3 Розділ 1 icon

3 Розділ 1


Скачать 370.71 Kb.
Название3 Розділ 1
страница10/10
Размер370.71 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Математичне очікування для першого проекту становить

0,6x15+ 0,4х(-5,5) = 6,8.

Математичне очікування для другого проекту становить

0,8x10 + 0,2х(-6) = 6,8.

Оскільки математичні сподівання збігаються, знайдемо середні квадратичні відхилення для першого та другого проектів.

Середнє квадратичне відхилення для першого проекту становить

млн гр. од.

Середнє квадратичне відхилення для другого проекту становить

млн гр. од.

Другий проект має перевагу як менш ризикований, оскільки середнє квадратичне відхилення для нього менше, ніж для першого проекту.

Для порівняння співвідношення ризику і доходу різних інвестицій слід визначити відносний базис порівняння цих величин. Таку функ­цію виконує коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації =

Стандартне відхилення доходів

Очікуваний дохід


Чим нижчий коефіцієнт варіації, тим сприятливіше вкладати гроші у цей проект з точки зору співвідношення ризику і доходу.

Наступна модель — ризик портфеля інвестицій [3].

У вищенаведеній моделі ризик і доходи розглядаються стосовно кожного окремого проекту. Проте компанії мають на своїх балансах різні активи та пасиви, а інвестори у своїх портфелях — різноманітні цінні папери. Кошти інвестуються, аби одержати максимальний дохід з найменшим ризиком. Визначення ризику і доходу всього портфеля потрібно розпочинати з підрахувати стандартних відхилень та очікуваного доходу від окремих активів портфеля. Потім слід розподілити ризик на кілька активів або цінних паперів, аби зменшити загальний ризик. Для цього є два способи. По-перше, можна додатково вкласти гроші в різноманітні цінні папери портфеля. По-друге, можна придбати цінні папери, доходи від яких мають іншу амплітуду коливань, ніж ті, що є у портфелі. Диверсифікація — зменшення ризику шляхом ін­вестування у різні види цінних паперів. Чим більше коливаються у різних напрямах активи у портфелі, тим. менший рівень ризику.

Для пошуку цінних паперів з різною амплітудою коливань кори­стуються критерієм коваріації. Коваріація — це статистичний метод, який застосовується для порівняння напрямів змін двох змінних або активів у портфелі (рис. 7.7). Коефіцієнт кореляції, який змінюється у межах від -1,0 до +1,0, визначає границі та напрями, за якими до­ходи змінюються. Коефіцієнт -1,0 означає, що напрями змін доходів протилежні, і нові активи реагують так само, як і весь портфель інвес­тицій і не зменшують ризику. Коефіцієнт +1,0 означає, що напрями змін доходів однакові і ризик портфеля зменшується.



Рис. 7.7. Активи з більшим і меншим рівнем ризику


Використовуючи метод коваріації для підрахунку коефіцієнтів кореляції різних активів портфеля, можна визначити та вибрати ак­тиви, що зводять ризик портфеля до мінімуму.

^ ОСНОВНІ ТЕРМІНИ

Статистика

Середнє значення

Математичне очікування

Дисперсія

Середня прибутковість

Середнє квадратичне відхилення

Ризик

Коефіцієнт варіації

Регресійний аналіз

Метод найменших квадратів

Лінійна регресія

Емпірична формула

Модель Р. Хасбі

Гіпотеза Т. Брауна

Метод коваріації

Диверсифікація


^ КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.Яким основним вимогам повинні задовольняти економіко-статистичні моделі?

2. Які групи економіко-статистичних моделей ви знаєте?

3. Що є показником ефективності фінансового рішення?

4. Що є мірою ризику у прийнятті фінансового рішення?

5. Які ви знаєте статистичні критерії?

6. Наведіть приклади статистичних моделей.

7. У чому полягає сутність методу найменших квадратів?

8. У чому особливості моделювання економічних процесів в умовах ризику?

9. Чим відрізняються функції споживання Кейнса і Хасбі?

10.Розтлумачте поведінку споживача, схильного до ризику через зображення функції корисності.


^ ТЕСТИ ТА ЗАДАЧІ

1. До статистичних критеріїв не належить критерій:

а) Стьюдента; б) мінімаксний;

в) Фішера; г) X-квадрат.

2. Зв'язки у статистичних моделях мають:

а) лінійний характер; б) стохастичний характер;

в) цілочисельний характер; г) ймовірнісний характер.

3. До статистичних моделей не належать:

а) моделі структури; б) моделі взаємозв'язку;

в) сіткові моделі; г) моделі динаміки.

4. Середній квадрат відхилення випадкової величини від серед­нього значення називається:

а) математичним очікуванням; б) виборкою;

в) дисперсією; г) ризиком.

5. За методом найменших квадратів мінімум функції досягається у точці, в якій похідна суми за параметрами дорівнює:

а) одиниці; б) математичному очікуванню;

в) нулю; г) дисперсії.

6. У моделюванні ризикових ситуацій найпоширенішою мірою ри­зику деякого бізнесового рішення є:

а) середнє квадратичне відхилення; б) математичне очікування;

в) прибуток; г) дохід.

7. Для споживача, який не схильний до ризику, пропонується вибір між грою, яка забезпечує 100 євро з ймовірністю 25 %, і 10 євро з ймо­вірністю 75 % та одномоментною виплатою у 32,5 євро. Що він обере?

  1. У таблиці подано значення та ймовірності випадкової вели­чини X.

X

2

3

5

1

6

7

4

Р

0,1

0,3

0,2

0,1

0,15

0,05

0,1


Обчисліть величину математичного очікування випадкової вели­чини.

9. Існує два інвестиційні проекти. Перший з ймовірністю 0,8 забез­печує прибуток 10 млн гр. од. та може з ймовірністю 0,2 втратити 2 млн гр. од. Для другого проекту з ймовірністю 0,75 можна одержа­ти прибуток 12 млн гр. од. і з ймовірністю 0,25 втратити 8 млн гр. од. Який проект обрати?

10. Номінальні доходи в умовній економіці зросли відповідно до темпу зростання рівня цін у країні за певний період таким чином:

Рівень цін, X

1,05

1,1

1,2

1,25

1,5

1,6

Номінальний дохід, Y

4,5

5

5,2

5,7

6,2

7,0


Якісний аналіз даних засвідчив, що за емпіричну залежність мож­на використати лінійну залежність У = АХ + В. Запишіть рівняння лінійної регресії для даних рівня цін і номінального доходу в країні.


^ СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Вэриан X. Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Со-временный подход: Учеб. для вузов / Пер. с англ. под ред. Н. Л. Фроловой. — М.: ЮНИТИ, 1997.

2. Дубров А. М.,Лагоша Б. А,, Хрусталев Е. Ю. Моделирование рискових ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Нікбахт Е., Гроппеллі А. Фінанси: Пер. з англ. — К.: Осно­ви, 1993.

4. СелищевА. С. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2000.


Розділ 8

^ ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ

Економетрія та прогнозування

Прикладні економетричні моделі Франції та США

Макроеконометричні моделі України


^ 8.1. ЕКОНОМЕТРІЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ


Економетрія — прикладна економіко-математична дисципліна, яка вивчає динаміку реальних мікро- та макроекономічних явищ і процесів для кількісного та якісного аналізу й прогнозування резуль­татів розвитку економічних систем, процесів і явищ.

Економетричні моделі являють собою системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів еконо­мічних процесів та явищ.

За внесок у розвиток економетричних моделей і методів 1969 р. Нобелівську премію одержали Р. Фріш і Я. Тінберген. 1980 р. за створення економічних моделей і застосування їх до аналізу еконо­мічних коливань і економічної політики Нобелівську премію одер­жав Л. Кляйн. За пояснення фундаментальних основ економетрики за допомогою теорії ймовірностей та за аналіз одночасних еконо­мічних структур Нобелівським лауреатом 1989 р. став Т. Хаавельмо, нарешті, 2000 р. Нобелівську премію одержали Д. Хекман і Д. Мак-Фадден "За розробку мікроеконометрії та методів статистичного аналізу".

Економетричні моделі в Україні, зокрема, можуть досліджувати такі проблеми.

– Аналізувати вплив основних макроекономічних показників на обсяги ВВП (інфляція, безробіття, індекс споживчих цін тощо).

– Прогнозувати основні макроекономічні показники на наступні періоди (реальний і номінальний ВВП, рівні зайнятості та безробіт­тя, індекси цін).

– Аналізувати та прогнозувати перспективи розвитку банківської системи, при цьому враховувати її основні показники (баланс, ста­тутний фонд, прибуток, депозити, кредити тощо).

– Досліджувати вплив основних показників на обсяги капіталовкладень, оскільки, зростання капіталовкладень є од­ним з елементів піднесення в економіці.

– В умовах ринкової економіки, враховуючи дію законів попиту та пропозиції, соціальну спрямованість сучасної економіки, аналізу­вати та прогнозувати приватні споживання та заощадження з ураху­ванням таких чинників: заробітна плата, трансфертні виплати, рівень інфляції, споживання продовольчих і непродовольчих товарів, курси іноземних валют, купівля валюти та цінних паперів тощо.

– Досліджувати грошовий ринок на основі рівноважної моделі гро­шового ринку з визначенням єдиної відсоткової ставки. Враховувати показники грошових агрегатів, грошової пропозиції, грошової бази.

– Аналізувати та прогнозувати розвиток української економіки у межах світового господарства з урахуванням чинників впливу на курс національної валюти, торгівельного та платіжного балансів, тарифних і нетарифних методів торгівельної політики.

Прогнозування — це науково обґрунтоване виявлення можливих тенденцій розвитку досліджуваних процесів. Необхідність прогнозу­вання пов'язана з НТП і бурхливим розвитком економіко-соціальних процесів. Процес, що прогнозується, повинен мати ряд альтернатив розвитку та бути інерційним, тобто зберігати у перспективі свої ос­новні риси та закономірності.

Залежно від тривалості періоду розрізняють три види прогнозів: ко­роткострокові (період прогнозування не більше одного року), середньо-строкові (від одного до п'яти років), довгострокові (понад п'ять років).

Розробки у сфері економічного прогнозування в зарубіжних краї­нах з'явились в останній чверті XIX ст. і були пов'язані зі спробами дослідників виявити майбутні тенденції виробництва основних про­дуктів на основі аналізу динаміки статистичних даних, які є в їх роз­порядженні. Головними методами прогнозування на той час були ек­спертні оцінки (на основі якісного аналізу рядів) та проста екстрапо­ляція (перенесення минулих тенденцій на майбутнє).

На початку XX ст. зроблені перші спроби виявлення економічних індикаторів. 1911 р. Дж. Брукмайєр спробував використовувати для прогнозування три хронологічних ряди таких показників: індекс банків­ських кредитів, індекс цін акцій, індекс загальної економічної актив­ності. Подальший розвиток цей підхід одержав у 20-ті роки в досліджен­нях Гарвардського університету. За основу були взяті "гарвардські криві": індекс вартості цінних паперів на біржі, величина депозитів у банках, норма відсотка. Поштовхом у подальшому розвитку прогнозування та планування у світі стала світова економічна криза 1929-1933 рр. У 30-ті роки за кордоном виникає планування на макрорівні. Найбільшу популярність отримала Гарвардська школа економічних ба­рометрів (барометрів розвитку), яка повинна була передбачати майбут­ню кон'юнктуру, тобто прогнозувати динаміку товарного і грошового ринків. Засновниками економетрики вважають Р. Фріша, Я. Тінбергена, Е. Шумпетера. Нині у світі сформувалося три провідні системи плану­вання та регулювання: північноамериканська (США, Канада), азійська (Японія та Південна Корея), європейська (Франція та Швеція). Лідером у прогнозуванні є США. Прогнозування в США вважається однією з найважливіших форм регулювання економіки.

Для прогнозування застосовують методи експертних оцінок, мето­ди статистичного прогнозування та змішані методи (поєднання пер­ших двох). З відомих експертних методів найчастіше використовують методи "Дельфі" та "Мозкових атак". За методом "Дельфі" формують групи, які складаються з одного або більше експертів. Кожна група одержує перелік питань з перспективного розвитку систем і відповідає на них самостійно, незалежно від інших груп. На підставі відповідей експертів будується прогноз. Далі починається узгодження прогнозу доти, доки думки всіх експертів збіжаться або будуть близькими. За методом "Мозкових атак" усі експерти збираються за "круглим сто­лом". Кожен висловлює власний прогноз щодо розвитку досліджува­ної системи. Усі думки експертів обговорюються, аналізуються і з них вибирається найбільш прийнятна.

Макроекономічне моделювання вже кілька десятиліть використо­вується як зручне знаряддя аналізу, імітації та прогнозування еконо­мічних процесів у державних і недержавних установах багатьох країн.


^ 8.2. ПРИКЛАДНІ ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ ФРАНЦІ ТА США [4]

Макроекономічна модель Франції була розроблена у 60-ті роки і мала назву РІРІ. Вона містила 2000 рівнянь, що характеризували по­ведінку суб'єктів господарювання та елементи фінансового моделю­вання. Згодом з'явилися більш універсальні статичні моделі STAR та ZOGOL. 1978 р. було розроблено динамічну багатосекторну модель DMS, яка налічувала 1300 рівнянь і охоплювала 13 галузей економі­ки. Наступною була модель МЕТRІС, яка використовувалась для діагностування кон'юнктури, бюджетного планування і контролю. І нарешті, моделі DMS (3200 рівнянь), Міnі DMS1 (45 рівнянь), Міnі dms2 (400 рівнянь), АМАDEUS (з кількома версіями: річною, дина­мічною, двогалузевою).

Для моделювання фінансових потоків були розроблені моделі МЕFISТО та ВАF, для дослідження міжнародної кон'юнктури — MOSAIQUE та МІМОZА. Усім моделям спочатку було властиве ус­кладнення, потім — перехід до спрощених і зручних у користуванні моделей.

Нині в установах Франції використовують п'ять сучасних макро-економічних моделей: дві моделі Міністерства економіки, фінансів та промисловості Франції — АМАDEUS та МЕТRІС, модель Банку Франції — ВАF, дві моделі ОFСЕ та Паризької палати торгівлі та промисловості — МОSAIQUE та НЕRMES.

Загальною ознакою всіх моделей є неокейнсіанський підхід.

Більшість макроеконометричних моделей США ґрунтується на кейнсіанському підході до визначення доходу або ВВП та його ос­новних компонент.

Моделі використовують за трьома напрямами: структурного ана­лізу (визначення мультиплікаторів), прогнозування обсягів і темпів зміни ВВП, оцінювання ефективності економічної політики (аналіз ефективності державних витрат чи змін рівня оподаткування).

Найчастіше у моделях використовують змінні: споживання, інвес­тиції, урядові витрати, чисті іноземні інвестиції, доходи, ціна, заробітна плата, відсоткові ставки, зайнятість, безробіття, виробництво, активи.

У макроеконометричних моделях США найчастіше мають місце такі функціональні залежності:

Cp=f(Y, Ec);

I = f(Y, Y-1, Ei);

Y = Cp + I + Cg + NX.

де Ср — обсяг приватного споживання; Y — обсяг ВВП; Ес, Еі — змінні, які характеризують вплив випадкових чинників на обсяги приватного споживання та обсяги інвестицій; I — обсяг інвестицій; Сg — обсяг державного споживання; — обсяг чистого експорту. Перше рівняння характеризує функціональну залежність між об­сягом споживання, величинами національного доходу і чинниками стохастичної природи. Друге рівняння описує взаємозв'язок між об­сягом інвестицій, поточним і попереднім національним доходом і впливом випадкових чинників. Третє рівняння — основна макроеко­номічна тотожність.

Екзогенними змінними в моделі є Сg, NХ. Ендогенними — Ср, І, Y. Макроеконометричні моделі США складаються з п'яти основних: Клейна, Клейна-Гольдбергера, Уартона, МРS, DRI.

1. Модель Клейна ("міжвоєнна модель") слугувала для аналітич­ного дослідження функціонування економіки США за період між Першою та Другою світовими війнами (1921-1941).

Особливості моделі. Екзогенними змінними виступають змінні, які характеризують державну економічну політику у сфері витрат, заробітної плати та податків: державні витрати (окрім витрат на за­робітну плату держслужбовцям), заробітна плата держслужбовцям, податки на бізнес, час. Ендогенні змінні: випуск — приватний (недер­жавний) національний продукт у ринкових цінах, споживання, чисті інвестиції, заробітна плата працівників, зайнятих у недержавному секторі, прибуток, капітальні запаси на кінець року. Нині ця модель практично не використовується.

2. Модель Клейна-Гольдбергера розроблена для вивчення економіки США за період з 1921 по 1952 р. за винятком воєнних 1942-1945 рр. Початкова версія побудована на річних спостереженнях, характери­зується фіксованою величиною податків, містить 20 рівнянь, з яких 15 є стохастичними, 5 — тотожності.

Ця модель стала основою версій економетричних моделей для прогнозування рівня економічного розвитку США. Екзогенні змінні моделі: державні витрати, прямі та непрямі податки, чисельність на­селення та робочої сили, кількість відпрацьованих годин, надлиш­кові резерви, рівень цін імпортних закупівель. Ендогенні змінні: су­купний дохід, споживання, валові приватні інвестиції, величина амортизації, обсяг імпорту, загальні заощадження, кількість приват­них працівників, прибуток, обсяг капітальних запасів, величина, ліквідних активів, рівень цін, рівень відсоткових ставок.

Модель теоретично ґрунтується на кейнсіанській теорії, а саме на споживчому попиті. Перевага моделі — здатність адекватно відтво­рювати та прогнозувати коливання економічної активності в США.

3. Модель Уартона є похідною моделі Клейна-Гольдбергера. Особливості моделі. Найчастіше розраховується на основі кварталь­них показників. Призначена для складання короткострокових прог­нозів. Висока точність статистичного обліку. Цілісне представлення монетарного блоку моделі. Складається з 76 рівнянь, з яких 47 — стохастичні, 29 — макроекономічні тотожності. Переваги: краще за річні моделі відтворює коливання ділової активності. Пристосована для вивчення короткострокового періоду макроекономічних процесів. У моделі розглядаються економетричні залежності, наприклад, крива Філіпса, яка графічно відображає зв'язок між рівнем заробітної плати та агрегованим рівнем безробіття. Параметри модельних рівнянь оцінюються за допомогою методу найменших квадратів. Остання версія моделі має назву "Модель Марк-9", яка містить субмодель "витрати-випуск", блок торгівлі та використовує граничні величини.

4. Модель МРS — спільна економетрична розробка Федерально­го резервного бюро, Міністерства зовнішньої торгівлі США та Пен-сильванського університету. Призначена для щоквартальної оцінки економічного впливу альтернативних варіантів монетарної політи­ки. Складається з більш ніж 100 рівнянь. Має шість блоків: кінцево­го попиту, розподілу доходу, податків і трансфертних виплат, ринку праці, цін і фінансового сектора.

5. Модель DRІ — наймасштабніша американська економетрична модель. Розроблена на основі Брукінгської моделі та моделі Уарто­на. Останній варіант моделі розроблений під впливом кількох течій: кейнсіанської, неокласичної та монетарної. Модель структурована на кількох рівнях і має 10 секторів: внутрішні приватні витрати; ви­робництво і доходи; урядові надходження і витрати; міжнародні по­токи; фінанси; ціна, заробітна плата, продуктивність праці; пропози­ція; очікування; населення; інші агрегати та показники.

Розглядаючи інші прогнозні американські моделі, зазначимо, що першою макроеконометричною моделлю XX ст. для дослідження діло­вих циклів Америки протягом 1919-1932 рр. була модель Тінбергена - перша спроба кількісного вивчення предмета аналізу бізнес-циклів.

Модель Валаваніша враховувала статистичні спостереження з 1869 по 1953 р. і була спрямована на вивчення довгострокового пе­ріоду розвитку.

Модель Дьюзенбері-Екстейна Фромма (DЕF-модель) описує по­квартальний розвиток економіки США в умовах рецесії.

Брукінгська модель створена на початку 60-х років XX ст. Досить складна економетрична щоквартальна модель. Була не досить точ­ною в прогнозних оцінках, і тому з 1960 р. її використовували для аналізу економічної ситуації, а не як прогнозну.

^ 8.3. МАКРОЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ УКРАЇНИ [4]

Усі моделі є найбільш вагомими аналітичними та прогнозними зна­ряддями для дослідження проблем макроекономічного розвитку України.

^ 1. Макромодель економіки України-1 розроблено фахівцями Інституту економічного прогнозування НАН України. Призначена для складання середньострокових прогнозів розвитку ключових мак-роекономічних показників. Використовуються показники і залеж­ності СНР України з урахуванням цілей економічної політики. Мо­дель є економетричною, має блочну структуру та щорічне вимірю­вання. Складається з 33 стохастичних рівнянь і тотожностей. Блоки-сектори моделі: блок реального сектора, блок сектора спожи­вання та доходів населення, блок державного сектора, блок зовніш­ньоекономічного сектора, блок грошово-кредитного сектора.

Особливості моделі. Блоки моделі узгоджені показниками пла­тіжного, монетарного балансів і балансу державного бюджету. Тео­ретичною базою моделі є кейнсіанський підхід.

2. Макроеконометричні моделі прогнозування ^ УКР-МАКРО-3, УКР-МАКРО- 4. Це наймасштабніші моделі.

УКР-МАКРО-3 має блочну структуру і шість підсистем: виробниц­тво; зайнятість і безробіття; фонди та капітальні вкладення; фінанси та податки; соціальна сфера; ринок товарів і послуг. Переваги моделі: широке охоплення, значний ступінь деталізації (28 рівнянь, з них 4 — тренди), враховування специфіки української економіки (імпорт нафти, газу), три способи оцінки інфляційного впливу, кількісна оцін­ка соціальних ситуацій. Недоліки: статистична необ'єктивність, яка пов'язана з недосконалістю статистичного обліку в Україні, жорстким податковим тиском і мінливими правовими нормами.

3. ^ Моделююча система Бюджет. Розробка Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України. Призначена для розв'язування за­дач бюджетного та макроекономічного моделювання. Має блочний принцип побудови — 8 блоків, кожен з яких є окремою економіко-математичною моделлю або групою моделей.

^ 4. Модель середньострокового прогнозування розроблена в Інсти­туті кібернетики. Призначена для розрахунку щорічних темпів росту ключових макроекономічних змінних (реальний ВВП, рівень інфляції, безробіття) і базується на використанні виробничих функцій Кобба-Дугласа. Розробка містить 2 підмоделі: нелінійну квартальну модель (8 рівнянь) і лінійну річну (3 рівняння). Особли­вості моделі: використання експертних оцінок для коригування ста­тистичних даних, які характеризують період початку 90-х років. Не­долік: спрощений опис макроекономічних процесів, спрощена формалізація виробничої функції. Переваги: оцінювання стану основно­го виробничого капіталу, врахування показників паливно-енерге­тичного балансу, залучення експертних оцінок як способу коригу­вання та доповнення статистичних даних.

5. ^ Квартальна (річна) модель прогнозного розрахунку реального ВВП. Розроблена в Кібернетичному центрі НАН України прогнозна модель є лінійною багатофакторною регресією і може використову­ватися для середньо- та довгострокового прогнозування. Переваги моделі: висока точність її показників. Недолік: відсутність певної економічної теорії.

^ ОСНОВНІ ТЕРМІНИ

Економетрія

Експертні оцінки

Прогнозування

Короткострокові та середньострокові прогнози

"Гарвардські криві"

Метод "Дельфі"

Макроекономічпі моделі Франції

  • Метод "Мозкових атак "

  • Макроеконометричні моделі СІЛА

  • Економетрика

  • Макроекономічні моделі

Економетричні моделі України

^ КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Що означає категорія "прогнозування"? Які види прогнозів ви знаєте?

2. Які методи прогнозування ви знаєте?

3. Що належить до "гарвардських кривих"?

4. Яка основна особливість економетричних моделей Франції?

5. На якій теорії ґрунтується більшість моделей США?

6. Які методи застосовують при розв'язанні задач за побудова­ними моделями США?

7. З яких секторів утворена макромодель економіки України-1?

8. У чому особливість моделі прогнозування УКР-МАКРО-3?

9. У чому переваги та недоліки української моделі середньо-строкового прогнозування?

10. Які б моделі ви запропонували для аналізу та прогнозування економіки України?

^ ТЕСТИ ТА ЗАДАЧІ

1. Науково обґрунтоване виявлення можливих тенденцій розвит­ку досліджуваних процесів — це:

а) моделювання; б) абстрагування;

в) прогнозування; г) імітації.

2. Засновниками економетрики є:

а) Р. Фріш; б) Р. Солоу;

в) Д. Кейнс; г) В. Леонтьєв.

3. До методів прогнозування не належать методи:

а) рівноваги; б) експертних оцінок;

в) статистичні; г) "Мозкових атак".

4. До "гарвардських кривих" у моделях США XX ст. не входили показники:

а) індекс вартості цінних паперів на біржі;

б) величина депозитів у банках;

в) норма відсотка;

г) споживання домогосподарств.

5. До провідних систем регулювання та прогнозування економіки належить система:

а) європейська; б) китайська;

в) мексиканська; г) українська.

6. До економетричних моделей Франції належить модель:

а) Тінбергена; б) Клейна;

в) МР5; г) АМАБЕШ.

7. Більшість макроеконометричних моделей США грунтується на теорії:

а) класичній; б) кейнсіанській;

в) монетарній; г) суспільного вибору.

8. Американською макроеконометричною моделлю, розробле­ною під впливом кейнсіанської, неокласичної та монетарної теорій, модель:

а) DRІ; б) Клейна;

в) Тінбергена; г) Уартона.

9. Макроеконометричною моделлю України, яка враховує спе­цифіку української економіки (експорт нафти та газу), є:

а) моделююча система Бюджет;

б) модель УКР-МАКРО-3;

в) модель середньострокового прогнозування;

г) квартальна модель прогнозного розрахунку реального ВВП.

10. Кожен з блоків української моделюючої системи Бюджет є ок­ремою:

а) рівноважною моделлю; б) економіко-математичною моделлю;

в) балансовою моделлю; г) моделлю теорії ігор.


^ СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Вітлінськш В. В. Моделювання економіки: Навч. посіб. — К.: Вид-во КНЕУ, 2003.

2. Корольов О. А. Економетрія: Навч. посіб. — К.: Нац. торг.-екон. ун-т, 2000.

3. Костіна Н. І., Алексєєв А. А., Васшшк О. Д. Фінанси: система моделей і прогнозів: Навч. посіб. — К.: Четверта хвиля, 1998.

4. Макроекономічне моделювання та короткострокове прогно­зування / За ред. І. В. Крючкової. — Харків: Форт, 2000.

5. Наконечний С. І., Терещенко Т. О., Романюк Т. П. Економет­рія: Підручник. — К.: Вид-во КНЕУ, 2000.

6. Прогнозирование и планирование экономики: Учеб. пособие / Под общ. ред. В. И. Борисевича, Г. А. Кандауровой. — Минск: Интерпрессервис, 2001.

ДОДАТОК

^ МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ ПРОЦЕСУ МОДЕЛЮВАННЯ

Функція. Поняття функції, або функціональної залежності, є основ­ним математичним поняттям у моделюванні. За допомогою функції моделюють взаємозв'язки між різними величинами та показниками.

Задана функція f, якщо задано закон, за яким кожному значенню х з множини А ставиться відповідно певне значення у з множини В: y = f(x), x називають незалежною змінною (аргументом), а у—залеж­ною змінною, А — область визначення функції, В — область зміни функцій.

Функцію можна задати формулою, таблицею, графіком.

1. Аналітичний: функція повних витрат фірми ТС = FС+ VС.

2. Табличний: функція попиту.

Ціна, грн. за од.

2

3

4

5

Обсяг Попиту, од.

20

18

16

14

3. Графічний: залежність між доходом і споживанням домашніх господарств за рік. Графіки двох змінних дозволяють проаналізува­ти два економічних параметри за допомогою системи координат.



Рис. 9.1. Функція споживання


Лінійні функції в економіці



Рис. 9.2. Функції попиту та пропозиції




Рис. 9.3. Функції сукупного попиту та сукупної пропозиції



Рис. 9.4. Функція бюджетного обмеження споживача


Функції корисності. U(Х1, Х2) = Х1Х2. Графіком функції корис­ності є крива байдужості.



Рис. 9.5. Крива байдужості

Функція спекулятивного попиту на гроші (попит на гроші як на майно) показує, скільки грошей домашні господарства бажають три­мати при різних відсоткових ставках (при різних цінах цінних па­перів): L = L(і).



Рис. 9.6. Функція спекулятивного попиту на гроші


Похідна функції

Першою похідною функції f(x). У точці х називають скінченну границю відношення приросту функції Δу = Δf(х) до приросту аргумента Δх за умови, що Δх прямує до нуля.

f(х) = lim(Δy/Δx).

Операцію знаходження похідної f(х) називають операцією дифе­ренціювання функції .f(х).

^ Диференціальне числення в економіці.

За допомогою диференціального числення вивчають зв'язки еко­номічних величин, які записують у вигляді функції. Диференціалом іїх незалежної змінної х називають її лінійний приріст.

Геометричний зміст похідної та диференціала (рис. 9.7).



Рис. 9.7. Геометричний зміст похідної та диференціала


Дотичною до графіка функції у =f(x) у точці т(х0,f(х0)) називають граничне положення січної МN при довільному прямуванні точки N до точки М по графіку функції. Значення похідної f(хо) у точці х0 визначає кутовий коефіцієнт дотичної, яка проведена до графіка функції f(х) у точці М(х0,f(х0)) , тобто f(хо) = tgφ, де, φ — кут між додатним напрямком вісі ОХ і дотичної, який відраховується проти часової стрілки.

Застосування похідної в економіці.

^ Гранична норма заміщення в задачах споживчого вибору (взаємо-замінюваність благ). Функції корисності U(Х1, Х2) = Х1Х2.



Рис. 9.8. Гранична норма заміщення

Гранична норма заміщення показує, на скільки одиниць спожи­вання блага X потрібно збільшити, щоб повністю компенсувати спо­живачу зменшення споживання блага Y на одну додаткову одиницю.

MRS=. Для неперервного випадку MRS=.

Збереження значення функції незмінним означає, що приріст у, а отже, і його головна частина, повинні дорівнювати нулю.



В економічних моделях широко використовуються лінійні та нелінійні функції двох і n змінних.

Впорядкована пара перших часткових похідних:



функції f(X1, Х2) двох змінних Х1 та Х2 позначається символом grad f(Х1, Х2) і називається градієнтом функції f(X1, Х2) двох змінних.

Градієнт функції в точці А показує напрям найшвидшого зростан­ня функції f(X1, Х2) у цій точці.



Рис. 9.9. Градієнт функції


Список використаної та рекомендованої літератури

1. Ляшенко И. Н. ,Ляшенко Е. И. Математика для экономистов. — Донецк: Изд-во ДонГУ, 1999.

2. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В. И. Ермакова. — М.: Высш. шк., 1987.





1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

3 Розділ 1 iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Електричні машини" Розділ "Трансформатори"
Електричні машини”. Розділ “Трансформатори” (для студентів спеціальностей 090601 “Електричні станції”, 090602 “ Електричні системи...
3 Розділ 1 iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Електричні машини" розділ "Асинхронні машини"
Електричні машини”. Розділ “Асинхронні машини” (для студентів спеціальностей 090601 “Електричні станції”, 090602 “Електричні системи...
3 Розділ 1 iconЗміст частина теоретико-методолопчні засади та зміст розвитку мовлення дітей розділ Теоретико-методологІчнІ засади дошкільної лінгводидактики
Розділ Завдання, зміст, засоби, форми, методи і прийоми розвитку мовлення дітей
3 Розділ 1 icon3 Розділ 1
Передмова
3 Розділ 1 iconВступ Розділ Особливості засобів навчання та їх роль у ефективному засвоєнні знань учнями
Розділ Особливості засобів навчання та їх роль у ефективному засвоєнні знань учнями
3 Розділ 1 iconКнига розділ І влітку 1658 року Полтава згоріла дощенту

3 Розділ 1 iconРозділ дидактичні основи використання сучасних інформаційних технологій в навчальному процесі

3 Розділ 1 iconРозділ педагогічні основи вивчення полтавського розпису тарілок на уроках образотворчого мистецтва

3 Розділ 1 iconРозділ гемостаз ТемИ
Пмд при зовнішніх І внутрішніх кровотечах. Особливості догляду й інтенсивної терапії
3 Розділ 1 iconОсновні вимоги до курсових робіт
Другий розділ – практичний, складається з опису завдання, що виконане самостійно
3 Розділ 1 iconРозділ інфузійна терапія. ТемИ
Ускладнення в разі переливання кровозамінників, перша медична допомога при цьому
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы