Линейная алгебра icon

Линейная алгебра


Скачать 160.58 Kb.
НазваниеЛинейная алгебра
страница3/3
Размер160.58 Kb.
ТипДокументы
1   2   3

^ Дифференциальное исчисление функций одной переменной

$$$ 408

Производной функции в точке называется: предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю:

\$$$ 409

Функция, имеющая производную в рассматриваемой точке, называется дифференцируемой

$$$ 410

Если функция дифференцируема в точке , то она непрерывна

$$$ 411

Если непрерывная функция имеет производную в точке , то ее график имеет касательную, угловой коэффициент которой равен :

$$$ 412

Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0) или y-y0=y'0 (x-x0)

$$$ 413

Производная функции , выражающей закон движения точки по прямой , равна

$$$ 414

Нахождение производных функций называется дифференцированием

$$$ 415

U '(x)?V '(x)

$$$ 416

C?U '(x)

$$$ 417

U '(x)?V(x) + U(x)?V '(x)

$$$ 418


$$$ 419

Производная сложной функции: если , а и обе функции дифференцируемы, то

y'x=y'u?u'x


$$$ 447

Дифференциалом функции в данной точке называется главная часть приращения функции

$$$ 448

Если функция имеет в точке конечную производную , то ее приращение может быть представлено в виде

$$$ 449

Найти дифференциал функции y'=12x3+12x

$$$ 450

0

$$$ 451

du ? dv

$$$ 452

v?du + u?dv

$$$ 453

c?du

$$$ 454


$$$ 455

Найти дифференциал функции

$$$ 456

,

$$$ 457

$$$ 458

Найти от

$$$ 459

С точки зрения физики вторая производная от пути по времени равна ускорению

$$$ 460

Найти от y'''=6ex+6xex+x2ex


$$$ 474

Функция убывает на интервале , если f '(x)<0

$$$ 475

Найти интервал возрастания функции [1;?)

$$ 476

Найти интервал убывания функции (-?;1]

$$$ 477

Точка называется точкой строгого локального максимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполняется f(x0+?x)-f(x0)<0

$$$ 478

Точка называется точкой строгого локального минимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполняется f(x0+?x)-f(x0)>0

$$$ 479

Точки, в которых производная данной функции равна 0 или не существует, называются экстремумами или критическими

$$$ 480

Пусть - критическая точка функции . Тогда, если в некоторой окрестности точки слева и справа от этой точки имеет разные знаки, причем если слева от точки , а справа , то - точка экстремума, а именно максимум

$$$ 481

Пусть - критическая точка функции . Тогда, если в некоторой окрестности точки слева и справа от этой точки имеет разные знаки, причем если слева от точки , а справа , то - точка экстремума, а именно минимум

$$$ 482

Найти экстремумы функции x = -2


$$$ 483

Если , то критическая точка является точкой экстремума функции . При этом если , то минимум


$$$ 503

Выяснить вопрос о наличии наклонной асимптоты у графика функции их нет

$$$ 504

Найти предел по правилу Лопиталя ^ 8/5

$$$ 505

Найти предел по правилу Лопиталя 0

$$$ 506

Найти предел по правилу Лопиталя ?

$$$ 507

Найти предел по правилу Лопиталя 0

$$$ 508

Найти предел по правилу Лопиталя ^ 3/2

$$$ 509

Найти предел по правилу Лопиталя ?

$$$ 510

Найти от

$$$ 511

Найти от $$$ 512

Найти от y'(x) = -x2e-x


$$$ 513

Найти от y'(x) = x2cosx


$$$ 514

Найти от


$$$ 515

Найти от


$$$ 534

Найти от

$$$ 535

Найти от

$$$ 536

Найти от

$$$ 537

Найти от

$$$ 538

Найти от

$$$ 539

Найти от

$$$ 540

Найти производную от неявной функции

$$$ 541

Найти от неявной функции

$$$ 542

Найти от неявной функции

$$$ 543

Найти от неявной функции


^ Тесты по интегральному исчислению функции одной переменной

$$$ 558

Функция называется первообразной функции на промежутке , если функция дифференцируема на и выполняется равенство f(x)=F'(x)

$$$ 559

F(x)+C

$$$ 560

$$$ 561

$$$ 562

Если , то aF(x)+C

$$$ 563

Если , то F(x)+bx+C

$$$ 564

Если , то aF(x)+bx+C

$$$ 565

f(x)

$$$ 566

Если , то

$$$ 567

Если , , то

$$$ 568

$$$ 569

Если , то

$$$ 570

Если , то

$$$ 571

Если - дифференцируемые функции, то


$$$ 572

tgx +С


$$$ 588

Если знак функции меняется на конечное число раз, то площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , , , равна

$$$ 589

Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , , равна


$$$ 590

Площадь плоской фигуры, ограниченной линией , равна

$$$ 591

Площадь плоской фигуры, ограниченной линией, заданной параметрическими уравнениями , равна

$$$ 592

Объем тела, образованного вращением кривой вокруг оси , равен

$$$ 593

$$$ 594

$$$ 595

$$$ 596

cos(-5+x) + C

$$$ 597

$$$ 598


$$$ 599

$$$ 626

ln(x2+11)

$$$ 627

$$$ 628

1/4

$$$ 629

1/

$$$ 630

-e-1+1

$$$ 631

$$$ 632

0

$$$ 633

$$$ 634

$$$ 635

0

$$$ 636

16/3

$$$ 637

0

$$$ 638

1-ln2

$$$ 639

0

$$$ 640

$$$ 662

$$$ 663

$$$ 664

0

$$$ 665

$$$ 666

0

$$$ 667

$$$ 668

1

$$$ 669

$$$ 670

4 – 2 * ln 3


$$$ 671

$$$ 672

$$$ 673

2

$$$ 674

2

$$$ 675


$$$ 697

=

$$$ 698

$$$ 699

$$$ 700

-

$$$ 701

$$$ 702

$$$ 703

Найти длину дуги кривой ,

$$$ 704

Найти длину дуги кривой

$$$ 705

Найти длину дуги кривой ,

$$$ 706

Найти длину дуги кривой ,

$$$ 707

Найти длину дуги кривой ,


$$$ 18

Найти алгебраическое дополнение определителя ; -12


$$$ 19

Найти алгебраическое дополнение определителя ; 18

$$$ 20

Найти алгебраическое дополнение определителя ;-6

$$$ 21

Найти матрицу , если и ;


$$$ 22

Найти матрицу , если и ;


$$$ 23

Найти , если и ;

$$$ 36

Решить систему уравнений найти ; ^ 5


$$$ 37

Решить систему уравнений и найти ; 3


$$$ 38

Решить систему уравнений и найти ; 2


$$$ 39

Решить систему уравнений ; x=0, y=0, z=0


$$$ 40

Решить систему уравнений ; x=0, y=0, z=0


$$$ 41

Определить ранг матриц ; ^ 2


$$$ 42

Найти значения из системы ; z=3

$$$ 43

Найти значение из системы ; y=-1


$$$ 67

Сумма произведений элементов какого-либо столбца определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другого столбца равна: определитель равен 0

$$$ 68

Алгебраическое дополнение элемента равно:

$$$ 69

При умножении какого-либо столбца определителя на число значение определителя:

увеличится в k раз

$$$ 70

Если строки определителя заменить столбцами, а столбцы – соответствующими строками, то определитель: не изменит значение

$$$ 71

Определитель, у которого элементы двух строк соответственно пропорциональны: равен 0

$$$ 72

Определитель, у которого элементы двух столбцов соответственно пропорциональны: равен 0

$$$ 73

При умножении матрицы на число : каждый элемент матрицы А

$$$ 74

Условие, при котором возможна операция умножения матрицы размерности на матрицу размерности : если n=p

$$$ 75

Если квадратная матрица имеет обратную, матрицу то: АВ=Е

$$$ 76

Если определитель матрицы не равен нулю, то обратная к вычисляется по формуле


$$$ 101

Если А – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а В – матрица-столбец свободных членов, то решение системы Х – матрица-столбец неизвестных находится по формуле Х=А-1В


$$$ 102

Для системы m линейных уравнений с n неизвестными (Ax=B) применимы формулы Крамера для вычисления неизвестных, если n=m, detA0


^ Векторное алгебра

$$$ 103

Векторы называются равными, если коллинеарны, одинаково направлены и равны по модулю


$$$ 104

Сумма при и равна

Векторы и коллинеарны если


$$$ 106

Если векторы и киллинеарны , то найдется единственное число , удовлетворяющее равенству


$$$ 107

Если векторы и образуют на плоскости базис, то на этой плоскости любой вектор можно единственным образом разложить по базису

$$$ 108

Если векторы , , не компланарны, то равенство выполняется при

их перпендикулярности


$$$ 109

Если векторы , , образуют базис в пространстве, то любой вектор единственным образом можно разложить по базису


$$$ 128

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной или на параллельных прямых

$$$ 129

Векторы называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях

$$$ 130

Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и равны по длине

$$$ 131

При упородоченных вектора в пространстве образуют базис, если они взаимно перпендикулярны

$$$ 132

Базис называется ортонормированным, если его вектора взаимно перпендикулярны и имеют единичную длину

$$$ 133

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , имеющих общее начало равна

$$$ 134

Найти скалярное произведение векторов , , если ;

$$$ 135

Найти , если , ; ^ 3

$$$ 136

Дан вектор . Разложить его по базису

$$$ 137

Найти длину вектора ; 6

$$$ 138

Найти направляющие косинусы вектора ;


$$$ 139

Найти координаты вектора , если ,


$$$ 161

Скалярный квадрат вектора равен


$$$ 162

Найти длину вектора , если ,

$$$ 163

Если векторы и (ненулевые) взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0


$$$ 164

Чему равен ? =


$$$ 165

Чему равна проекция вектора на вектор ?


$$$ 166

При перестановке сомножителей векторное произведение изменится


$$$ 167

При перестановке сомножителей скалярное произведение не изменится


$$$ 168

Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и


$$$ 169

Указать необходимое и достаточное условие компланарности вектора , и


$$$ 170

Чему равен объем параллепипеда, построенного на векторах , и


$$$ 171

Найти длину вектора

$$$ 193

Найти , если , , =^ 12


$$$ 194

Найти , если , , =0


$$$ 195

Вектора и коллинеарны, если


$$$ 196

Разложить вектор по базису , ,


$$$ 197

Если вектора , , компланарны, то выполняется равенство


$$$ 198

Если векторы , , образуют базис в пространстве, то любой вектор имеет следующее разложение


$$$ 199

Проекция вектора на направленную прямую равна

$$$ 200

Для скалярного произведения векторов и выполняется следующее равенство


$$$ 223

Дан треугольник с вершинами , и . Написать уравнение медианы


$$$ 224

Дан треугольник с вершинами , и . Найти длину медианы


$$$ 225

Дан треугольник с вершинами , и . Написать уравнение высоты


$$$ 226

Найти расстояние от точки до прямой d=2,8


$$$ 227

Найти расстояние от точки до прямой d=0


$$$ 228

Даны точки и . Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок

x2+(y-3)2=18

$$$ 229

Каноническое уравнение эллипса


$$$ 230

Дан эллипс . Найти их полу оси ^ 2,3

$$$ 231

Дан эллипс . Найти большую полуось 5


$$$ 232

Дан эллипс . Найти меньшую полуось 2


$$$ 253

Дана линия второго порядка . Это уравнение является эллипсом если


$$$ 254

Дана линия второго порядка . Это уравнение является гиперболой если

$$$ 255

Дана линия второго порядка . Это уравнение является параболой


$$$ 256

Даны прямые и . Найти координаты точки пересечения этих прямых

(3;-1)


$$$ 257

Даны прямые и . Найти координаты точки пересечения этих прямых (-2;-1)

$$$ 258

Даны прямые и . Найти координаты точки пересечения

(3;-1)

$$$ 259

Даны прямые и . Найти координаты точки пересечения прямых.

(2;-5)

$$$ 260

Определить вид линии второго порядка окружность

$$ 261

Определить вид линии второго порядка окружность

$$$ 279

Даны плоскости и . Эти плоскости параллельны если


$$$ 280

Даны плоскости . Эти плоскости взаимно перпендикулярны если


$$$ 281

Найти угол между плоскостями


$$$ 282

Даны точки , и . Уравнение плоскости проходящей через эти точки имеет вид

$$$ 283

Найти расстояние от точки до плоскости d=3

$$$ 284

Даны плоскости . При каком значении эти плоскости параллельны m=2

$$$ 285

Даны плоскости . При каком значении эти плоскости перпендикулярны k=10


$$$ 299

Найти точку пересечения прямой с плоскостью (2;-1;4)

$$$ 300

Найти точку пересечения прямой с плоскостью

(3;0;1)

$$$ 301

Найти точку пересечения трех плоскостей , и (-1;0;1)

$$$ 302

Найти точку пересечения трех плоскостей , и M(2;-1;-3)

$$$ 303

Найти точку пересечения трех плоскостей , и (1;-1;2)

$$$ 304

Дано окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности. C(2;0); R=2

$$$ 305

Дано окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности C(0;2); R=2


$$$ 320

Среди функций 1) 2) 3) четными являются ^ 3)

$$$ 321

Среди функций 1) 2) 3) нечетными являются 1)

$$$ 322

Среди функций 1) 2) 3) четными являются все

$$$ 323

Областью значений функции является [2;4]

$$$ 324

Областью значений функции является [-∞;1/2]

$$$ 325

Областью значений функции является (0;1)U(1; ∞)


$$$ 326

Среди функций 1) , 2) , 3) периодическими с периодом являются ^ 3)


$$$ 327

Среди функций 1) 2) 3) периодическими с периодом являются 1)

$$$ 341

Вычислить 1

$$$ 342

Вычислить ∞

$$$ 343

Вычислить ^ 0

$$$ 344

Вычислить 1

$$$ 345

У каких функций не существует предел при , если 1) 2) 3) 1) и 2)

$$$ 346

У каких функций предел при равен 1, если 1) 2) 3)

3)

$$$ 347

У каких функций предел при равен 2, если 1) 2) 3)


$$$ 362

Какие из следующих функций являются бесконечно малыми одного

порядка при

1) 2) 3) 4) ^ 1) и 2)


$$$ 363

Вычислить 2

$$$ 364

Вычислить 2/3

$$$ 365

Вычислить ∞

$$$ 366

Вычислить ∞

$$$ 367

Вычислить ^ 1

$$$ 368

Найти точки разрыва функции (-1;4)

$$$ 369

Найти точки разрыва функции (-1;0)


$$$ 370

Найти точки разрыва функции (-3;3)

$$$ 390

Вычислить

$$$ 391

Вычислить ^ 1

$$$ 392

Вычислить 0

$$$ 393

Вычислить 0

$$$ 394

Вычислить

$$$ 395

Вычислить

$$$ 396

Вычислить 1

$$$ 397

Вычислить 1

$$$ 398

Вычислить 0


$$$ 399

Вычислить 1

$$$ 420

0

$$$ 421

??x ?-1

$$$ 422

ax?lna

$$$ 423

ex

$$$ 424

1

$$$ 425


$$$ 426

$$$ 427

cosx

$$$ 428

-sinx

$$$ 429

$$$ 430


$$$ 431


$$$ 432

$$$ 433


$$$ 434


$$$ 435


$$$ 461


$$$ 462

Найти от

$$$ 463

Найти от

$$$ 464

Найти от

$$$ 465

Найти от

$$$ 466

Найти от y'''=8cos(x)sin(x)

$$$ 467

Найти от


$$$ 468

Найти от d2y = 6+4e2x

$$$ 469

Пусть функция определена и непрерывна на отрезке , если она дифференцируема во всех внутренних точках отрезка, а на концах отрезка имеет одинаковые значения, т.е. , то внутри отрезка найдется по крайней мере одна точка , в которой производная равна нулю:


$$$ 484

Если , то критическая точка является точкой экстремума функции . При этом если , то максимум

$$$ 485

Используя второй достаточный признак экстремума, найти экстремум функции

x1=0 - максимум, x2=2 - минимум

$$$ 486

Исследовать на экстремум функцию x1=-2 - максимум, x2=3 - минимум

$$$ 487

Найти интервалы возрастания функции (-?;-2)U(3; ?)

$$$ 488

Найти интервалы убывания функции (-2;3)

$$$ 489

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

ymax(0)=1, ymin(3) = -12.5

$$$ 490

Если функция имеет на интервале вторую производную и во всех точках , то график функции вогнут

$$$ 491

Если функция имеет на интервале вторую производную и во всех точках , то график функции выпукл

$$$ 492

Найти точки перегиба графика функции x = 1

$$$ 516

Найти от

$$$ 517

Найти от

$$$ 518

Найти от

$$$ 519

Найти от

$$$ 520

Найти от

$$$ 521

Найти от

$$$ 522

Найти от

$$$ 523

Найти от

$$$ 524

Найти от

$$$ 525

Найти от


$$$ 544

Найти от неявной функции

$$$ 545

Найти от неявной функции

$$$ 546

Найти от неявной функции

$$$ 547

Найти от неявной функции

$$$ 548

Найти производную от функции, заданной параметрически

$$$ 549

Найти производную от функции, заданной параметрически

$$$ 550

Найти производную от функции, заданной параметрически

$$$ 551

Найти производную от функции, заданной параметрически

$$$ 573

-ctgx +C

$$$ 574

$$$ 575

lnx+C

$$$ 576

$$$ 577

Определенный интеграл функции на отрезке равен пределу

$$$ 578

Чтобы функция была интегрируемой на отрезке , она должна быть непрерывной

$$$ 579

Если функция интегрируема на наибольшем из отрезков , и , то

$$$ 580

Если функции , интегрируемы на и , то

$$$ 581

Если функция непрерывна на и функция некоторая ее первообразная, то

F(b) – F(a)


$$$ 600


$$$ 601

arctgx + C


$$$ 602

$$$ 603

$$$ 604

arcsinx + C

$$$ 605

$$$ 606

$$$ 607

$$$ 608

$$$ 609

$$$ 610

$$$ 611

$$$ 612

$$$ 613


$$$ 614

-ln(cosx) + C

$$$ 641

$$$ 642

1

$$$ 643

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , ^ S=1/3

$$$ 644

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=1/4

$$$ 645

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=8/3

$$$ 646

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=8/3

$$$ 647

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

$$$ 648

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

$$$ 649

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией $$$ 650

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

$$$ 651

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией ,

$$$ 676

2


$$$ 677

52,5

$$$ 678

$$$ 679

$$$ 680

$$$ 681

$$$ 682

$$$ 683

$$$ 684

$$$ 685

$$$ 686

1   2   3

Похожие:

Линейная алгебра iconЛинейная алгебра
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется: невырожденным
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра $$$ 1
Определитель третьего порядка равен: a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31-a31a22a13-a21a12a33-a11a32a23
Линейная алгебра iconЗадача Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное пособие- м., 2004 г., стр. 37
Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное...
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра
При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя: увеличится в k раз
Линейная алгебра iconЭкзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012
Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц
Линейная алгебра icon_______________________________________________
Программа части 1 Линейная алгебра и математический анализ учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями...
Линейная алгебра iconТиповой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»
Типовой расчет следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного. Первая и вторая части типового расчета...
Линейная алгебра iconЭлементы алгебры логики
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств компьютера используется алгебра логики или булева алгебра
Линейная алгебра iconSheet 1: линейная

Линейная алгебра iconЛитература Просвещение Мордкович А. Г. алгебра мнемозина

Линейная алгебра iconI. Аналитическая геометрия и векторная алгебра
Стороны треугольника описываются уравнениями: х + Зу 7 = 0 (АВ), 4х у 2 = 0 (ВС), 6х + 8у 35 = 0 (АС)
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы