Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр icon

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр


Скачать 160.46 Kb.
НазваниеПреподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр
страница3/4
Размер160.46 Kb.
ТипОтчет
1   2   3   4


3 Статистический анализ уравнения регрессии


Адекватность модели определяем с использованием критериального уравнения Фишера:



(5)


Расчётный критерий Фишера Fрасч необходимо сравнить с критическим значением Fкрит. Если выполняется данное условие, то модель адекватна.

Расчетный критерий Фишера находим по формуле:

Fрасч=

(6)

где Sвоспр – дисперсия воспроизводимости,

Sад – отклонение экспериментальных результатов от расчётных, дисперсия адекватности. Находится по формуле:



(7)

где N – число опытов (смесей), в данном случае N = 15,

l – число коэффициентов в уравнении регрессии, l = 10.

Числитель в данном выражении можно найти с помощью встроенной функции "СУММКВРАЗН". Sвосп рассчитывается на основании результатов параллельных опытов любой серии эксперимента с использованием функции ДИСП.




где yi – значение отклика в i-ом оптые, - среднее значение отклика в параллельных измерениях.

Для определения адекватности уравнения, описывающего эксперимент, выбираем функцию ЕСЛИ. В диалоговом окне в пункте лог. выражение записывают условие Fрасч < Fтабл, указывая соответствующие ячейки, в пунктах значение, если истина и значение, если ложь соответственно пишут «адекватно» и «неадекватно».

Оценка адекватности системы представлена в таблице 6.


Таблица 6 - Результаты проверки адекватности уравнений регрессии


Параметр

Sад2

Sвоспр2

Fрасч

Fтабл

Адекватность

fr, МПа

0,0132

0,0684

0,1937

3,4817

Адекватна

εr, %

7,7153

37,8015

0,2041

3,4817

Адекватна

N, тыс. цикл.

2,1048

29,8822

0,0704

3,4817

Адекватна



Во многих задачах возникает необходимость отыскания компромиссного экстремума, когда, например, имеются ограничения на другие показатели. Например, может быть наложено ограничение на относительное удлинение или усталостную выносливость. Задача в таком случае формулируется так: найти дозировку серы и продолжительность вулканизации, при которых прочность достигает максимального значения, а относительное удлинение имеет значение не меньше некоторого заданного. Данная задача может быть решена при помощи построения совмещенных контурных кривых или изолиний. Изолиния представляет собой сечение этой поверхности плоскостью, параллельной плоскости независимых переменных. Для того, чтобы решить задачу оптимизации, необходимо на одном графике построить изолинии для оптимизируемой функции и изолинии ограничений, а затем выбрать точку, при которой целевая функция принимает наиболее желательное значение при допустимых значениях ограничений.





4 Построение изолиний


Целью построения изолиний является определение характера изменения выходного параметра от входных, значение одного из которых принимается постоянным, значения второго изменяются в определенном интервале значений, а третьего – принимают любые значения.

Полученные коэффициенты регрессии используем для исследования влияния дозировки серы и дозировки технического углерода на прочность, относительное удлинение и усталостную выносливость. Для этого построим графики зависимостей свойств резин от дозировки серы (x1) и дозировки технического углерода (x3).

Для построения изолиний можем задать постоянным любой из трёх факторов. Например, принимаем x2 = +1.

Задаёмся значением другого фактора (x1) с шагом 0,2 в границах от –1 до +1.

Для построения изолинии необходимо из уравнения регрессии (4) выразить x3. При условии x1, x2 = const, данное уравнение легко привести к виду:



(8)


Приняв x1, x2 = const, уравнение регрессии относительно x3 будет выглядеть следующим образом:



(9)


Из полученного уравнения находим x3:



(10)


где a = b33,

b = b3 + b13x1 + b23x2,

c = b0 + b1x1 + b2x2 + b11x12 + b22x22 + b12x1x2 – R.

Корни уравнения:



(11)






(12)

Для построения изолиний прочности выбираем следующие значения внутри диапазона результатов эксперимента: R = 12,09; 12,39; 12,64 МПа. Данные для построения изолиний прочности представлены в таблице 7.


Таблица 7 – Значения факторов x3 (дозировки технического углерода) в условных единицах для построения изолиний прочности при разрыве.


x1

Значения входного параметра х3

Прочность при разрыве, МПа

R = 12,09

R = 12,39

R = 12,64

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

-1

-2,5536

0,5790

-2,0622

0,0876

-1,2592

-0,7155

-0,8

-3,1309

1,1236

-2,8001

0,7929

-2,4685

0,4613

-0,6

-3,5271

1,4871

-3,2534

1,2133

-2,9965

0,9564

-0,4

-3,8177

1,7445

-3,5736

1,5005

-3,3507

1,2775

-0,2

-4,0318

1,9253

-3,8053

1,6988

-3,6013

1,4947

0

-4,1841

2,0440

-3,9683

1,8281

-3,7753

1,6351

0,2

-4,2826

2,1085

-4,0726

1,8985

-3,8856

1,7116

0,4

-4,3312

2,1229

-4,1234

1,9152

-3,9387

1,7304

0,6

-4,3315

2,0888

-4,1225

1,8798

-3,9366

1,6939

0,8

-4,2826

2,0052

-4,0690

1,7916

-3,8782

1,6008

1

-4,1815

1,8691

-3,9588

1,6464

-3,7587

1,4463




Рисунок 1 – Зависимость изменения прочности от содержания серы при постоянном содержании сульфенамида Ц для первого корня уравнения.


Рисунок 2 – Зависимость изменения прочности от содержания серы при постоянном содержании сульфенамида Ц для второго корня уравнения.


За постоянный фактор выбрали содержание сульфенамида Ц, а характер изменения прочности исследуем в зависимости от содержания серы и содержания технического углерода.


Рассмотрим влияние дозировки серы и дозировки технического углерода на относительное удлинение при растяжении.

Для построения изолиний относительного удлинения выбираем следующие значения из результатов испытаний: R = 112,67; 112,97; 113,18 %. Данные для построения изолиний относительного удлинения представлены в таблице 8.


Таблица 8 - Значения фактора х3 (дозировки технического углерода) в условных единицах для построения изолиний относительного удлинения.


x1

Значения входного параметра х3

Относительное удлинение, %

R = 112,67

R = 112,97

R = 113,18

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

-1

62,0578

53,4603

62,0770

53,4410

62,0901

53,4279

-0.8

52,9017

43,4902

52,9193

43,4726

52,9313

43,4606

-0.6

44,5565

34,4391

44,5729

34,4227

44,5840

34,4116



Продолжение таблицы 8

-0.4

37,0327

26,2963

37,0482

26,2808

37,0587

26,2703

-0.2

30,3376

19,0546

30,3523

19,0399

30,3624

19,0299

0

24,4762

12,7090

24,4903

12,6949

24,5000

12,6852

0.2

19,4523

7,2557

19,4659

7,2421

19,4751

7,2328

0.4

15,2685

2,6920

15,2817

2,6788

15,2907

2,6698

0.6

11,9272

-0,9844

11,9400

-0,9972

11,9488

-1,0060

0.8

9,4299

-3,7751

9,4425

-3,7877

9,4511

-3,7962

1

7,7782

-5,6815

7,7905

-5,6938

7,7989

-5,7022



Рисунок 3 – Зависимость изменения относительного удлинения от содержания при постоянном содержании сульфенамида Ц для первого корня уравнения.

Рисунок 4 – Зависимость изменения относительного удлинения от содержания серы при постоянном содержании сульфенамида Ц для второго корня уравнения.


Рассмотрим влияние дозировки серы и дозировки технического углерода на усталостную выносливость.

Для построения изолиний усталостной выносливости выбираем следующие значения из результатов испытаний: R = 53,27; 54,27; 55,27 тыс. циклов. Данные для построения изолиний усталостной выносливости представлены в таблице 9.


Таблица 9 – Значения фактора х3 (дозировки технического углерода) в условных единицах для построения изолиний усталостной выносливости.


x1

Значения входного параметра х3

Усталостная выносливость, тыс.циклов

R = 53,27

R = 54,27

R = 55,27

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

x3(1)

x3(2)

-1

21,9194

14,8822

22,0949

14,7067

22,2624

14,5392

-0,8

20,4399

11,9950

20,5872

11,8477

20,7297

11,7052

-0,6

18,9578

9,3861

19,0882

9,2556

19,2153

9,1286

-0,4

17,5184

7,0101

17,6375

6,8910

17,7540

6,7745

-0,2

16,1454

4,8434

16,2564

4,7325

16,3652

4,6237

0

14,8532

2,8717

14,9579

2,7670

15,0608

2,6640

0,2

13,6508

1,0858

13,7507

0,9858

13,8491

0,8874

0,4

12,5448

-0,5208

12,6410

-0,6170

12,7358

-0,7118

0,6

11,5398

-1,9528

11,6329

-2,0459

11,7249

-2,1378

0,8

10,6391

-3,2134

10,7299

-3,3042

10,8195

-3,3938

1

9,8454

-4,3053

9,9343

-4,3942

10,0221

-4,4820



Рисунок 5 – Зависимость изменения усталостной выносливости от содержания серы при постоянном содержании сульфенамида Ц для первого корня уравнения.


Рисунок 6 – Зависимость изменения усталостной выносливости от содержания серы при постоянном содержании сульфенамида Ц для второго корня уравнения.


Из рисунка 1 видно, что с увеличением дозировки технического углерода прочность при растяжении увеличивается, а из рисунка 2 - что с увеличением дозировки технического углерода прочность при растяжении падает. Это объясняется тем, что зависимость прочности от продолжительности вулканизации носит экстремальный характер и имеется оптимальное значение продолжительности вулканизации, обеспечивающее максимальное значение прочности. Аналогичные выводы можно сделать из рисунков 3 и4, и 6 соответственно: зависимости относительного удлинения и усталостной выносливости от продолжительности вулканизации также имеют экстремум.

Влияние содержания серы на все выходные параметры наиболее существенно при малых дозировках.




5 Построение поверхностей изменения показателей

в зависимости от двух факторов


Построим графическую зависимость выходного параметра от двух входных параметров, изменяющихся в интервале от -1 до 1 с шагом 0,2, и при постоянном значении третьего в пространстве с помощью 3-D графика.

Принимаем, что х2 = сonst, принимаем, что х2 = 1. Задаемся значением другого фактора х1 в интервале от -1 до +1.


Таблица 10 - Данные для построения поверхности отклика для двух факторов


х1

Прочность fr, МПа

Значения х3

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1

12,6

12,6

12,5

12,4

12,3

12,2

12,0

11,9

11,7

11,5

11,3

-0,8

13,1

13,0

13,0

12,9

12,8

12,6

12,5

12,3

12,1

11,9

11,7

-0,6

13,5

13,4

13,4

13,3

13,2

13,0

12,9

12,7

12,5

12,3

12,1

-0,4

13,8

13,8

13,7

13,6

13,5

13,4

13,2

13,0

12,9

12,7

12,4

-0,2

14,1

14,0

13,9

13,9

13,7

13,6

13,5

13,3

13,1

12,9

12,7

0

14,3

14,2

14,1

14,0

13,9

13,8

13,6

13,5

13,3

13,1

12,9

0,2

14,4

14,3

14,2

14,2

14,0

13,9

13,8

13,6

13,4

13,2

13,0

0,4

14,4

14,4

14,3

14,2

14,1

13,9

13,8

13,6

13,4

13,2

13,0

0,6

14,4

14,3

14,3

14,2

14,0

13,9

13,8

13,6

13,4

13,2

13,0

0,8

14,3

14,2

14,2

14,1

13,9

13,8

13,7

13,5

13,3

13,1

12,8

1

14,1

14,1

14,0

13,9

13,8

13,6

13,5

13,3

13,1

12,9

12,7


Поверхность отклика по прочности, построенная по данным таблицы 10, представлена на рисунке 7. Вид этой поверхности сверху представлен на рисунке 8.


Рисунок 7 – Зависимость изменения прочности от содержания серы и продолжительности вулканизации при постоянном содержании сульфенамида Ц, вид спереди.


Рисунок 8 – Зависимость изменения прочности от содержания серы и продолжительности вулканизации при постоянном содержании сульфенамида Ц, вид сверху.


Прочность при различных сочетаниях дозировки серы и технического углрода изменяется с экстремумом.


Таблица 11 – Данные для построения поверхности отклика для двух факторов.


Значение

х1

Прочность r, %

Значения х3

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1

124,4

120,9

117,5

114,2

111,1

108,2

105,4

102,7

100,2

97,8

95,5

-0,8

111,8

108,5

105,3

102,3

99,5

96,8

94,2

91,8

89,5

87,4

85,4

-0,6

99,9

96,9

94,0

91,3

88,7

86,2

83,9

81,7

79,7

77,8

76,1

-0,4

88,9

86,2

83,5

81,0

78,7

76,4

74,4

72,5

70,7

69,0

67,6

-0,2

78,8

76,2

73,8

71,6

69,5

67,5

65,7

64,0

62,5

61,1

59,9

0

69,4

67,1

65,0

63,0

61,1

59,4

57,9

56,4

55,2

54,0

53,0

0,2

60,9

58,9

57,0

55,2

53,6

52,2

50,8

49,7

48,6

47,8

47,0

0,4

53,2

51,4

49,8

48,3

46,9

45,7

44,7

43,7

43,0

42,3

41,8

0,6

46,4

44,8

43,4

42,2

41,1

40,1

39,3

38,6

38,1

37,7

37,5

0,8

40,3

39,0

37,9

36,9

36,0

35,3

34,8

34,3

34,1

33,9

33,9

1

35,1

34,1

33,2

32,4

31,8

31,4

31,1

30,9

30,9

31,0

31,2


Поверхность отклика по относительному удлинению, построенная по данным таблицы 11, представлена на рисунке 9. Вид этой поверхности сверху представлен на рисунке 10.


Рисунок 9 – Зависимость изменения относительного удлинения от содержания серы и продолжительности вулканизации при постоянном содержании сульфенамида Ц вид спереди.


Рисунок 10 – Зависимость изменения относительного удлинения от содержания серы и продолжительности вулканизации при постоянном содержании сульфенамида Ц вид сверху.


Относительное удлинение при растяжении при различных сочетаниях дозировки серы и технического углерода изменяется с экстремумом.


Таблица 12 – Данные для построения поверхности отклика для двух факторов.


Значение

х1

Усталостная выносливость N, тыс. циклов

Значение х3

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1

58,9

57,5

56,2

55,0

53,8

52,7

51,6

50,7

49,7

48,9

48,1

-0,8

53,1

51,9

50,6

49,4

48,3

47,3

46,3

45,4

44,5

43,8

43,0

-0,6

47,8

46,6

45,4

44,3

43,2

42,3

41,3

40,5

39,7

39,0

38,3

-0,4

42,8

41,6

40,5

39,5

38,5

37,6

36,7

36,0

35,2

34,6

34,0

-0,2

38,2

37,1

36,0

35,0

34,1

33,3

32,5

31,8

31,1

30,5

30,0

0

33,9

32,9

31,9

31,0

30,1

29,4

28,6

28,0

27,4

26,9

26,4

0,2

30,0

29,0

28,1

27,3

26,5

25,8

25,1

24,5

24,0

23,6

23,2

0,4

26,4

25,5

24,7

23,9

23,2

22,6

22,0

21,5

21,0

20,6

20,3

0,6

23,3

22,4

21,6

20,9

20,3

19,7

19,2

18,7

18,3

18,0

17,8

0,8

20,4

19,7

19,0

18,3

17,7

17,2

16,8

16,4

16,1

15,8

15,6

1

18,0

17,3

16,6

16,1

15,6

15,1

14,7

14,4

14,1

13,9

13,8
1   2   3   4

Похожие:

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconПреподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу "Планирование и оптимизация исследований" ягту 150600-005 лр
Оптимизировать состав резиновой смеси для протектора по содержанию серы, сульфенамида ц и технического углерода п 234. Рецепт резиновой...
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconМария домбровская
Планирование и оптимизация поставок (от момента поступления заказа до приемки на складе покупателя)
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОптимизация пролета мостовой конструкции в арм structure3d цель работы
Цель работы: Оптимизация геометрии элементов конструкции в целях снижения металлоемкости
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconВопросы по курсу "теория расписаний, целочисленная оптимизация, методы агрегирования и декомпозиции"
Теория расписаний, целочисленная оптимизация, методы агрегирования и декомпозиции
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе № Вариант №27а по курсу
Задание: Заданы два двухмерных массива вещественных чисел a и b размерности n. Вычислить
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №4 поляризация. Определение концентрации сахарных

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconКурсовой проект По курсу «Планирование на предприятии» На тему: «Планирование использования кредитных ресурсов коммерческого банка»
В настоящее время денежно-кредитная система переживает серьезные структурные изменения, которые коснулись и функционирования банков....
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №2 «Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра Аббе»

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconОтчет по лабораторной работе №1 «Основы автоматического управления»
Кафедра «Машины и технология обработки металла давлением и сварочное производство»
Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconКозин Дмитрий Сергеевич отчет о лабораторной работе «исследование эффектов согласования в измерительных электрических цепях» Измерительный практикум

Преподаватель д т. н., профессор В. А. Ефимов оптимизация состава резиновой смеси отчет о лабораторной работе по курсу \"Планирование и оптимизация исследований\" ягту 150600-005 лр iconМетодические указания к лабораторной работе
Методические указания к лабораторной работе «Исследование токсических газов и паров в воздухе рабочей зоны». – Ростов н/Д: Рост гос...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы