Лекция 7 нелинейные цепи при периодических процессах особенности периодических процессов в цепях с нелинейными элементами Метод эквивалентных синусоид

ЛЕКЦИЯ 7 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ Особенности периодических процессов в цепях с нелинейными элементами Метод эквивалентных синусоид При наличии н.э. в электрической цепи при периодических процессах возникает ряд явлений, которые не встречаются в линейных цепях. Разный характер имеют периодические процессы в цепях с инерционными и безынерционными н.э. Процессы в инерционных н.э. проще в том отношении, что их параметры не изменяются в течение периода изменения тока. При синусоидальном напряжении токи в цепи будут синусоидальными, но комплексные сопротивления инерционных н.э. (z,f) будут функциями действующих токов. (В этом случае можно рекомендовать метод последовательных приближений.) Если хотя бы один н.э. в цепи будет безынерционным, то периодические токи и напряжения в цепи будут содержать высшие гармоники, даже при приложенном синусоидальном напряжении. Пусть ВАХ н.э. Ток содержит третью гармонику при синусоидальном напряжении . В тех случаях, когда вопрос о форме кривых токов и напряжений неинтересен, можно воспользоваться приближенном методом, основанный на замене несинусоидальных кривых эквивалентами синусоидами − методом эквивалентных синусоид. Метод заключается в возможности записи уравнений в комплексной форме, а также в построении векторных диаграмм, хотя комплексные сопротивления остаются зависящими от тока. Выбор эквивалентных синусоид тока и напряжения целесообразно осуществлять так, чтобы активная мощность (потери) в цепи оставалась без изменения. ^ Форма кривых тока и напряжения в катушке с ферромагнитным сердечником В катушке с ферримагнитным сердечником при синусоидальном напряжении на зажимах токи несинусоидальные, а при синусоидальных токах в напряжениях появляются высшие гармоники. Форма кривой тока при синусоидальном напряжении (R=0, ФS= 0). Пусть . Тогда , где − амплитуда магнитного потока. Таким образом, при синусоидальном напряжении на входе катушки магнитный поток синусоидален. Кривая тока отлична от синусоиды. максимумы i(t) и Ф(t) по времени совпадают, но ток проходит через 0 раньше, чем магнитный поток, что обусловлено гистерезисом. Кривая тока содержит высшие гармоники преимущественно третью пятую и седьмую. В другом предельном случае, когда ток изменяется по синусоидальному закону, кривые магнитного потока и напряжения отличны от синусоиды. Но если кривая магнитного потока имеет уплощенную форму, форма кривой напряжения заострена. В общем случае, как кривая тока, так и кривая напряжения могут оказаться несинусоидальными. ^ Потери в ферримагнитных сердечниках Для правильного выбора эквивалентных синусоид необходимо рассмотреть потери энергии в сердечниках при периодическом изменении магнитного потока. Потери в стали складываются из потерь на вихревые токи и на гистерезис. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату амплитуды индукции, квадрату толщины листа и удельной проводимости и могут определяться по формуле: где V – объём (листа), x – коэффициент, зависящий от формы сечения элементов, на которые разделен сердечник, геометрических размеров этого сечения, удельной проводимости материала и коэффициента Kф формы. Сердечники набирают из тонких листов ферримагнитного материала, изолированных друг от друга для уменьшения потерь на вихревые токи. Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания определяет площадь замкнутой петли гистерезиса и может быть выражена в виде: Здесь η – коэффициент, зависящий от свойств ферримагнитного вещества, (η =1.6 при 0.1 Тл £ Вм< 1 Тл и η =2 при 1 Тл £Вм£1.6 Тл). Суммарная мощность потерь в сердечнике: Так как магнитный поток Ф отстает от напряжения по фазе на π/2, то эквивалентная синусоида тока i отстает от эквивалентной синусоиды напряжения на угол φ0 < π/2, а это означает, что действующий ток имеет реактивную и активную составляющие по отношению напряжения, связанного с основным потоком и это вызывает необходимость введения активной проводимости (кроме реактивной) в эквивалентную схему катушки. ^ Векторная диаграмма и эквивалентная схема катушки с ферромагнитным сердечником Уравнение, описывающее процесс в катушке, имеет вид: Это уравнение нелинейно, т.к. Ф0 нелинейно связано с током. После замены несинусоидальных кривых тока, напряжения и магнитного потока эквивалентными синусоидами, можно записать уравнение катушки в комплексной форме: , где r- сопротивление обмотки, – потокосцепление рассеяния, – потокосцепление, создаваемое основным магнитным потоком, U0 – напряжение, создаваемое основным магнитным потоком. Окончательно: . Замена действительных кривых тока, ^ Y эквивалентными синусоидами приводит к тому, что связь Y и i выражается уравнением эллипса, площадь которого равна потерям в сердечнике за период. Выше отмечалось, что φ0 < π/2, и эквивалентная синусоида Ф0 отстаёт от эквивалентной синусоиды тока на угол потерь δ = π/2– φ0, Ф0٨U0= π/2

Похожие:

	Лекция 7 нелинейные цепи при периодических процессах особенности периодических процессов в цепях с нелинейными элементами Метод эквивалентных синусоид При наличии н э в электрической цепи при периодических процессах возникает ряд явлений, которые не встречаются в линейных цепях....		Лекция 1 расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических эдс разложение периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье Во многих случаях при установившемся процессе кривые периодических эдс, токов и напряжений могут отличаться от синусоид
	Лекция 2 Расчет цепей при периодических негармонических токах Определение тока в линейных цепях при периодических негармонических источниках энергии осуществляется методом наложения		Лекция 3 нелинейные цепи нелинейные элементы цепи Нелинейными электрическими цепями являются цепи, параметры которых зависят от тока и напряжения, т е содержат нелинейные элементы...
	Лекция 6 нелинейные реактивные элементы нелинейные индуктивные элементы Нелинейные индуктивные элементы представляют собой катушки, намотанные на сердечник из ферромагнитного материала		Лекция 9 переходные процессы в линейных электрических цепях Переходные процессы (ПП) возникают в результате коммутаций происходящих в электрических цепях и являются переходными режимами между...
	Перечень печатных периодических изданий для подготовки сообщений Мировая экономика и международные отношения / ран. Ин-т мировой экономики и междунар отношений. — М. Наука, 1957		4. Термодинамические процессы идеального газа Метод исследования процессов Метод исследования процессов является общим, не зависящим от особенностей того или иного процесса, и состоит в следующем
	Проект приказа Минздрава России Об утверждении Перечня производственных факторов, Перечня отдельных видов работ, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры, Порядка проведения обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических медицинских осмотров (обследований) работников,...		ВИРУСОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД Вирусологический метод — это комплекс методов исследования, позволяющий распознать этиологию вирусного заболевания и изучить свойства его возбудителя. При оценке результатов биопробы учитывают особенности течения и исход болезни у подопытных животных, наличие характерных клинических...
	Городской Центр профпатологии и реабилитации профессиональных больных Вашей компании услуги по проведению предварительных и периодических профессиональных медицинский осмотров,диспансеризации, оформления...