3 Розділ 1 icon

3 Розділ 1


Скачать 370.71 Kb.
Название3 Розділ 1
страница8/10
Размер370.71 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
^

СТАТИСТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ


Основні статистики

Методи статистичного аналізу

Прикладні статистичні моделі та методи в економіці


^ 7.1. ОСНОВНІ СТАТИСТИКИ

Математична статистика вивчає методи обробки дослідних да­них. Основою статистичного моделювання є класичний апарат теорії ймовірностей і математичної статистики.

Економіко-статистична модель складається з кількох етапів: теоре­тичний аналіз, висунення гіпотези, абстрагування предмета моделю­вання, вибір типу моделі. Економіко-статистичну модель можна одер­жати у вигляді групування, ряду розподілу, рівняння, графіка тощо. Економіко-статистичні моделі повинні задовольняти основним вимо­гам: 1) виражатись статистичними категоріями; 2) піддаватись пе­ревірці на основі статистичних критеріїв (І, Стьюдента, Р, Фішера, Х-квадрат); 3) ґрунтуватися на великій кількості вірогідних даних для реального відбиття існуючих взаємозв'язків і закономірностей.

Економіко-статистичні моделі класифікують залежно від обрано­го критерію.

1.За ступенем агрегування соціально-економічного явища: мак-роекономічні, міжгалузеві, галузеві та мікроекономічні.

2. За ступенем охоплення території: світові, національні, регіональні.

3. За розмірністю залежно від кількості чинникових ознак: сублокальні (до 3), локальні (від 4 до 14), субглобальні (від 15 до 99), гло­бальні (понад 100).

4.За характером відображення часу: моментні та інтервальні. Труднощі, які виникають у процесі побудови економіко-статистичних моделей, пов'язані з протиріччям між неперервним характе­ром соціальних і виробничих процесів і дискретним характером мо­делей, тобто у наявності часових лагів. Незбігання у часі пов'язаних між собою соціально-економічних явищ призводить до імовірнісного характеру зв'язків, які відображаються у моделях.

Економіко-статистичні моделі можна поділити на три групи: мо­делі структури, моделі взаємозв'язку та моделі динаміки. До моделей структури належать групування та криві розподілу. Моделі взаємо­зв'язку задаються рівняннями регресії на основі методу найменших квадратів. До моделей динаміки належать трендові моделі, моделі пе­ріодичних коливань та криві росту.

Основною специфічною рисою статистики є те, що вона розглядає не окреме явище, а їх сукупність. Статистикою називається будь-який параметр, що залежить від x1, х2,..., хn.

Середнє значення від результату N спостережень: .

Приклад. Запропонована вибірка обсягів продажу телевізорів за 6 днів:

{xi} = {2, 5, 3, 7, 4, 1}.

Визначте середнє значення обсягів продажу за 1 день.

= (2 + 5 + 3 + 7 + 4+ 1)/6 = 22/5 = 4,4.

Якщо враховувати частоту виникнення відповідних значень у ви­борці, то:



де wi — частота виникнення значення у виборці.

Математичне очікування випадкової величини визначається як зважена сума всіх можливих реалізацій випадкової величини х. Тере­зами у сумі виступають ймовірності цих реалізацій. Сума терез дорів­нює одиниці.

x

x1

x2



xn

p

p1

p2



pn


Мх = p1х12х2 + ... +pnхn = ∑pixi

Властивості математичного очікування для а, b, с.

Мс = с; М(х + b) = Мх + b; М(ах) = аМх; М(ах + b) = аМх + b.

Математичне очікування використовується при порівнянні ви­трат і переваг дії з випадковою подією, наприклад, виграш у лотерею або дохід, що очікується від ризикових цінних паперів.

Дисперсія — середній квадрат відхилення випадкової величини від середнього значення.

Dx = Mx2 – (Mx2)

Середнє квадратичне відхилення випадкової величини σ — міра роз­киду випадкової величини навколо середнього значення, визначаєть­ся як корінь квадратний з дисперсії випадкової величини: .


^ 7.2. МЕТОДИ СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ


Перший метод статистичного аналізу — це дисперсійний аналіз, або метод статистичної обробки спостережень. Застосовується для оцінювання впливу на величину, що спостерігається за різних чинникових ознак, від яких ця величина залежить.

Кожне вимірювання залежить від певної кількості параметрів, які можуть набувати або дискретні, або неперервні значення. Залежність розглядають у вигляді лінійної комбінації параметрів з коефіцієнтами:

yi= b1x1j + b2x2j +…+ bmxmj + ei

де xij — параметри; bi — коефіцієнти; еі — випадкова похибка вимі­рювання, і =

Коефіцієнти b називають чинниками. Рівняння називають лінійною багаточинниковою моделлю.

У дисперсійному аналізі параметри xij зазвичай беруть рівними нулю або одиниці, що вказує на те, які з чинників враховують за та­кого аналізу.

Однією з проблем в економічному моделюванні є проблема ви­вчення взаємозв'язку економічних показників. Другий метод статис­тичного аналізу — це регресійний аналіз.

Розглянемо залежність двох змінних: х та у. Припустімо, що є ряди значень змінних і відповідні їм точки нанесені на графік.



Рис. 7.1. Лінійна залежність двох змінних

Для дослідних даних за емпіричну формулу можна прийняти лінійну залежність у = ах + b. Наприклад, у кейнсіанській функції споживання існує лінійна пряма залежність споживання від доходу, функція інвестицій також лінійно відображає обернену залежність відсоткової ставки від обсягу інвестицій.

Отже, ми повинні оцінити рівняння регресії у = f(х) — формулу ста­тистичного зв'язку між змінними. Якщо ця формула лінійна, йдеться про лінійну регресію. Формула статистичного зв'язку двох змінних називається парною регресією, а від кількох змінних — множинною регресією.

Для оцінювання невідомих параметрів за результатами вимірювань використовують метод найменших квадратів. За його допомогою спо­чатку визначають функціональну залежність представлення даних дос­лідження, а потім для цієї залежності добирають параметри. Для дослі­дних даних (рис. 7.2) за емпіричну формулу краще прийняти квадра­тичну у = ах2 + bх + с. Для дослідних даних (рис. 7.3.) за емпіричну формулу краще прийняти гіперболічну: у = а + b/х. Наприклад, крива Філіпса для короткострокового періоду відображає гіперболічну за­лежність між темпами інфляції та рівнем безробіття.



Рис. 7.2. Квадратична залежність Рис. 7.3. Гіперболічна залежність


За методом найменших квадратів потрібно мінімізувати суму:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

3 Розділ 1 iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Електричні машини" Розділ "Трансформатори"
Електричні машини”. Розділ “Трансформатори” (для студентів спеціальностей 090601 “Електричні станції”, 090602 “ Електричні системи...
3 Розділ 1 iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Електричні машини" розділ "Асинхронні машини"
Електричні машини”. Розділ “Асинхронні машини” (для студентів спеціальностей 090601 “Електричні станції”, 090602 “Електричні системи...
3 Розділ 1 iconЗміст частина теоретико-методолопчні засади та зміст розвитку мовлення дітей розділ Теоретико-методологІчнІ засади дошкільної лінгводидактики
Розділ Завдання, зміст, засоби, форми, методи і прийоми розвитку мовлення дітей
3 Розділ 1 icon3 Розділ 1
Передмова
3 Розділ 1 iconВступ Розділ Особливості засобів навчання та їх роль у ефективному засвоєнні знань учнями
Розділ Особливості засобів навчання та їх роль у ефективному засвоєнні знань учнями
3 Розділ 1 iconКнига розділ І влітку 1658 року Полтава згоріла дощенту

3 Розділ 1 iconРозділ дидактичні основи використання сучасних інформаційних технологій в навчальному процесі

3 Розділ 1 iconРозділ педагогічні основи вивчення полтавського розпису тарілок на уроках образотворчого мистецтва

3 Розділ 1 iconРозділ гемостаз ТемИ
Пмд при зовнішніх І внутрішніх кровотечах. Особливості догляду й інтенсивної терапії
3 Розділ 1 iconОсновні вимоги до курсових робіт
Другий розділ – практичний, складається з опису завдання, що виконане самостійно
3 Розділ 1 iconРозділ інфузійна терапія. ТемИ
Ускладнення в разі переливання кровозамінників, перша медична допомога при цьому
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы