Динамика движения материальной точки по окружности icon

Динамика движения материальной точки по окружности


НазваниеДинамика движения материальной точки по окружности
Размер7.7 Kb.
ТипДокументы




§1. Динамика движения материальной точки по окружности.

Моментом силы M произведение тангенциальной составляющей силы на радиус.

. (4.11.6)

Т.к. , а , то

. (4.11.7)

Плечом силы d называется расстояние между центром вращения и линией действия силы.


Моментом силы называется произведение силы на плечо.

Моментом инерции материальной точки J называется произведение массы материальной точки на квадрат расстояния до центра вращения.

. (4.11.8)

2. Вращательное движение твердого тела.

Теорема Штейнера (теорема о переносе осей инерции). Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела IC относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями. . (4.11.21)

Теорема Кёнига. Кинетическая энергия абсолютно твердого тела равна сумме кинетической энергии поступательного движения этого тела со скоростью его центра масс и кинетической энергии вращения тела вокруг центра масс. , (4.11.23)

где m – масса тела, vц.м. – скорость поступательного движения центра масс тела, Iц.м. – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости вращения.

Для примера, найдем кинетическую энергию катящегося без проскальзывания колеса массой m и радиуса R, имеющего скорость поступательного движения v. Так как в этом случае, , то . А полная кинетическая энергия равна

. (4.11.24)

§2. Статика. Условия равновесия твердого тела.

Под равновесием тела понимается его состояние покоя в некоторой инерциальной системе отсчета.

Состоянию равновесия отвечают условия:

, . (4.12.1)


Условия равновесия абсолютно твердого тела (необходимые условия).

Первое условие равновесия. Векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю.

. (4.12.2)

Второе условие равновесия (условие равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения). Алгебраическая сумма моментов всех внешних сил, действующих на тело, относительно любой оси равна нулю.

(правило моментов). (4.12.3)

§3. Центр тяжести.

Центром тяжести абсолютно твердого тела называется точка приложения силы тяжести, то есть точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести всех бесконечно малых элементов тела при любом положении тела в пространстве.

(4.13.4)

В однородном гравитационном поле (g = const) центр тяжести твердого тела совпадает с его центром масс.


§4. Виды равновесия.

1. Устойчивое равновесие. Если при достаточно малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть тело в первоначальное положение, то такое равновесие называется устойчивым

Потенциальная энергия тела в положении устойчивого равновесия  минимальна


2. Неустойчивое равновесие. Если при сколь угодно малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение, то такое равновесие называется неустойчивым

Потенциальная энергия тела в положении неустойчивого равновесия  максимальна


2. Безразличное равновесие. Если при отклонении тела от положения равновесия не возникает никаких сил, то такое равновесие называется безразличным

Похожие:

Динамика движения материальной точки по окружности iconДинамика движения материальной точки по окружности
Плечом силы d называется расстояние между центром вращения и линией действия силы
Динамика движения материальной точки по окружности iconДвижение по окружности
Угол, образованный радиусами, проведенными в точки окружности, соответствующие начальному и конечному положениям материальной точки,...
Динамика движения материальной точки по окружности iconПрограмма курса «механика и молекулярная физика» Раздел Механика
Задачи механики. Модель материальной точки и абсолютно твердого тела. Способы описания движения материальной точки. Кинематика прямолинейного...
Динамика движения материальной точки по окружности iconТогда значение производной этой функции в точке  равно ….
Закон движения материальной точки имеет вид, где – координата точки в момент времени. Тогда скорость точки при равна …
Динамика движения материальной точки по окружности iconУравнение движения
Пусть уравнение движения материальной точки, где s – путь, t – время движения
Динамика движения материальной точки по окружности iconВопросы на экзамену по физике
Основные кинематические характеристики поступательного движения материальной точки. Кинематические уравнения движения
Динамика движения материальной точки по окружности iconЛабораторная работа №1 Использование компьютерного моделирования для представления пространства и детерминированных форм движения частиц
Эксперимент Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах...
Динамика движения материальной точки по окружности iconЛабораторная работа №1 Использование компьютерного моделирования для представления пространства и детерминированных форм движения частиц
Эксперимент Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах...
Динамика движения материальной точки по окружности iconЛабораторная работа №1 Использование компьютерного моделирования для представления пространства и детерминированных форм движения частиц
Эксперимент Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах...
Динамика движения материальной точки по окружности iconЛабораторная работа №1 Использование компьютерного моделирования для представления пространства и детерминированных форм движения частиц
Эксперимент Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах...
Динамика движения материальной точки по окружности icon1: Синусом числа называется ордината точки единичной окружности, полученной поворотом на радиан. Косинусом числа называется абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом на радиан.
Синусом числа называется ордината точки единичной окружности, полученной поворотом на радиан
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы