Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр icon

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр


Скачать 160.46 Kb.
НазваниеПреподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр
страница2/4
Размер160.46 Kb.
ТипОтчет
1   2   3   4
^

2 Планирование эксперимента при регрессионном анализе


В данной работе использовался метод ОЦКП – метод ортогональных центральных композиционных планов.

Переводим значения переменных параметров из натуральных единиц в условные. Для этого определяем средний уровень и шаг варьирования переменных исходя из начальных данных, представленных в таблице 1. Так, средний уровень находим по формуле:



(1)


Шаг варьирования определяется как разность между заданным начальным значением компонента или параметра и средним уровнем соответствующего компонента или параметра:



(2)


Результаты перевода представлены в таблице 2.


Таблица 2 – Уровни переменных в условных и натуральных единицах

Компонент

Фактор

Средн. уровень, маc. ч.

Шаг варьир., маc.ч.

Значения уровней варьирования переменных (мас.ч.)

Условные единицы

-1,215

-1

0

1

1,215

Сера

x1

2,0

0,8

1.028

1.2

2

2.8

2.972

Сульфенамид Ц

x2

1,8

0,6

1.071

1.2

1.8

2.4

2.529

Технический углерод П 234

х3

60

13,5

42.3125

45

57.5

70

72.6875


В дальнейшем расчеты выполняются посредством ссылок на соответствующие ячейки. Для удобства расчётов уровни независимых переменных переводят из натуральных единиц в условные. Для этого используем следующую формулу:



(3)


где A – дозировка ингредиента в условных единицах;

– средний уровень, мас. ч;

– шаг варьирования, мас. ч.;

L – значение уровня.


Нулю соответствует средний уровень, условная единица 1 соответствует максимальному значению, -1 соответственно минимальному. Для значения 1,215 в соответствующую ячейку вводят формулу (3). Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии необходимо провести планирование второго порядка. С ростом числа факторов число опытов быстро возрастает. Поэтому были разработаны более экономичные, так называемые композиционные планы.

Уравнение регрессии:

R=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b11*x12+b22*x22+b33*x32+b12*x1*x2+b13*x1*x3+b23*x2*x3

(4)


где x1, x2, x3 – значения уровней переменных в условных единицах,

b0, b1, b2, b3, b11, b22, b33, b12, b13, b23 – коэффициенты уравнения регрессии (4).

В таблице 3 представлена схема планирования. В условных единицах максимальное значение независимых переменных будет равно 1, а минимальное будет равно -1. Для вычисления коэффициента b0 в матрицу планирования добавляют столбец x0, все значения элементов которого положить тождественно равными +1.

Как видно из таблицы 3, композиционный план состоит из нескольких групп опытов, включающих:

Точки полного или дробного факторного эксперимента линейного плана.

«Звёздные точки» плана, при котором все точки кроме одной закрепляются на среднем уровне, а оставшаяся варьируется с шагом a.

Опыты в центре плана.

Для перевода уровней независимых переменных из условных единиц в натуральные, например, для переменной x1, в соответствующую первую ячейку вводят формулу (3). Постоянные слагаемые и сомножители, такие как «средний уровень» и «шаг варьирования» представляют в абсолютных единицах, а изменяемый сомножитель «условная единица соответствующего опыта» – в относительных. Формулу копируем в остальные четырнадцать опытов. Всё тоже повторяем для переменных x2 и x3.

Для каждого сочетания значений переменных проводим по 10 параллельных машинных экспериментов в системе Ntire, результаты эксперимента приведены на листе «результаты эксперимента». Средние значения каждого показателя в каждой серии экспериментов заносим в таблицу 3.


Таблица 3 – Схема планирования для определения свойств с помощью моделирующей программы Ntire

План

№ опыта

Матрица планирования

Результаты эксперимента, Ri

Условные единицы

Натуральные единицы

х0

х1

х2

х3

х1

х2

х3

fr, МПа

εr, %

N, тыс. цык.

Планирование 23

1

1

-1

-1

-1

1.2

1.2

45

12.430

242.400

113.500

2

1

1

-1

-1

2.8

1.2

45

13.935

132.500

65.000

3

1

-1

1

-1

1.2

2.4

45

12.644

123.000

57.900

4

1

1

1

-1

2.8

2.4

45

14.071

37.700

17.800

5

1

-1

-1

1

1.2

1.2

70

11.042

185.100

90.800

6

1

1

-1

1

2.8

1.2

70

12.432

105.700

49.100

7

1

-1

1

1

1.2

2.4

70

11.307

95.600

47.300

8

1

1

1

1

2.8

2.4

70

12.627

29.800

13.600

Звездные точки

9

1

-1.215

0

0

1.028

1.8

57.5

11.389

166.500

80.400

10

1

1.215

0

0

2.972

1.8

57.5

13.511

57.500

27.500

11

1

0

-1.215

0

2

1.071

57.5

13.477

168.800

79.700

12

1

0

1.215

0

2

2.529

57.5

13.780

54.200

28.500

13

1

0

0

-1.215

2

1.8

42.3125

14.337

114.700

56.700

14

1

0

0

1.215

2

1.8

72.6875

12.541

84.100

40.100

Нулевая точка

15

1

0

0

0

2

1.8

57.5

13.827

97.000

46.200

Сумма квадратов




15.00

10.95

10.95

10.95

67.01

52.542882

51305.07031

2508.109218

240423.68

55196.29


Далее создаем матрицу ортогонального планирования для трех независимых переменных (таблица 4). Для вычисления коэффициентов bij в матрицу планирования необходимо добавить столбцы xixj и xi2, отвечающие данным коэффициентам. Элементы данных столбцов являются произведением элементов столбцов xi и xj и квадратами элементов столбцов xi.

Результаты эксперимента скопированы из таблицы 3.

Расчет коэффициентов уравнения регрессии проводили с помощью:

^ Сервис -> Анализ данных -> Регрессия -> заполняя необходимые поля.

В поле Входные данные для входного интервала Y выделяют блок ячеек экспериментальных данных показателя прочности при растяжении вместе с заголовком (fr), для входного интервала X – блок ячеек независимых переменных от x0 до x2x3 на все 15 опытов (таблица 4) вместе с заголовками столбцов. Поскольку в блоке данных включены заголовки, следует включить галочку «метки», а также «Константа-ноль». В поле Параметры вывода -> На новый рабочий лист.

Также рассчитывают коэффициенты уравнения регрессии для показателей относительного удлинения и усталостной выносливости. Далее все коэффициенты сводят в таблицу 5, где затем рассчитывают функцию отклика y по уравнению регрессии. С помощью полученных коэффициентов рассчитываем теоретические значения свойств резин различного состава.


Таблица 4 - Ортогональное планирование для трех независимых переменных




№ опыта

Условные единицы

Результаты эксперимента, Ri

х0

х1

х2

х3

х12

х22

х32

х1х2

х1х3

х2х3

fr, МПа

εr, %

N, тыс. цык.

Планирование 23

1

1

-1

-1

-1

1

1

1

1

1

1

12.43

242.40

113.50

2

1

1

-1

-1

1

1

1

-1

-1

1

13.94

132.50

65.00

3

1

-1

1

-1

1

1

1

-1

1

-1

12.64

123.00

57.90

4

1

1

1

-1

1

1

1

1

-1

-1

14.07

37.70

17.80

5

1

-1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

11.04

185.10

90.80

6

1

1

-1

1

1

1

1

-1

1

-1

12.43

105.70

49.10

7

1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

1

11.31

95.60

47.30

8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

12.63

29.80

13.60

Звездные точки

9

1

-1.215

0

0

1.476225

0

0

0

0

0

11.39

166.50

80.40

10

1

1.215

0

0

1.476225

0

0

0

0

0

13.51

57.50

27.50

11

1

0

-1.215

0

0

1.476225

0

0

0

0

13.48

168.80

79.70

12

1

0

1.215

0

0

1.476225

0

0

0

0

13.78

54.20

28.50

13

1

0

0

-1.215

0

0

1.476225

0

0

0

14.34

114.70

56.70

14

1

0

0

1.215

0

0

1.476225

0

0

0

12.54

84.10

40.10

Нулевая точка

15

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

13.83

97.00

46.20

Сумма квадратов




15.00

10.95

10.95

10.95






Таблица 5 – Коэффициенты уравнения регрессии и выходные параметры, рассчитанные по уравнению регрессии


Сомножитель при коэф. bij

Значение коэффициента при переменных bij

Результаты эксперимента, Ri

Результаты расчета, Y

fr, МПа

εr, %

N, тыс. цык.

fr, МПа

εr, %

N, тыс. цык.

fr, МПа

εr, %

N, тыс. цык.

х0

13,7918

96,7990

46,9783

12,43

242,40

113,50

12,3832

240,9155

113,4825

х1

0,7505

-43,1716

-20,8422

13,94

132,50

65,00

13,9768

132,5223

64,3980

х2

0,1076

-47,3720

-22,2789

12,64

123,00

57,90

12,6079

124,4216

58,8748

х3

-0,7171

-14,2963

-6,7171

14,07

37,70

17,80

14,1275

35,1283

17,9903

х12

-0,9011

10,3419

4,5496

11,04

185,10

90,80

10,9770

187,6230

90,7982

х22

-0,1028

10,0032

4,6512

12,43

105,70

49,10

12,4596

104,2297

48,3137

х32

-0,2312

1,8066

0,7900

11,31

95,60

47,30

11,2567

95,5291

48,0905

х1х2

-0,0185

4,7750

2,0500

12,63

29,80

13,60

12,6652

31,2358

13,8060

х1х3

-0,0278

6,2500

1,6500

11,39

166,50

80,40

11,5496

164,5195

79,0179

х2х3

0,0137

6,1000

2,9750

13,51

57,50

27,50

13,3735

59,6124

28,3713




13,48

168,80

79,70

13,5094

169,1229

80,9134

13,78

54,20

28,50

13,7707

54,0090

26,7758

14,34

114,70

56,70

14,3218

116,8359

56,3059

12,54

84,10

40,10

12,5793

82,0960

39,9833

13,83

97,00

46,20

13,7918

96,7990

46,9783
1   2   3   4

Похожие:

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconПреподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр
Оптимизировать состав резиновой смеси для протектора по содержанию серы, сульфенамида ц и технического углерода п 234. Рецепт резиновой...
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconМария домбровская
Планирование и оптимизация поставок (от момента поступления заказа до приемки на складе покупателя)
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОптимизация пролета мостовой конструкции в арм structure3d цель работы
Цель работы: Оптимизация геометрии элементов конструкции в целях снижения металлоемкости
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconВопросы по курсу "теория расписаний, целочисленная оптимизация, методы агрегирования и декомпозиции"
Теория расписаний, целочисленная оптимизация, методы агрегирования и декомпозиции
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе № Вариант №27а по курсу
Задание: Заданы два двухмерных массива вещественных чисел a и b размерности n. Вычислить
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №4 поляризация. Определение концентрации сахарных

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconКурсовой проект По курсу «Планирование на предприятии» На тему: «Планирование использования кредитных ресурсов коммерческого банка»
В настоящее время денежно-кредитная система переживает серьезные структурные изменения, которые коснулись и функционирования банков....
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №2 «Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра Аббе»

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №1 «Основы автоматического управления»
Кафедра «Машины и технология обработки металла давлением и сварочное производство»
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconКозин Дмитрий Сергеевич отчет о лабораторной работе «исследование эффектов согласования в измерительных электрических цепях» Измерительный практикум

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconМетодические указания к лабораторной работе
Методические указания к лабораторной работе «Исследование токсических газов и паров в воздухе рабочей зоны». – Ростов н/Д: Рост гос...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы