Линейная алгебра icon

Линейная алгебра


Скачать 111.58 Kb.
НазваниеЛинейная алгебра
страница1/3
Размер111.58 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3

Линейная алгебра

$$$ 1Вычислить -17

$$$ 2Вычислить 33

$$$ 3Вычислить 6

$$$ 4Найти алгебраическое дополнение определителя -4

$$$ 5Найти алгебраическое дополнение определителя -8

$$$ 6Найти , если и

$$$ 7Найти , если и -5

$$$ 8Найти , если и 21

$$$ 9Найти , если и


$$$ 10Найти , если и

$$$ 11Найти , если и

$$$ 12Найти , если и

$$$ 13Определить ранг матриц 2

$$$ 14Для матрицы обратной является

$$$ 15Для матрицы обратной является:

$$$ 16Дано . Найти матрицу X

$$$ 17Определитель второго порядка равен:

$$$ 18При перестановке двух строк определитель: изменит знак

$$$ 19При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя: увеличится в k раз

$$$ 20Если элементы одного столбца определителя соответственно равны элементам другого столбца, то определитель равен 0

$$$ 21Если к элементам какой-либо строки определителя прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженной на число , то определитель не изменится

$$$ 22Если элементы некоторой строки определителя нулевые, то определитель равен:^ 0

$$$ 23Если элементы некоторого столбца определителя нулевые, то определитель равен: 0

$$$ 24При перестановке двух столбцов определитель: изменит знак

$$$ 25Общий множитель элементов какой-либо строки определителя: можно вынести за знак определителя

$$$ 26Если элементы одной строки определителя соответственно равны элементам другой строки, то определитель: равен 0$$$ 27Алгебраическое дополнение элемента равно:

$$$ 28Если строки определителя заменить столбцами, а столбцы – соответствующими строками, то определитель: не изменит значение

$$$ 29Определитель, у которого элементы двух столбцов соответственно пропорциональны: равен 0

$$$ 30Рангом матрицы называется наивысший порядок, отличных от нуля миноров

$$$ 31Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется:невырожденным

$$$ 32Квадратная матрица называется единичной, если у нее по главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны 0

$$$ 33Минором элемента определителя -го порядка называется: определитель на порядок ниже, полученный из оставшихся элементов после вычеркивания i-той строки и j-того столбца, на пересечении которых находится элемент

$$$ 34При умножении какой-либо строки матрицы на число : каждый элемент строки матрицы умножается на k

$$$ 35Операция сложения матриц вводится только для матриц квадратных

$$$ 36Суммой матриц одинаковой размерности и называется матрица , элементы которой определяются по формуле cij=aij+bij

$$$ 37При замене строк матрицы соответствующими столбцами полученная матрица называется транспонированной


$$$ 38Если определитель системы линейных однородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то система имеет тривиальное решение х12=…=хn=0

$$$ 39Если определитель основной матрицы системы линейных неоднородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то система имеет единственное решение

$$$ 40Система линейных уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение

$$$ 41Система линейных уравнений называется несовместной, если она не имеет ни одного решения

$$$ 42Если свободные члены системы линейных уравнений равны нулю, то системаоднородная

$$$ 43Для того чтобы система линейных уравнений с неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг основной был равен рангу расширенной матрицы

$$$ 44Формулы Крамера для решения системы - уравнений с n – неизвестными имеют вид:

$$$ 45Однородная система n- уравнений с – неизвестными имеет ненулевые решения, если:

$$$ 46Если – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а – матрица-столбец свободных членов, то решение системы – матрица-столбец неизвестных находится по формуле Х=А-1В

Векторное алгебра

$$$ 47Векторы называются равными, если коллинеарны, одинаково направлены и равны по модулю

$$$ 48Сумма при и равна

$$$ 49Векторы и коллинеарны если

$$$ 50Векторное произведение векторов и равно:

$$$ 51Скалярным произведением векторов и называется число равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними

$$$ 52Для скалярного произведения векторов справедливо:

$$$ 53Модуль вектора равен

$$$ 54Скалярное произведение векторов и равно

$$$ 55Векторы и ортогональны, если

$$$ 56Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и

$$$ 57Смешанное произведение векторов , , . равно

$$$ 58Для векторного произведения векторов и справедливо свойство:

$$$ 59Указать необходимое и достаточное условия компланарности векторов , ,

$$$ 60Для векторного произведения векторов и справедливо свойство

$$$ 61Для скалярного произведения векторов справедливо равенство:

$$$ 62Для вектора образующего с осью ОХ угол справедлива формула

$$$ 63Работа произведенная постоянной силой при перемещении тела на пути , определяемом вектором вычисляется по формуле:

$$$ 64Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , имеющих общее начало равна

$$$ 65Найти скалярное произведение векторов , , если

$$$ 66Найти , если , 3

$$$ 67Дан вектор . Разложить его по базису

$$$ 68Найти длину вектора 6

$$$ 69Найти направляющие косинусы вектора

$$$ 70При каком значении вектора и ортогональны

$$$ 71Найти скалярное произведение векторов и

$$$ 72Найти проекцию вектора на вектор

$$$ 73Найти , если

$$$ 74Найти , если для векторов выполняется

$$$ 75Найти проекцию вектора на вектор , если

$$$ 76Найти координаты вектора , если заданы точки и

$$$ 77Найти векторное произведение векторов

$$$ 78Найти векторное произведение коллинеарных векторов и

$$$ 79Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если

$$$ 80Найти , если 16

$$$ 81Найти , если 0

$$$ 82Найти , если 1

$$$ 83Найти объем параллелепипеда построенного на векторах Vпар=1

$$$ 84Найти , если векторы и ортогональны и

$$$ 85Сумма квадратов направляющих косинусов ненулевого вектора равна

$$$ 86Чему равен ?

$$$ 87Чему равна проекция вектора на вектор ?

$$$ 88При перестановке сомножителей векторное произведение изменится

$$$ 89При каком значении вектора и перпендикулярны m=4

$$$ 90Найти единичный вектор того же направления, что и вектор

$$$ 91Найти , если , 6

$$$ 92Найти , если , 14

$$$ 93Найти если =36

$$$ 94Найти , если , , 12

Аналитическая геометрия

$$$ 95Расстояние между точками и

$$$ 96Даны точки и . Найти расстояние между ними

$$$ 97Даны точки и . Найти координаты точки середины отрезка C(-1;8)

$$$ 98Написать уравнение окружности с центром в точке с радиусом 3 (x-2)2+(y+3)2=9

$$$ 99Написать уравнение прямой если ,

$$$ 100Общее уравнение прямой на плоскости Ax+By+C=0

$$$ 101Найти угловой коэффициент прямой k=2/3

$$$ 102Найти угловой коэффициент прямой k=-3/4


$$$ 103Дано общее уравнение прямой . Написать уравнение прямой в отрезках

$$$ 104Угол между прямыми

$$$ 105Условие параллельности прямых и k1=k2

$$$ 106Условие параллельности прямых

$$$ 107Условие перпендикулярности прямых и k1k2=-1

$$$ 108Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом y-y1=k(x-x1)

$$$ 109Найти расстояние от точки до прямой d=2,8

$$$ 110Каноническое уравнение эллипса

$$$ 111Дан эллипс . Найти его полуоси 2,3

$$$ 112Дан эллипс . Найти большую полуось 5

$$$ 113Каноническое уравнение гиперболы

$$$ 114Дана гипербола . Найти действительную полуось 4

$$$ 115Дана гипербола . Найти мнимую полуось 3

$$$ 116Дан эллипс , причем Найти координаты фокусы эллипса

$$$ 117Дан эллипс , причем . Найти эксцентриситет эллипса

$$$ 118Чему равно расстояние от центра гиперболы до фокуса

$$$ 119Дана гипербола . Найти эксцентриситет

$$$ 120Дана гипербола . Найти координаты правого фокуса

$$$ 121Каноническое уравнение параболы y2=2px

$$$ 122Найти координату вершины параболы (2;4)

$$$ 123Найти координату вершины параболы (2;-4)

$$$ 124Дана линия второго порядка . Это уравнение является эллипсом если


$$$ 125Дана линия второго порядка . Это уравнение является гиперболой если

$$$ 126Дана линия второго порядка . Это уравнение является параболой, если

$$$ 127Определить вид линии второго порядка окружность

$$$ 128Определить вид линии второго порядка окружность

$$$ 129Дана окружность . Найти координаты центра и радиус

$$$ 130Дана окружность . Написать уравнение окружности в полярных координатах

$$$ 131Дана окружность . Написать уравнение окружности в полярных координатах

$$$ 132Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору имеет вид

$$$ 133Дана плоскость , тогда вектор нормали будет

$$$ 134Если вектор нормали к плоскости то общее уравнение плоскости имеет вид Ax+By+Cz+D=0

$$$ 135Если плоскость проходит параллельно оси , тогда только ^ A=0, By+Cz+D=0

$$$ 136Если плоскость проходит параллельно оси , тогда, только ^ B=0, Ax+Cz+D=0

$$$ 137Если плоскость проходит параллельно оси , тогда, только ^ C=0, Ax+By+D=0

$$$ 138Общее уравнение плоскости . В какой точке эта плоскость пересекает ось $$$ 139Общее уравнение плоскости . В какой точке эта плоскость пересекает ось

$$$ 140Дано общее уравнение плоскости . Уравнение плоскости в отрезках имеет вид

$$$ 141Даны плоскости и . Эти плоскости параллельны если

$$$ 142Даны плоскости , . Эти плоскости взаимно перпендикулярны если

$$$ 143Найти расстояние от точки до плоскости d=3

$$$ 144Даны плоскости , . При каком значении эти плоскости параллельны m=2

$$$ 145Даны плоскости , . При каком значении эти плоскости перпендикулярны k=10

$$$ 146Каноническое уравнение прямой , тогда прямая параллельна вектору

$$$ 147Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору

$$$ 148Написать уравнение прямой, проходящей через точки ,


$$$ 149Даны точки и , направляющий вектор прямой будет

$$$ 150Дано уравнение прямой , направляющий вектор этой прямой

$$$ 151Дано уравнение прямой , тогда эта прямая проходит через точку с координатами M(2;-1;3)

$$$ 152Дано каноническое уравнение прямой , тогда параметрическое уравнение имеет вид

$$$ 153Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки ,

$$$ 154Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку параллельна вектору $155Даны прямая и плоскость , они параллельны, если Am+Bn+Cp=0

$$$ 156Даны прямая и плотность . Прямая и плоскость перпендикулярны, если

$$$ 157Дана окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности. C(2;0); R=2

$$$ 158Дана окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности C(0;2); R=2

$$$ 159Дана окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности С(4;0); R=4

$$$ 160Дана окружность в полярный координатах . Найти координаты центра и радиус окружности C(0;4); R=4
  1   2   3

Похожие:

Линейная алгебра iconЛинейная алгебра
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется: невырожденным
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра $$$ 1
Определитель третьего порядка равен: a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31-a31a22a13-a21a12a33-a11a32a23
Линейная алгебра iconЗадача Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное пособие- м., 2004 г., стр. 37
Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное...
Линейная алгебра iconЛинейная алгебра
При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя: увеличится в k раз
Линейная алгебра iconЭкзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012
Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц
Линейная алгебра icon_______________________________________________
Программа части 1 Линейная алгебра и математический анализ учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями...
Линейная алгебра iconТиповой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»
Типовой расчет следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного. Первая и вторая части типового расчета...
Линейная алгебра iconЭлементы алгебры логики
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств компьютера используется алгебра логики или булева алгебра
Линейная алгебра iconSheet 1: линейная

Линейная алгебра iconЛитература Просвещение Мордкович А. Г. алгебра мнемозина

Линейная алгебра iconI. Аналитическая геометрия и векторная алгебра
Стороны треугольника описываются уравнениями: х + Зу 7 = 0 (АВ), 4х у 2 = 0 (ВС), 6х + 8у 35 = 0 (АС)
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы