Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 icon

Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012


НазваниеЭкзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012
Размер8.58 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы

Экзаменационные вопросы по разделу

«Линейная алгебра»

1 курс, математика, 2011-2012


  1. Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц.

  2. Согласованные матрицы. Умножение матриц, его свойства. Транспонированные матрицы, их свойства.

  3. Определитель матрицы. Свойства определителя. Правила вычисления определителей 2 и 3 порядков.

  4. Определители высших порядков, миноры и алгебраические дополнения определителя. Разложение определителя по строке или столбцу.

  5. Системы линейных алгебраических уравнений. Совместные, несовместные, определённые и неопределённые системы. Общее и частные решения системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.

  6. Нахождение обратной матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом.

  7. Прямой и обратный ход метода Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

  8. Ранг матрицы и его свойства. Методы вычисления ранга матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Теоремы о множестве решений совместной системы.

  9. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Теоремы о ненулевых решениях однородных систем. План решения произвольной системы линейных алгебраических уравнений. Базисные миноры, базисные и свободные неизвестные.

  10. Сумма векторов, ее свойства. Умножение вектора на число, свойства.

  11. Координаты вектора. Сумма, разность, произведение вектора на число в координатной форме.

  12. Критерии коллинеарности двух векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов, их свойства. Примеры.

  13. Скалярное умножение векторов, его свойства, координатная форма.

  14. Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический смысл.

  15. Смешанное произведение векторов, его свойства, геометрический смысл.

  16. Векторное и смешанное произведения векторов в координатной форме.

  17. Простое отношение трех точек прямой. Деление отрезка в заданном отношении.

  18. Прямоугольная декартова система координат на плоскости, формулы ее преобразования.

  19. Полярная система координат на плоскости. Связь между прямоугольными декартовыми и полярными координатами точки.

  20. Прямая на плоскости, способы задания. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости.

  21. Угол между двумя прямыми на плоскости. Перпендикулярность и параллельность двух прямых.

  22. Способы задания плоскости в пространстве. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

  23. Способы задания прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя прямыми в трёхмерном пространстве.


Обязательно необходимо знать:


  1. Какие матрицы можно умножать, складывать

  2. Виды матриц. Чем отличаются друг от друга

  3. Как связаны между собой определитель матрицы и матрица.

  4. Правила вычисления определителей 2 и 3 порядков

  5. Когда определитель равен нулю

  6. Формулы Крамера

  7. Прямой и обратный ход метода Гаусса

  8. Порядок нахождение обратной матрицы

  9. Чем отличается однородная система уравнений от неоднородной

  10. Координаты вектора, длина вектора

  11. Скалярное произведение векторов. Когда скалярное произведение равно нулю

  12. Векторное произведение векторов. Когда векторное произведение равно нулю

  13. Что получается в результате вычисления скалярного (векторного, смешанного) произведения

  14. Геометрический смысл векторного (смешанного) произведения

  15. Связь между прямоугольными декартовыми и полярными координатами точки

  16. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

  17. Общее уравнение прямой на плоскости

  18. Расстояние от точки до прямой

  19. Угол между двумя прямыми на плоскости

  20. Перпендикулярность и параллельность двух прямых

  21. Общее уравнение плоскости

  22. Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки

  23. Угол между двумя плоскостями

  24. Расстояние от точки до плоскости.

  25. Перпендикулярность и параллельность двух плоскостей в пространстве.

  26. Каноническое уравнение плоскости в пространстве

  27. Перпендикулярность и параллельность прямой и плоскости в пространстве

  28. Перпендикулярность и параллельность двух прямых в пространстве.

  29. Угол между прямой и плоскостью

  30. Угол между двумя прямыми в трёхмерном пространстве

  31. Направляющий вектор прямой

  32. Вектор нормали плоскости

Похожие:

Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЭкзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012
Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 icon_______________________________________________
Программа части 1 Линейная алгебра и математический анализ учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями...
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Коммуникационный менеджмент» (2011-2012 уч год)
Содержание деятельности коммуникационного менеджмента, специфика функций управления
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЛинейная алгебра
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется: невырожденным
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЛинейная алгебра $$$ 1
Определитель третьего порядка равен: a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31-a31a22a13-a21a12a33-a11a32a23
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconИзмоденова Н. Н. 2011-2012уч г. 2 курс, 1семестр Экзамен по дисциплине: История социологии I. Экзаменационные вопросы
Начальный этап развития социологии в США. Чикагская социологическая школа. Периодизация деятельности Чикагской школы. Ее вклад в...
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЗадача Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное пособие- м., 2004 г., стр. 37
Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное...
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЛинейная алгебра
При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя: увеличится в k раз
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЭкзаменационные вопросы по факультетской терапии для лечебного факультета за 2011-2012 учебный год Пневмонии. Этиология, эпиданамнез. Классификация
Внебольничная пневмококковая пневмония. Клиническая картина, взаимосвязь с патологоанатомическими изменениями. Диагностика, дифференциальный...
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЭкзаменационные вопросы по психиатрии и наркологии для студентов 5 курса, специальность «Лечебное дело»
Синим цветом отмечены экзаменационные вопросы, которые рекомендуются студентам для самостоятельного изучения
Экзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012 iconЭкзаменационные вопросы орп 3 курс
Взаимосвязь между пдк и пдв вредных веществ при оценке экологической характеристики среды
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы