 39 показаны кристалл в форме параллелепипеда с размерами В и L, а также элементарный отрезок краевой дислокации длиной dl.

Касательные напряжения  от внешней силы распределены по поверхности площадью BL и при сдвиге на «b» производят работу А1 =  BLb, где ВL - сила, b- перемещение, численно равное единичному сдвигу ( вектору Бюргерса).

Введем понятие единичной силы f , действующей на единицу длины дислокации. Тогда работа этой силы при полном пробеге дислокации на пути В будет а2 = fB, а на всей длине дислокации А2 = fBL. Приравнивая работы А2 и а2 , получим fBL = BLb . Отсюда f = b, т.е. сила, действующая на единицу длины дислокации, равна касательному напряжению, умноженному на вектор Бюргерса.

Это выражение справедливо для любой формы линии дислокации, причем единичная сила f перпендикулярна линии дислокации в любой ее точке.

Вернемся к схеме упругой нити. На элемент дуги dl действует сила f dl = bdl, направленная вдоль радиуса ОА. Противодействующая ей восстанавливающая сила F (результат линейного растяжения):

F = 2Tsin 2 T  Tdα.

Т.к. dα  , то F = T .

Сила Т линейного натяжения дислокации определяется следующим образом

(без вывода): Т = аGb2,

где G - модуль сдвига, коэффициент а = 0,5 - 1.

Тогда F =

Приравнивая силу от внешних напряжений и силу от натяжения дислокации, получим:

=bdl, откуда  =

Из этого соотношения определяется радиус дуги r , при котором приложенная сила уравновешивает восстанавливающую.

По мере роста касательного напряжения дуга все более выгибается, и радиус ее уменьшается. На рис. 40 показаны изменение формы дислокационной линии и направление действующих единичных сил f = b.



Рис.40


Как видно из формулы, максимальное касательное напряжение мах достигается при минимальном радиусе r мин дислокации. Минимальный радиус rмин = , где L - длина линии дислокации. Таким образом, дуга дислокации становится полуокружностью.

При подстановке а = 0,5 и r = 0,5 L касательное напряжение становится максимальным (критическим ) и равным :  кр = G b / L.

Видно, что критическое напряжение тем меньше, чем больше длина закрепленного отрезка дислокации. Если в эту формулу подставить типичные для отожженных монокристаллов G, b, L, то критическое напряжение кр  0,1 кг/мм2, что хорошо согласуется с его экспериментальными значениями.

Выгибание дуги от r = до rкр = L / 2 требует непрерывного повышения касательного напряжения от 0 до кр = Gb / L. После достижения кр петля продолжает расширяться, но, будучи закрепленной в точках Д и Д1, закручивается в этих точках в виде двух симметричных спиралей под действием силы «b», постоянно перпендикулярной линии дислокации на всех ее участках.

В некоторый момент спиралевидные участки дислокации в процессе закручивания соприкасаются между собой. В месте соприкосновения встречаются дислокации противоположного знака, которые взаимно уничтожаются и дислокация разделяется на две - замкнутую петлю и дислокацию ДСД1 (см.рис.41). После этого, если продолжает действовать критическое напряжение, источник рассмотренным путем дает новую дислокационную петлю. Эти петли под действием касательного напряжения могут неограниченно распространяться во все стороны.



рис. 41

Если исходная дислокация была чисто краевой, то при выгибании ее в дугу она превращается в смешанную дислокацию. На рисунке вблизи точки «а» дислокация носит краевую ориентацию ( вектор b перпендикулярен линии дислокации). Вблизи точек «с» ориентация винтовая, т.к. вектор b параллелен линии дислокации. В промежуточных точках дислокация смешанная.

Поскольку вблизи точек «с» участки винтовой дислокации имеют противоположные знаки, то под действием одной и той же силы они движутся в противоположных направлениях, перпендикулярных вектору b. На участках вблизи точек «к» дислокации имеют краевую ориентацию, но знак их противоположен знаку краевой ориентации вблизи точки «а». Под действием одних и тех же сил краевые дислокации разного знака перемещаются в противоположных направлениях. Вблизи точки «С» дислокации снова винтовые и, как и вблизи точек «с», они имеют противоположные знаки, поэтому притягиваются. Образуется замкнутая петля. Дислокационная линия ДД в конце каждого цикла образования петли восстанавливается, поэтому она может генерировать неограниченное количество петель. Каждая петля при своем распространении на плоскости скольжения производит единичный сдвиг. Многократной генерацией и образованием большого количества петель объясняются перемещения в тысячи межатомных расстояний, наблюдающихся при пластической деформации кристалла.


^ 6. Холодная пластическая деформация

поликристалла


6.1. Система скольжения

Ввиду разной ориентации зерен при нагружении поликристаллического тела внешними силами пластическая деформация начинается не одновременно во всех зернах. В первую очередь она возникает в зернах, у которых плоскости скольжения совпадают с площадками действия наибольших по величине касательных напряжений.



Рис. 42

Плоскость скольжения - это наиболее плотно упакованная атомами плоскость кристаллической решетки. Направление скольжения - это направление, в котором расстояния между атомами минимальны. Например, в гранецентрированной решетке плоскостью скольжения является семейство {111}, а направлением скольжения - направления семейства [110].

Плоскость и направление скольжения, лежащее в этой плоскости, образуют систему скольжения. Всего в гранецентрированной ячейке 4 плоскости скольжения {111} и 3 направления скольжения 110> в каждой, т. е. всего 12 систем скольжения (см. рис. 42).

В объемноцентрированной решетке плоскостями скольжения являются плоскости семейства {110}, а направлениями скольжения - направления семейства 100. Всего в объемноцентрированной кубической решетке 6 плоскостей скольжения и 1 направление скольжения в каждой, т.е. 6 систем скольжения.

В гексагональной плотноупакованной решетке плоскостями скольжения являются плоскости семейства {0001}, а направлениями скольжения – направления семейства  2110, всего – 3 системы скольжения ( см. рис.43).





^ 6.2. Внутрикристаллитная и межкристаллитная деформации


Поскольку процесс кристаллизации при затвердевании жидкого металла идет одновременно из большого числа центров кристаллизации, технический металл представляет собой конгломерат зерен (кристаллитов). Неправильность внешней формы зерен металла, а также различие в направлениях кристаллографических осей в смежных зернах приводит к тому, что пограничный слой между зернами имеет нарушения правильности взаимного расположения атомов и обычно насыщен дислокациями, примесями и неметаллическими включениями. Это является следствием того, что в первую очередь кристаллизуются частицы основного металла.

Общее остаточное формоизменение поликристаллического тела складывается из пластической деформации составляющих его зерен и их относительного смещения. В соответствии с этим различают внутрикристаллитную и межкристаллитную деформации поликристалла.

Ранее было показано, что касательные напряжения, возникающие в металле под действием внешней силы, зависят от величины этой силы и фактора Шмида: ,

где: s = P / F -нормальное напряжение в площадке, перпендикулярной действующей силе, m = cos j cos l - фактор Шмида, cos  и cos- направляющие косинусы рассматриваемой площадки (см. рис. 19).

Поскольку максимальное значение фактора Шмида m = 0,5 получается при углах  =  = 450, максимальное касательное напряжение возникает в площадках c этими значениями углов и численно равно tmаx = 0,5s.

До определенного значения внешней силы касательные напряжения не превосходят величины, достаточной для пластической деформации, и металл деформируется упруго, после снятия нагрузки форма и размеры тела полностью восстанавливаются.

Если под действием внешней силы возникает пластическое течение металла, это значит, что величина t достигла своего критического значения tкр, вызывающего сдвиг атомных плоскостей.

Величина tкр не зависит от ориентации плоскости и направления скольжения по отношению к приложенному напряжению и является величиной постоянной для данного металла. Приняв за предельное значение t значение

t кр , т.е. напряжение, вызывающее течение металла (в этом случае s = sт), имеем: sт = tкр / m, т.е. предел текучести монокристалла определяется фактором Шмида.

Возвращаясь к деформации поликристалла (см. рис. 44) становится очевидным, что в первую очередь деформация начнется в зернах А, где плоскости скольжения ориентированы относительно действующей силы под углом 450, т.к. именно в них касательные напряжения будут максимальными и раньше,

чем в других зернах, достигнут своего критического значения tкр.


Р 450

А




плоскости скольжения


Рис.44


В этих плоскостях возникнут дислокации, начнут действовать источники Франка-Рида, в результате чего начнется сдвиговая деформация. По мере возрастания нагрузки касательные напряжения достигнут критического значения и в других зернах, и в них также возникнут дислокации, т. е. в деформацию будет вовлекаться все большее и большее число зерен, пока деформацией не будет охвачен весь объем поликристалла.

Нормальное напряжение т, соответствующее включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла, является пределом текучести.

Каждая дислокация на своем пути сталкивается со множеством других, двигающихся под разными углами к ее плоскости скольжения, пересекающими ее и затрудняющими ее передвижение. Она как бы продирается через лес других дислокаций, и металлофизики так и говорят «дислокационный лес». Чем дальше в лес, тем он гуще и тем труднее через него пробираться. В конце концов, дальнейший выход дислокаций на свободную поверхность тела прекращается, способность металла к пластической деформации исчерпывается и происходит его разрушение. Так проявляется двойственная роль дислокаций под действием возрастающей внешней нагрузки. Вначале они помогают металлу изменять форму и тем самым сохранять свою целостность в борьбе с внешней силой, но при этом сами затрудняют себе движение и приближают момент разрушения металла.

Межкристаллитная деформация выражается в относительном смещении зерен относительно друг друга. На границе зерен существует переходный слой, в котором нарушена закономерность расположения атомов. Кроме того, при затвердевании расплава по границам зерен скапливаются нерастворимые примеси. Таким образом, пограничные слои отличаются от внутренних слоев зерен физико-механическими свойствами. Атомы в этих слоях не находятся в положениях, соответствующих минимуму потенциальной энергии. Отсюда следует, что их подвижность может быть больше, чем во внутренних слоях зерен, а их относительное перемещение (происходящее не по каким-то определенным плоскостям) может требовать относительно меньших касательных напряжений.

С другой стороны, смещение атомов в пограничных слоях затрудняется наличием нерастворимых примесей и неправильной формой поверхности зерен, приводящей к их зацеплениям и заклиниваниям в процессе деформации. Межкристаллитная деформация может приводить к развитию микро и макротрещин. Однако, если возникающие повреждения границ зерен восстанавливаются (залечиваются) в процессе деформации, что имеет место при повышенных температурах, то межкристаллитная деформация играет значительную роль в общем формоизменении тела. Представление о механизме межкристаллитной деформации основано на существовании зернограничной дислокации (ЗГД), которая может перемещаться вдоль границы смежных зерен, вызывая их относительное смещение.


    1. ^ Нанокристаллические материалы


Кристаллы с размерами менее 10 нм ( 1 нм = 10-9 м) по комплексу свойств существенно отличаются от обычных материалов такого же химического состава [ 2 ]. Это связано с сильным влиянием поверхностного (граничного) слоя. В нанокристаллических материалах доля граничного слоя быстро возрастает при измельчении зерен от 100 до 4-5 нм. Считая, что зерна имеют сферическую форму, и полагая толщину слоя 1 нм (это соответствует 2-3 атомным слоям для большинства металлов), получим следующие соотношения между диаметром зерна и объемной долей поверхностного слоя:

Диаметр зерна, нм 100 50 25 20 10 6 4

Объемная доля

поверхностного слоя, % 6 12 24 30 60 100 150


Таким образом, в нанокристаллических материалах, начиная с диаметра зерен 6 нм, объем граничного слоя становится больше объема кристаллов. Такое положение влечет за собой следующие свойства нанокристаллических материалов.

Нанокристаллические материалы обладают повышенной прочностью: твердость в 2-7 раз, предел текучести в 2-3 раза, а временное сопротивление в 1,5-8 раз выше, чем у соответствующих аналогов. Нанокристаллические материалы имеют высокие демпфирующие свойства, т. к. из-за различия модулей упругости самих зерен и граничных слоев упругие колебания распространяются неоднородно и существенно рассеиваются. При 20-25 0С в нанокристаллических материалах с заметной скоростью развиваются процессы рекристаллизации ( о рекристаллизации см. раздел 7.1).

Теплоемкость нанокристаллических сплавов при низких температурах в 1,2-2 раза выше, чем у соответствующих аналогов из-за высокой теплоемкости граничного слоя. Нанокристаллические сплавы сильно расширяются при нагреве из-за более интенсивного (в 2-2,5 раза) расширения граничного слоя по сравнению с зернами. У нанакристаллической меди при размерах зерен 8 нм коэффициент теплового расширения вдвое превышает его значение у поликристаллической меди.

Удельное электросопротивление у нанокристаллических материалов выше, чем у соответствующих аналогов, т. к. электроны проводимости сильнее рассеиваются на границах зерен. Так, например, у нанокристаллических меди, никеля и железа с размерами зерен 100-200 нм удельное электросопротивление при 20 0С возрастает соответственно на 15, 35 и 55%. Уменьшение диаметра зерна меди до 7 нм повышает удельное электросопротивление в несколько раз.

Имеются и другие особые свойства нанокристаллических материалов.

Нанокристаллические порошки металлов, карбидов, нитридов, оксидов и других материалов получают физическими и химическими методами: испарением материалов в инертной или активной газовой среде; размолом с интенсивным подводом энергии в зону измельчения; синтезом порошка с использованием плазмы, лазерного нагрева, термического разложения веществ электролизом.

Частицы получаемых порошков являются неравновесными, в них запасена избыточная энергия по сравнению с обычным крупнозернистым материалом. Значительная доля упругой энергии порошковых частиц обусловлена, во-первых, вкладом поверхностного слоя, во-вторых, под влиянием поверхностного слоя материал частиц испытывает сжатие, и кристаллическая решетка оказывается упруго искаженной (в частности, при диаметре зерна менее 10 нм и поверхностном натяжении 2 н/м давление достигает 1 ГПа).

Нанокристаллические порошки плохо прессуются. В формованном изделии остаточная пористость по объему достигает 10%, у металлических нанокристаллических материалов ее удается сократить до 3% (об.), в керамических материалах (у которых порошки прессуются еще хуже) остаточная пористость составляет 15% (об.). Из-за пористости свойства порошковых нанокристаллических материалов непостоянны. В то же время получение и переработка нанокристаллических порошков является наиболее универсальным методом создания нанокристаллической структуры в различных материалах.



    1. ^ Полосчатость микроструктуры, текстура, остаточные напряжения





Увеличение напряжения сверх предела текучести и пластическая деформация поликристалла приводит к тому, что зерна получают вытянутую форму в направлении наиболее интенсивного течения металла.

Рис.45 Определенная ориентировка вытянутых

в результате деформации зерен называется

полосчатостью микроструктуры (см. рис. 45).





Рис.46

Одновременно с изменением формы зерен в процессе деформации происходит поворот кристаллографических осей отдельных зерен в пространстве.

На рис. 46 видно, что сдвиг по плоскостям скольжения должен приводить к смещению торцев образца. Но при растяжении образца торцы не смещаются, и сдвиг в этом случае возможен только при повороте плоскостей скольжения в направлении деформации растяжения.

Таким образом, при значительной деформации поликристалла возникает преимущественная ориентировка кристаллографических осей всех зерен, которая называется текстурой. Это приводит к анизотропии свойств поликристалла.

Разная ориентировка плоскостей скольжения в зернах поликристалла и связанная с этим разная величина упругой деформации, соответствующей началу пластической деформации в отдельных зернах, приводят при разгрузке к возникновению остаточных напряжений 2-го рода. На рис. 47 показаны два смежных зерна, по разному ориентированные в отношении действующей нагрузки. В слабом зерне, которое деформируется первым, уже прошла пластическая деформация, тогда как в сильном зерне деформация еще не вышла из области упругой деформации.

При снятии внешней нагрузки в слабом зерне имеет место остаточная де-

формация, и ввиду сплошности тела оно не позволяет сильному зерну полностью снять его упругую деформацию. Следовательно, сильное зерно остается под действием остаточных растягивающих напряжений со стороны слабого зерна, тогда как на слабое зерно со стороны сильного действуют остаточные сжимающие напряжения.




Остаточные напряжения условно делятся на три рода.

Напряжения 1-го рода уравновешиваются между отдельными частями тела (например, переход от деформированной части заготовки к недеформированной ).

Напряжения 2-го рода уравновешиваются между отдельными зернами поликристалла.

Напряжения 3-го рода уравновешиваются между отдельными группами атомов внутри зерна (например, дислокации).

Неодновременное включение зерен в пластическую деформацию и возникновение при разгрузке остаточных напряжений 2-го рода приводят к следующим особенностям деформирования.

  1. Нелинейность зависимости деформации от напряжения при нагружении выше предела пропорциональности объясняется тем, что часть зерен начинает деформироваться пластически.

  2. Упругое последействие, которое состоит в том, что образец под действием постоянной нагрузки, не превышающей предел текучести, с течением времени получает дополнительную деформацию, а после снятия внешних сил имеет некоторую остаточную деформацию, со временем уменьшающуюся или даже исчезающую. В данном случае в слабых зернах имеют место пробеги дислокаций сначала в одну, затем в другую сторону.

  3. Релаксация напряжений, заключающаяся в том, что с течением време-

  4. ни убывает сила (напряжение), необходимая для поддержания постоянной деформации образца. Объясняется это тем, что в результате пробега дислокаций в слабых зернах доля упругой деформации убывает.

  5. Упругий гистерезис - это явление, характеризующееся тем, что линия нагружения на графике «сила - деформация» не совпадает с линией разгрузки, образуя петлю гистерезиса, которая характеризует работу, выделяющуюся в процессе деформации в виде тепла.


^ 6.5. Упрочнение при холодной пластической деформации.

С увеличением степени пластической деформации увеличиваются все показатели сопротивления деформированию: пределы упругости, текучести, прочность и твердость металла. Одновременно снижаются показатели пластичности (рис. 48). Под пластичностью будем понимать способность металла к формоизменению без разрушения.


Прочность и твердость



свойства Пластичность и ударная вязкость


степень деформации %.

Рис.48

Например для Ст 3 при  = 70% увеличение прочности (σв) наблюдается примерно в два раза, с 50 до 95 кг/мм2, а относительное удлинение  понижается примерно в 15 раз, с 30 до 2%.

Совокупность явлений, связанных с изменением механических характеристик и физико-химических свойств металлов в процессе пластической деформации, называется упрочнением (наклепом).

Упрочнение объясняется прежде всего тем, что с увеличением степени деформации на несколько порядков увеличивается число дислокаций. В отожженном металле число дислокаций составляет 107 - 108 на 1 см2, в сильно деформированном - уже 1011 - 1012 на 1 см2. При увеличении числа дислокаций их свободное перемещение сильно затрудняется взаимным влиянием, особенно на участках пересечения плоскостей скольжения, где дислокации «застревают», и около них скапливаются дислокации одинакового знака.

Особо эффективным барьером для дислокаций являются границы зерен, а т.к. при деформации происходит измельчение зерен и блоков, то увеличивается общая площадь границ, где происходит торможение дислокаций.


^ 6.6. Напряжение текучести. Степень деформации. Кривые упрочнения

Механические свойства металла описываются диаграммами «напряжение– деформация», типовой вид которых для одноосного растяжения цилин-

дрического образца показан на рис. 49. При этом диаграммы могут быть построены в условных напряжениях (рис. 49, а) или в истинных напряжениях (рис. 49, б).





Степень деформации при испытании образца на растяжение определяется как относительное удлинение ,

либо как относительное сужение , где L0 и L - начальная и конечная длина образца, F0 и F – начальная и конечная площадь поперечного сечения образца, см. рис. 50.

1   2   3   4   5



Похожие:

Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconВведение 5 Кристаллическое строение вещества
При этом следует иметь в виду, что к одному и тому же результату можно прийти разными путями, т е технологический процесс в обработке...
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Материаловедение. Технология конструкционных материалов»
Кристаллическое строение материалов. Элементарная кристаллическая ячейка. Типы кристаллических решеток
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconОтветы к 1 и 2 Вопросу Строение вещества
Хviii в и получила дальнейшее развитие в XIX в. Возникновение представлений о строении вещества позволило не только объяснить многие...
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconКонтрольная работа №1 по теме «Строение вещества»
Атом углерода имеет степень окисления -3 и валентность 4 в соединении с формулой
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconВещества построены из атомов и молекул. Атом электри-чески нейтрален и состоит из «+» ядра и «-» электронов, вращ по орбитам вокруг ядра. Атом, лишившийся валент-ного электрона, становится «+» ионом, а присоединивший лишний электрон «-» ионом
Строение вещества. Понятия нейтрального атома, положительного и отрицательного ионов. Виды химических связей между атомами и молекулами....
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconМеханика тема Кинематика
История атомистических учений. Наблюдения и опыты, подтверждающие атомно-молекулярное строение вещества. Масса и размеры молекул
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconРазпределение Мѣр Перехода
«уточнённость в направленности», «местопребывание в области», «половая принадлежность участка вещества», «количество участков вещества»,...
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconКожа Строение кожи
Строение кожи. Кожа — наружный покров организма. Общая площадь кожи взрослого человека составляет 1,5—2 учитывая происхождение, строение...
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconВещества
Установите соответствие между формулой гомологического ряда и названием вещества, принадлежащего к нему
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconСтроение и состав нуклеиновых кислот : Нуклеиновые кислоты- полимеры, полинуклеотиды
Цель урока: Закрепить знания по строению белковых молекул и их физическим и химическим свойствам. Изучить строение рнк и ДНК
Введение 5 Кристаллическое строение вещества iconТеоретические основы работы гелий-неонового лазера Введение
Этот эффект является результатом взаимо­действия электромагнитной волны с атомами вещества, через которое проходит волна. В 1962–1963...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы