Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» icon

Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность»


НазваниеРасчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность»
Размер36.7 Kb.
ТипЗадача
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра «Сопротивление материалов»


РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине


«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»


ПО ТЕМЕ:


«Расчет стержней на прочность»

Вариант 17


Выполнил: студент гр. -211


Проверил: Соколовский З.Н.


Омск

2011

ЗАДАЧА 1.1

Для симметричного и несимметричного сечения:

  1. Определить положение центра тяжести, положение главных центральных осей и главных моментов инерции для заданных сечений.

  2. Выполнить чертежи сечений в масштабе с нанесением главных центральных осей. Указать основные размеры, расстояния, положение осей.

Симметричное сечение

c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\24 d.jpg


Выписываем из таблиц прокатного сортамента необходимые данные для всех фигур составляющих поперечное сечение:


Фигура №1

Двутавр №14

F1=17,40 см2

Jx1=572 см4

Jy1=41,9 см4


Фигура №2,3

Уголок неравнобокий 11/7

F2,3=11,40см2

Jx2,3=45,6 см4

Jy2,3=142 см4



Для определения положения центра тяжести сечения выбираем вспомогательные оси ХY.


xc===11,0 см

yc===11,87 см


где а1, а2, а3 – расстояние между осью Х и осью Х1, Х2, Х3 и b1, b2, b3 – расстояние между осью Y и осью Y1, Y2, Y3 соответственно, т.е.

а1=7см, а2=15,58 см, а3=15,58 см;

b1=11,0 см, b2=7,45 см, b3=14,55 см.

Отмеряя в осях ХY координаты (хс;yc) находим положение центра тяжести всего сечения. Для определения центральных осевых моментов используем формулы преобразования при параллельном переносе осей:


Jxc==(Jx1+(a1–yc)2F1)+(Jx2+(a2–yc)2F2)+(Jx3+(a3–yc)2F3)= 1390 см4

Jyc==(Jy1+(b1–xc)2F1)+(Jy2+(b2–xc)2F2)+(Jy3+(b3–xc)2F3)= 613,2 см4


Вследствие симметрии центробежный момент инерции равен нулю. Оси и моменты инерции – главные.


Несимметричное сечение


c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17 df.jpg


Рассчитываем необходимые значения для фигуры №1 и выписываем из таблиц прокатного сортамента необходимые данные для фигуры №2.

Фигура №1

Прямоугольник 4*12

F1=48,00 см2

Jx1=576 см4

Jy1=64 см4

Jx1y1=0 см4


Фигура №2

Швеллер №10

F2=10,9 см2

Jx2=20,4см4

Jy2=174 см4

Jx2y2=0 см4


Для определения положения центра тяжести сечения выбираем вспомогательные оси ХY.

xc===10,705 см

yc===6,84 см

где а12 – расстояние между осью Х и осью Х1, Х2 и b1, b2 – расстояние между осью Y и осью Y1, Y2 соответственно:

а1=6,00 см, а2=10,56 см,

b1=12,00 см, b2=5,00 см.

Откладывая в осях ХY координаты (хс;yc) находим положение центра тяжести всего сечения. Для определения центральных осевых моментов и центробежного момента инерции используем формулы преобразования при параллельном переносе осей:

Jxc==(Jx1+(a1–yc)2F1)+(Jx2+(a2–yc)2F2)= 781,11 см4

Jyc==(Jy1+(b1–xc)2F1)+(Jy2+(b2–xc)2F2)= 673,26 см4

Jxcyc==(Jx1y1+(a1–yc)(b1–xc)F1)+(Jx2y2+(a2–yc)(b2–xc)F2)=-283,5 см4

Для нахождения угла положения главных осей воспользуемся формулой:

= 0,69 рад → α= 39,616°

Для определения главных центральных моментов инерции используем формулы преобразования при повороте осей:

Jx0=Jxс·cos2α + Jyс·sin2αJxcyс·sin2α= 1015,8 см4

Jy0=Jyс·cos2α + Jxс·sin2α + Jxcyс·sin2α= 438,56 см4

ЗАДАЧА 1.2

Для стального прямого стержня, нагруженного осевыми продольными нагрузками:

  1. Записать выражение продольной силы N(z), линейного перемещения W(z)(при построении графика перемещений принять F=100 мм2).

  2. Выполнить чертеж расчетной схемы стержня и графики продольной силы и осевого перемещения.

  3. Определить запас прочности по нормальным напряжениям для обоих сечений (см. задачу 1.1) , приняв допускаемое напряжение [σ]=120 МПа.

  4. Вычислить главные линейные деформации в точках опасного поперечного сечения и изменение размеров сечений после деформации.




P,

кН

q,

Н/мм

a,

мм

b,

мм

с,

мм

l,

мм

E,

МПа



50

-200

0

200

600

800

200000

0,32


c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17 ва.jpg


Разбиваем стержень на участки.

Участок: I – 0 ≤ z< 200,

II – 200 ≤z< 600,

III – 600 ≤z< 800

Формулируем граничные условия:

при z=0 N(0)=0 W(0)= W0(не определено),;

при z=l N(l) = Nк (не определено), W(l)=Wк =0.

Записываем уравнения продольных сил и перемещений по участкам и в обобщенном виде:

по участкам: I

II

III

c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17 ва.jpg


Определяем запас прочности по нормальным напряжениям для обоих сечений по формуле:

.

Симметричное сечение:



Несимметричное сечение:



Вычисляем главные линейные деформации в опасном поперечном сечении по формулам:

,

,

.

В задаче .

Для сечения меньшей площади (симметричного) получаем:

, .

Определяем изменение размеров для несимметричного сечения:

- ширина исходного сечения 220мм, изменение ширины составляет 0,0099 мм

- высота исходного сечения 210мм, изменение высоты составляет 0,0095 мм


ЗАДАЧА 1.3

Для стального прямого стержня, нагруженного поперечными силами и изгибающими моментами:

  1. Записать выражение поперечной силы Qy(z), изгибающего момента Mx(z), углов поворота сечений φ(z) и вертикальных перемещений V(z).

  2. Выполнить чертеж расчетной схемы стержня и графики продольной силы и осевого перемещения.

  3. Определить запас прочности по нормальным напряжениям от нагружения поперечными силами и изгибающими моментами для обоих сечений (см. задачу 1), приняв допускаемое напряжение [σ]=120 МПа.




P,

кН

q,

Н/мм

L, кН·м

a,

мм

b,

мм

с,

мм

l,

мм

d,

мм

EJх,

Па·мм4

-8

10

1,0

300

700

800

800

500

2·1011



c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17вар.jpg


Разбиваем стержень на участки.

Участок: I – 0 ≤ z< 300,

II – 300 ≤z< 500,

III – 500 ≤z< 700,

IV – 700 ≤z< 800.

Формулируем граничные условия.

при z=0 Q(0)= Q0 (не определено), M(0)=0;

φ(0)= φ 0 (не определено), V(0)=0


при z=l Q(l) =Qк (не определено), M(l)=Mк (не определено),

φ(l)=φk=0, V(l)=Vk=0;

Записываем уравнения внутренних сил и перемещений по участкам и в обобщенном виде.

по участкам: I Q(z) = Q0,

M(z) = M0+ Q0z,

φ(z) = φ0+(M0·z+ Q0·z2/2)/(EJx),

V(z) =V0- φ0·z – (M0z2/2+ Q0z3/6)/(EJx),


II Q(z) = Q0-P,

M(z) = M0+Q0z-P(z-300)

φ(z) = φ0+(M0z+ Q0z2/2-P(z-300)2/2EJx),

V(z) =V0- φ0z–(M0z2/2+Q0z3/6-P(z-300)3/6)/(EJx),


III Q(z) = Q0-P,

M(z) = M0+Q0z-P(z-300)-L,

φ(z)=φ0+(M0z+Q0z2/2-P(z-300)2/2-

-L(z-500))/(EJx),

V(z) =V0- φ0z – (M0·z2/2+Q0·z3/6-

-P(z-300)3/6-L(z-500)2/2))/(EJx),


IV Q(z) = Q0-P-q(z-700),

M(z) = M0+Q0z-P(z-300)-L-q(z-700)2/2,

φ(z)=φ0+(M0z+Q0z2/2-P(z-300)2/2-

-L(z-500)-q(z-700)3/6)/(EJx),

V(z) =V0- φ0z – (M0z2/2+Q0z3/6-P(z-300)3/6-

-L·(z-500)2/2-q(z-700)4/24)/(EJx),




c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17вар.jpg










Определим распределение нормальных напряжений по сечению и запас прочности от действия поперечных сил и изгибающих моментов.

Симметричное сечение

Опасная точка z=400 мм → Mx=826 H·м (см. эпюры), момент инерции Jx = 1390*10-8 м4 (см. задачу 1, сечение 1).

Нормальные напряжения

,





Запас прочности при изгибе

c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17варя.jpg


Несимметричное сечение

Моменты инерции: JX = 781*10-8 м4, JY =673,26*10-8 м4, (см. задачу 1, сечение 2); изгибающие моменты в главных осях опасного сечения (внешние силы приложены в вертикальной плоскости):

Н·м,

Н·м.

Нормальные напряжения:

.

Уравнение нулевой линии: .

Координаты опасной точки сечения А: X = 0,058 м; Y= 0,039 м.

Координаты опасной точки сечения B: X =- 0,049 м; Y= -0,048 м

Напряжения в опасной точке:

.

.

Запас прочности при изгибе .

c:\users\maroder\desktop\универ\сопромат\мои работы 1 семестр\17варик.jpg

Похожие:

Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность»
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования омский государственный технический университет
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconЗадания на расчётно-графическую работу
Расчётно-графическая работа состоит из двух разделов. Задания расчётно-графической работы выполняются с помощью электронной таблицы...
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconКурсовая работа по дисциплине: «Прочность машин и аппаратов» на тему: «Расчет тонкостенных корпусов сосудов и аппаратов»
Выполним расчет сосуда, состоящего из участков сферической, цилиндрической и конической оболочек
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчет стержней решетчатых конструкций
Сборник заданий предназначен для студентов энергетических специальностей дневной, вечерней и заочной форм обучения, изучающих курс...
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчетно-графическая работа по дисциплине «Алгоритмы дискретной математики»
Найти кратчайшие пути между вершинами графа, используя алгоритмы Дейкстры и Флойда
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчётно-графическая работа

Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчетно-графическая работа

Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconРасчетно-графическая работа по дисциплине «Налогообложение физических лиц» для студентов заочной формы обучения курса ( семестр) специальности 080107 «Налоги и налогообложение»
Дисциплина «Налогообложение физических лиц» углубляет знания студентов в области
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconКурсовая работа по дисциплине «Производство стали в конвертере»
Расчет материального и теплового балансов, расхода ферросплавов и расходных коэффициентов материалов. Описание технологии плавки...
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconЛабораторная работа №2 экспериментальное изучение деформации кручения опыт №5. Экспериментальное изучение процессов деформации и разрушения стержней при кручении
...
Расчетно-графическая работа по дисциплине «сопротивление материалов» по теме : «Расчет стержней на прочность» iconКафедра химии и процессов горения курсовая работа по дисциплине «Физико-химические основы развития и тушения пожаров» Тема: Расчет параметров выгорания жидкостей и газов Расчетно
...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы