Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) icon

Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)


Скачать 82.42 Kb.
НазваниеМетодические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)
страница1/3
Размер82.42 Kb.
ТипМетодические указания
  1   2   3


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРМЫШЛЕННЫХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК И ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ


ЖИТАРЕНКО В.М.


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4 ТМО


ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ОБРАЗЦА ПРИ

ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ В ПЕЧИ


(для студентов специальности 7.05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)


^ МАРИУПОЛЬ ПГТУ 2010

УДК 662.965:(072)


Методические указания к лабораторной работе «Исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи» по курсу «Тепломассообмен» для студентов специальности 7.05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения. /Сост.: В.М. Житаренко. - Мариуполь: ПГТУ, 2010.-28 с.


Изложены цель и задачи лабораторной работы по исследовании закономерностей нагрева при постоянной температуре в печи, описание лабораторной установки, методика проведения эксперимента, обработки результатов опытов, а так же необходимый теоретический материал, таблицы, графики, справочные данные и контрольные вопросы.


Составители: В.М. Житаренко, ст. преп.

Рецензент: Г.С. Сапрыкин, к.т.н. доц.


Отв. за выпуск В.Н. Евченко, доц


Утверждено на заседании кафедры ПТЭУ и ТС

Протокол № 8 от 13.01.2011 г.


Утверждено на методсовете энергетического факультета

Протокол № 7 от 17.01.2011 г.



  1. ^ ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ


Целью работы является:

- экспериментальное исследование нагрева (охлаждения) образца при граничных условиях III рода;

- исследование влияния теплофизических свойств материала образца на характер нагрева (охлаждения);

- аналитическое определение времени нагрева (охлаждения), образца и температурного поля в образце.


  1. ^ Теоретическая часть


Дифференциальное уравнение теплопроводности устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры тела и математически описывает перенос тепла внутри тела.

Для цилиндра конечных размеров (рис. 1) его можно записать следующим образом:

(1)

где r – текущий радиус, м;

z – текущая высота, м;

a – коэффициент температуропроводности, м2/с;

τ – время , с;

T – температура, К;

l – половина высоты цилиндра, м;

R – радиус цилиндра, м.

Для того чтобы найти температурное поле внутри тела в любой момент времени, т. е. чтобы решить дифференциальное уравнение, надо знать условия однозначности, которые включают:

- распределение температуры внутри тела в начальный момент времени (начальное условие):

T(r, z,0)=f(r, z), (2)

где f(r, z) – известная функция.

- геометрическую форму тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничное условие).





Рисунок 1. - Цилиндр в системе координат.


Совокупность начального и граничного условий называются краевыми условиями; начальное условие называется временным краевым условием, а граничное условие - пространственным краевым условием.

Граничные условия могут быть заданы различными способами. Граничные условия III рода состоят в задании температуры окружающей среды, как функции времени:

Tc=f(τ), (3)

а также закона теплового взаимодействия между окружающей средой и телом:

- для цилиндра:

(4)

- для пластины:

(5)

Граничные условия третьего рода также могут быть использованы при рассмотрении нагрева или охлаждения тел излучением. По закону Стефана - Больцмана лучистый поток тепла между двумя поверхностями равен

, (7)

где σпр - приведенный коэффициент излучения,

Та - абсолютная температура поверхности тепловосприни-

мающего тела.

При малой разности температур п - Та) соотношение можно приближенно написать так:

(8)

где α(Т) - коэффициент лучистого теплообмена, имеющий ту же размерность, что и коэффициент конвективного теплообмена.

Соотношение (8) является выражением закона Ньютона-Рихмана для охлаждения или нагрева тела, при этом Та обозначает температуру поверхности тела, воспринимающего теплоту. Хотя соотношение (8) аналогично выражению (6) для закона конвективного теплообмена при постоянном потоке тепла, его физический смысл совсем иной. Коэффициент лучистого теплообмена α(Т) зависит от температуры, а также от свойств поверхности тел, участвующих в лучистом теплообмене.

Если можно принимать const. Так как, при лучистом теплообмене решение уравнения (1) отсутствует, то вместо (7) записывают:

(9)

Таким образом, действительный сложный (лучистый и конвективный) теплообмен заменяют условным конвективным, при котором плотность теплового потока на поверхности нагреваемого (охлаждаемого) тела сохраняется такой же, как и в действительных условиях. При этом коэффициент теплоотдачи определяют по формуле:

(10)

где , Вт/м2К - лучистый коэффициент теплоотдачи, .

При tп<500 0С, доля конвективного теплообмена велика и его необходимо учитывать. При tп≥10000С, конвективным теплообменом можно пренебрегать.

Свободное движение жидкостей и газов возникает вследствие разности удельных весов нагретых и холодных объемов среды. Представим себе, что в помещение, где воздух находится в спокойном состоянии, внесли горячее тело. Воздух, соприкасающийся с телом, нагревается, становится легче окружающего воздуха и поднимается вверх, а холодный воздух поступает на место горячего и таким образом устанавливается естественная циркуляция, или иначе свободное движение. Таким же образом создается свободное движение около вертикальных плит (плоскостей) (рис. 2), шара, горизонтальных и наклонных труб. Циркуляция будет происходить тем интенсивнее, чем больше высота столба горячего воздуха (для нашего примера h) и разность средних удельных весов окружающего воздуха и горячего.

, н/м2 (11)

Движение среды около плоских горизонтальных стенок (плит) в значительной мере зависит от их расположения и размеров. На рис. 3 показаны, случаи свободного движения воздуха около нагретых горизонтальных плит. Если небольшая плита нагретой стороной обращена вверх, то движение нагреваемой среды происходит по схеме а. В случае большой плиты оно протекает по схеме б, ее обтекание осуществляется за счет опускания холодного воздуха. Для плиты, обращенной нагретой стороной вниз, циркуляция воздуха показана на схеме в; движение в этом случае происходит в тонком слое.

Характер свободного движения бывает ламинарным или турбулентным (частично или полностью). Здесь, как и при вынужденном движении, образуется пограничный слой.












Рисунок 2. - Схематическое изображение свободного движения газа


Рисунок 3. - Характер свободного движения жидкости около нагретых горизонтальных плит


В общем случае для тел любой формы и размера, расположенных горизонтально и вертикально, для капельных жидкостей и газов может быть использована формула М. А. Михеева:

(12)

В этой формуле числа подобия взяты при средней температуре tcp=0,5·(tж+tc), представляющей среднеарифметическую температуру жидкости (взятой вне зоны, охваченной циркуляцией) и стенки tc. Определяющим геометрическим размером для труб и шаров являются диаметр d, а для плит - их высота h. Значения постоянных с и n в формуле (12) выбирают по табл. 1.


Таблица 1. - Значения постоянных с и n.



с

n

От 0 до 1·10-3

0,50

0

От 1·10-3 до 5·102

1,18

1/8

От 5·102 до 2·107

0,54

1/4

От 2·107 до 1·1013

0,135

1/3

При значении <1 значение Nuср=0,5, и тогда коэффициент теплоотдачи . В этом случае теплоотдача определяется только теплопроводностью среды (случай пленочного режима).

Решение дифференциального уравнения теплопроводности для

неограниченного цилиндра.

Если длинна l цилиндра значительно больше его диаметра 2R, т. е. , то его можно считать бесконечно длинным (неограниченным). В этом случае температура зависит только от радиуса и времени.

Дифференциальное уравнение теплопроводности для неограниченного цилиндра имеет вид:

(14)

Его решение при краевых условиях (3) и (4):

(15)

где То= T(r, 0) – температура цилиндра в начальный момент времени (τ = 0), при ее равномерном распределении;

- коэффициент;

μnкорни характеристического уравнения

J0(μn) и J1(μn) – функции Бесселя первого рода нулевого и

первого порядка;

Fо – число Фурье;

- число Био.

Для малых чисел Фурье удобно пользоваться приближенным решением в виде:

(16)

На рис. 7-10 решение (15) представлено графически в виде зависимости относительной температуры от Bi и Fo для оси и поверхности неограниченного цилиндра.

Решение дифференциального уравнения теплопроводности

для неограниченной пластины.

В случае нагрева неограниченной пластины изменение температуры происходит только в одном направлении х. Одномерное дифференциальное уравнение теплопроводности для неограниченной пластины имеет вид:

(17)

Его решение при краевых условиях (ф. (3) и (5)):

(18)

где- коэффициент;

μnкорни характеристического уравнения

Для чисел Фурье Fo > 0,3 можно ограничится одним членом ряда. А для малых чисел Фурье (Fo < 0.3) можно применять приближенное решение:

(19)

Все функции, используемые в решениях (15) и (18) табулированы – таб. 4 – 6.

Решение, задачи определения температурного поля цилиндра конечных размеров можно свести к виду:

(r,z, τ)=  (r, τ) ·  (z, τ) (20)

где  (r, τ) – решение для неограниченного цилиндра;

(z, τ) – решение для неограниченной пластины, пересечением которой с неограниченным цилиндром образован конечный цилиндр.


  1. ^ ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ


Экспериментальная установка (рис. 5) состоит из электрической камерной печи 2 с автоматическим регулированием температуры в печном пространстве. В печи установлен нагреватель 1, мощность которого регулируется регулятором 9.

Исследуемый образец 3 (d=20 мм, l=100 мм) изготовленные из эбонита или другого материала (сталь, шамот), имеет встроенные термопары для измерения температуры поверхности и центра 5 и 6.




Рисунок 5. - Схема экспериментальной установки.


Переключение термопар между поверхностью и центром осуществляется переключателем П1. В печном пространстве также установлена термопара 4, которая служит для измерения температуры в печи и работы контроллера температуры печи. Все температуры фиксируются цифровыми термометрами 7 и 8.


    1. ^ ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ


Опыт принципиально возможно проводить по двум вариантам (нагрев или охлаждение):

- первый вариант (нагрев образцов в печи).

1. Включить установку и довести температуру в печи до 150-200оС. Установить автоматическое поддержание температуры в печи с помощью программируемого контроллера температуры (выполняется лаборантом).

2. Подключить термопары образцов к стенду и зафиксировать начальные температуры центра и поверхности образца.

3. Поместить исследуемый образец в печь и закрыть отверстие (выполнять осторожно, желательно в рукавицах).

4. Через равные промежутки времени (10-20 сек в зависимости от материала образца) считывать показания термометров лабораторного стенда и занести ох в таблицу 2.


Таблица 2. - Опытные данные:

- начальная температура поверхности образца ________оС

- начальная температура центра образца ________оС

t, мин, сек

Температура

печи

Температура

поверхности

Температура центра

оС

оС

оС

10 сек










20 сек










……










Нагрев продолжать до тех пор, пока разница температур поверхности образца и печи не составит величину около 120оС.

5. Выключить установку, доложить преподавателю или лаборанту об окончании работы.

- второй вариант (охлаждение образцов).

В этом случаи образцы должны быть прогреты и находятся в печи (выполняется заранее лаборантом).

1. Подключить термопары образцов к стенду и зафиксировать начальные температуры центра и поверхности образца.

2. Вытащить образцы из печи и поместить их на поставку (выполняется лаборантом).

3. Через равные промежутки времени (10-20 сек в зависимости от материала образца) считывать показания термометров лабораторного стенда и занести ох в таблицу 1.



    1. ^ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА


1. Для каждого экспериментатора указывается преподавателем временной интервал изменения температуры для дальнейшего расчета. При этом он должен быть выбран так чтобы температуру печи (окружающей среды) можно было считать постоянной.

2. По экспериментальным данным строится график изменения температуры поверхности, центра образцов и температуры печи (окружающей среды), от времени нагрева, (рис.6).




Рисунок 6. – Графики изменения температуры от времени


3. Рассчитываем время нагрева (охлаждения) образца для указанного экспериментального интервала.

Определение теплофизических свойств (плотности, коэффициента теплопроводности, теплоемкости) образцов на исследуемом интервале нагрева (табл.3).

При этом определяющая температура является средняя температура образца на исследуемом интервале нагрева (рис. 6). Например, определяющая температура определяется как:



где t01 и t1 – соответственно температуры поверхности в начале и конце нагрева.

t02 и t2 - соответственно температуры центра в начале и конце нагрева.

Определение коэффициента теплоотдачи излучением.

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется в начале и в конце исследуемого интервала нагрева образца и затем определяется его среднеарифметическое значение.

Коэффициент теплоотдачи излучением в начале (конце) нагрева определяется следующим образом:



где tокр и t – соответственно температуры окружающей среды (печи - tпеч) и поверхности образца (в начале нагрева - t01, в конце- t1);

qл – лучистый тепловой поток, Вт/м2:

,

где =5,67·10-11 ;

Tокр и T – те же температуры, но в абсолютных единицах измерения - К.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением

.

Определение коэффициента теплоотдачи конвекцией.

Средняя температура поверхности:



Средняя температура среды на исследуемом интервале нагрева образца:



При этой температуре из табл. 3, выписываем теплофизические свойства (коэффициент теплопроводности и число Прандтля) сухого воздуха.

По формуле предложенной М.А. Михеевым для тел любой формы и размеров, расположенных горизонтально или вертикально безразмерный коэффициент теплоотдачи можно определить:

,

где c и n – постоянные по табл. 1;

Pr – число Прандтля воздуха;

Gr – число Грасгофа:



где L – характерный линейный размер, м, для цилиндрических поверхностей и шаров характерным размером является диаметр.

- коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с;

- разность температур в двух точках данной системы на-

грева исследуемого образца, т. е.



- коэффициент объемного расширения:

, К-1.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией:

.

Определение эквивалентного коэффициента теплоотдачи:

.

Определяется число Био:

.

где R – радиус цилиндрического образца, м;

- коэффициент теплопроводности исследуемого образца, Вт/(мК ).

Определяется температурный фактор поверхности:

.

где t(R,τ) – температуры поверхности в конце исследуемого

интервала, К;

t(r,0) = to – средняя температура цилиндра в начале интервала, определяется, как среднее арифметическое между температурами поверхности и центра, К.

По графикам определяется число Фурье Fo (по Bi и θ=1-Ф).

По числу Фурье определяется продолжительность нагрева образца на исследуемом интервале:



где а – коэффициент температуропроводности, м2/с:



где ρ – плотность исследуемого образца, кг/м3,

с – теплоемкость исследуемого образца, Дж/(кг·К).

Сопоставить результаты расчета и эксперимента.

В случае охлаждения поменяется только направление теплового потока, а его величина останется той же, поэтому расчет можно вести по вышеизложенным формулам, но при этом необходимо будет учесть, что температура окружающей среды будет меньше температуры поверхности образцов.


6 содержание отчета


1. Наименование работы, ее цели.

2. Схему экспериментальной установки и ее описание.

3. Таблицу опытных данных.

4. График изменения температуры от времени нагрева образцов.

5. Результаты расчетов по разделу 5.

6. Выводы.


  1. контрольные вопросы




  1. Какова цель лабораторной работы?

  2. Написать одномерное решение уравнения теплопроводности в цилиндрических координатах.

  3. Тоже для пластины.

  4. Граничные условия III рода.

  5. Написать закон Стефана-Больцмана.

  6. Как устанавливается естественная циркуляция?

  7. Какие приборы применялись для измерения?


  1   2   3

Похожие:

Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)
Методические указания к лабораторной работе «Исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи» по курсу «Тепломассообмен»...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к лабораторной работе №2 тмо определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении среды (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)
Методические указания к лабораторной работе “Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении среды” для студентов специальности...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к лабораторной работе №1 тмо определение коэффициента теплопроводности методом трубы (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения)
Методические указания к выполнению лабораторной работе “Определение коэффициента теплопроводности методом трубы” для студентов специальности...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу "Электроснабжение промышленных предприятий" для студентов дневной и заочной форм обучения по специальности 090510 промышленная теплоэнергетика
Методические указания к лабораторным работам по курсу "Электроснабжение промышленных предприятий" для студентов специальности 090510...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания для студентов специальности 050501. 15 Профессиональное обучение (автомобили и автомобильное хозяйство) дневной и заочной форм обучения
Выписка из государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы "Исследование одиночных заземлителей" для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Безопасность жизнедеятельности: Методические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование одиночных заземлителей» для...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование метеорологических условий производственной среды», для студентов всех направлений всех форм обучения
Безопасность жизнедеятельности. Методические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование метеорологических условий производственной...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 «Исследование запыленности воздуха» для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Безопасность жизнедеятельности: метод указания к выполнению лабораторной работы «Исследование запыленности» для всех специальностей...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы "Исследование естественного освещения в рабочих помещениях" для студентов всех специальностей и всех форм обучения
Безопасность жизнедеятельности: Методические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование естественного освещения в рабочих...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №3 «Исследование искусственного освещения в рабочих помещениях», для студентов всех специальностей всех форм обучения
Методические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование искусственного освещения в рабочих помещениях» для всех специальностей...
Методические указания к лабораторной работе №4 тмо исследование нагрева образца при постоянной температуре в печи (для студентов специальности 05060101-Теплоэнергетика дневной и заочной форм обучения) iconМетодические указания по дипломному проектированию для студентов специальности
Настоящие методические указания устанавливают общие требования к содержанию и оформлению дипломных проектов (работ), выполняемых...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы