Лабораторная работа №3 Интерполяция функций icon

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций


Скачать 17.12 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №3 Интерполяция функций
Размер17.12 Kb.
ТипЛабораторная работа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)


Кафедра вычислительной математики и программирования


Лабораторная работа № 6.3

Интерполяция функций


Выполнила студентка группы CС1001 Пуриш Инна

Проверила Семенова Т.И.


Москва 2011


Задание:


вар

Вид интерполяционного многочлена

t1

t2

Многочлен

Ньютона

^ Многочлен Лагранжа

x=a

x=b

Номера узлов

16

0.43

0.17

0,1,2,4,6,7

2

1




  1. Задание для интерполяции функций


функция y=f(x), заданная таблично значениями в узлах интерполяции для ручного расчета методом Ньютона:

узла-i

0

1

2

3

4

xi

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

y=f(xi)

-3,95

-3,861

-3,7555

-3,632

-3,489




  • вычислим значение многочлена Ньютона в точке x=0.43 и значение многочлена

  • для вычисления значения интерполирующей функции в точке x= 0.43 по второй формуле Ньютона выберем узлы интерполяции х0=0.25, х1=0.3, х2=0.35, х3=0.4 х4=0.45


Построим таблицу конечных разностей:

x

y

y

2y

3y

4y

0,25

-3,95

0,089

0,0165

0,0015

0

0,3

-3,861

0,1055

0,018

0,0015

 

0,35

-3,7555

0,1235

0,0195

 

 

0,4

-3,632

0,143

 

 

 

0,45

-3,489

 

 

 

 


^ Расчет на ПК Метод Лагранжа

узла-i

0

1

2

3

4

5

6

7

xi

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

y=f(xi)

-4.171

-4.133

-4.0845

-4.024

-3.95

-3.861

-3.7555

-3.632



Узлы для метода Лагранжа (x = 0.17)

Переномеруем узлы по отдаленью от заданной точки:

узла-i

xi

y=f(xi)

0

0.15

-4.0845

1

0.2

-4.024

2

0.1

-4.133

3

0.25

-3.95

4

0.05

-5.171



Произведем расчет в MathCad методом Ньютона

Найдем значение интерполирующего многочлена Ньютона в точке x=0.43

e:\ucheba\инфа\лабораторная работа 6.3\123.png



узла-i

0

1

2

3

4

xi

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

P2(x)

-3.944

-3.8595

-3.7555

-3.632

-3.489

y=f(xi)

-3,95

-3,861

-3,7555

-3,632

-3,489



e:\ucheba\инфа\лабораторная работа 6.3\124.png


Число узлов n+1




Оценки погрешностей

Метод Ньютона



1

-3.5462

2.34*10-3

2

-3.548576

9.6*10-5

3

-3.548636

0



Алгоритм программы





Программный код


Public Class Form1

Public x(), y() As Single

Sub vvod(ByRef x1 As Double, ByRef n As Integer, ByRef e As Double)

x1 = TextBox1.Text

n = TextBox2.Text

e = TextBox3.Text

End Sub

Public Sub Reshenie(ByVal xl As Double, ByVal n As Integer, ByVal e As Double)

Dim k, ll As Single

Dim z As String

Dim R As Double

ReDim x(n - 1), y(n - 1)

For i = 0 To n - 1

x(i) = CSng(InputBox("Введите x"))

y(i) = CSng(InputBox("Введите y"))

Next i

k = 1

ll = LX(k, xl, x, y)

Do

k = k + 1

z = LX(k, xl, x, y)

R = Math.Abs(LX(k + 1, xl, x, y) - z)

vivodList(z, ListBox1)

ListBox2.Items.Add(k - 1)

ListBox3.Items.Add(R)

Loop Until R < e

End Sub

Sub vivodList(ByVal Z As String, ByVal LB As ListBox)

LB.Items.Add(Z)

End Sub

Function LX(ByVal k As Single, ByVal xl As Single, ByVal x() As Single, ByVal y() As Single)

Dim l, l1 As Single

l = 0

For i = 0 To k - 1

l1 = 1

For j = 0 To k - 1

If i <> j Then

l1 = ((xl - x(j)) / (x(i) - x(j))) * l1

End If

Next j

l = l + l1 * y(i)

Next i

LX = l

End Function

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

Dim n As Integer

Dim x1, eps As Double

vvod(x1, n, eps)

Reshenie(x1, n, eps)

End Sub

End Class


^ Результат выполнения программы




Проверка результата с помощью пакета MathCad:


c:\users\zoomik\desktop\лабораторная работа 6.3\докво.png


Число узлов n+1




Оценки погрешностей

Метод Лагранжа



1

-4.0651

3.5*10^-3

2

-4.0616

2.23*10^-4

3

-4.06182

0.0000

Похожие:

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №3 Интерполяция функций

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №4. Построение графиков функций
Цель работы: Изучение графических возможностей пакета ms excel. Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами...
Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №29 Тема: Зачетная работа по теме: «Учет с подотчетными лицами»

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №1 по курсу: на тему
Лабораторная работа №1 по курсу
Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №6-1 Тема: Работа над созданием презентации программы Microsoft Power Point
Распечатываю рамку стандартного образца где вместо названия документа впечатываю Ф. И. О
Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №1 Тема : «Отладчик debug»
Краткая аннотация: данная работа посвящена знакомству с отладчиком debug, который позволяет
Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа№2

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа № На тему

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №9 Изучение свойств нтмl(часть 1)

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа по макроэкономике на тему "индексы цен"

Лабораторная работа №3 Интерполяция функций iconЛабораторная работа №1 оценка нагруженности группового болтового соединения

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы