Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса icon

Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса


Скачать 34.88 Kb.
НазваниеРис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса
Размер34.88 Kb.
ТипДокументы

Ведущие колеса трактора приводятся в движение моментом Мк, под действием которого возникает реакция почвы, называемая касательной

силой тяги Рк. Эта сила вызывает движение трактора и направлена по движению параллельно поверхности дороги.

Направляющие колеса перекатываются по поверхности дороги под действием толкающей силы Fn, приложенной к их оси.

http://www.info-tehnika.ru/images/3/image120.jpg

Рис. 30.1. Кинематика колеса.

Направляющие колеса. Рассмотрим качение жесткого направляющего колеса (рис. 30.1) без скольжения и буксования по жесткому основанию, т. е. когда его опорная поверхность, в зоне которой находится мгновенный  центр вращения 01в течение бесконечно малого промежутка времени остается неподвижной. Расстояние от мгновенного центра вращения до геометрической оси колеса О называется радиусом качения r, который может быть определен по величине пройденного пути S = 2π r n KОтсюда

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-106.jpg

где nк — число оборотов колеса.

Скорость любой точки В обода жесткого катящегося колеса складывается из относительной (окружной) скорости вращения vωr и равной ей по величине поступательной (переносной) скорости, возникающей вследствие качения колеса по поверхности пути. Колесо можно представить вращающимся с угловой скоростью со вокруг мгновенного центра О1 при поступательном движении точки О.

В результате скорость в любой точке В обода колеса графически представляет собой диагональ параллелограмма с равными сторонами либо может быть определена по формуле

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-107.jpg

где - ψ — угол поворота рассматриваемой точки от нулевого положения, соответствующего точке А.

Из анализа этого выражения следует, что в точке А скорость обода равна

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-108.jpg

Скорость в точке С

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-109.jpg

Скорость в точке О1 равна нулю, так как

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-110.jpg

что соответствует определению мгновенного центра вращения.

Динамические соотношения, получающиеся при равномерном качении жесткого колеса по жесткому горизонтальному участку пути, можно определить, учитывая силы и моменты, действующие на колесо вплоскости его качения. Обозначим (рис. 30.2, а) массу колеса и вертикальную составляющую массы трактора, приложенную к его оси, через  Qп силу трения в подшипниках, вызывающую появление момента трения,— через Мr и толкающую силу, приложенную к оси колеса,— черезFпВ точке O1 контакта колеса с поверхностью дороги действует реакция Уп, называемая вертикальной составляющей реакции дороги (ее величина равна силе веса Qпи горизонтальная составляющая реакции почвы Хппрепятствующая проскальзыванию обода колеса по поверхности дороги. Величину этой составляющей можно определить, приравнивая моменты внешних сил, действующих на колесо, т. е.

X п r п = M r

Направление момента Хп rп обратно направлению момента Мr, а следовательно, горизонтальная составляющая силы реакции почвы Хп противоположна направлению поступательного движения оси колеса.

Величина горизонтальной составляющей реакции колеса Хп должна быть меньше или в пределе равна силе трения скольжения между поверхностями обода колеса и пути, т. е. Xп  μ Qп (где μ — коэффициент трения скольжения). В противном случае будет наблюдаться скольжение обода по поверхности дороги.

Из уравнения проекций всех внешних сил на горизонтальную плоскость следует, что горизонтальная составляющая равна и противоположна по направлению толкающей силе Fп, т. е. Xп = Fп, но так как Xпrп = Mr, то

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-111.jpg

Из приведенного выражения следует, что при качении жесткого колеса по жесткому основанию величина толкающей силыFп зависит только от величины момента трения в подшипниках Мr и радиуса колеса rп.

При качении жесткого колеса по деформирующемуся пути (рис. 30.2, б) на поверхности дороги (почве) образуется впадина — колея. Реакцию почвы Rп на колесо можно представить как равнодействующую элементарных реакций почвы, приложенных в точках контакта обода колеса с почвой на участке ААr и действующих по нормалям к ободу, т. е. по радиусам. Следовательно, равнодействующая Rп также будет направлена по радиусу и пройдет через геометрическую ось колеса. Эту равнодействующую можно разложить на составляющие Yп вертикальную и Хп горизонтальную, для которых при установившемся движении по горизонтальному участку пути, согласно уравнению моментов относительно точки О колеса, справедливо равенство

X п r п = Y п a п = M сп,

т. е. момент горизонтальной составляющей реакции почвы Хп равен так называемому моменту сопротивления качения М сп. В этом выражении величина апхарактеризующая точку приложения равнодействующей ап на поверхности контакта, имеет линейное измерение и называется коэффициентом трения качения. Кроме равнодействующей Rп нормальных реакций между ободом колеса и почвой, имеет место касательная сила трения. Однако ввиду того, что суммарная величина касательных сил трения, как указывалось ранее, зависит только от момента трения в подшипниках оси колеса, который из-за применения подшипников качения весьма мал, в дальнейшем изложении не учитывается. Следовательно, рассматривая качение жесткого колеса по деформирующемуся участку пути, учитывают только силу веса Qп, толкающую силу Fп и равнодействующую Rп нормальных реакций почвы.

Рассматривая качение колеса, снабженного пневматической шиной, по деформирующемуся пути (рис. 30.2, в),видно, что участок колес, находящийся в соприкосновении с шиной, сравнительно четко делится на две части.

Первая часть, расположенная в зоне образования колеи, представляет собой поверхность, весьма близкую к цилиндрической, с осью цилиндра в точке О1(смещение точки О1, вверх относительно геометрического центра колеса Ообъясняется деформацией пневматических шин). Равнодействующая R1 нормальных реакций почвы этой части опорной поверхности шины проходит через центр О1Вторую часть опорной поверхности шины с достаточной точностью можно считать плоской. Равнодействующая R2 нормальных реакций почвы этой части опорной поверхности шины направлена по вертикали вверх. Сложение реакций R1 и R2 дает равнодействующую RпПоскольку при установившемся движении внешние силы, действующие на колесо, должны быть уравновешены, равнодействующая Rп будет пересекаться с силами Qп и Fп в центре колеса. (При ускоренном движении реакция Rп для жесткого и упругого обода проходит ниже оси колеса, а при замедленном — выше его оси.) Следовательно, на колесо с пневматической шиной при установившемся движении по деформирующемуся покрову дороги действуют такие же силы, как и при качении колеса с жестким ободом. Это дает право в дальнейшем рассматривать одновременно оба типа колес при ускоренном движении на подъем.

Силы и моменты, действующие на направляющее колесо при его ускоренном движении на подъем под углом а к горизонту, показаны на рис. 30.2, г (приведена схема колеса с жестким ободом). Здесь Qп — нагрузка на ось колеса; Gп — вертикальная составляющая от массы колеса; Rп — равнодействующая нормальных реакций почвы на колесо и ее составляющие Yп и Хп; Fп — толкающая сила; mп— сила инерции поступательного движения колеса; Mjп—момент касательных сил инерции, возникающий вследствие ускоренного вращения колеса.

Составляя уравнение проекций всех сил на оси, параллельную и перпендикулярную поверхности дороги, получим:

Fп = Xп + Gпsina + m п j

и

Yп =Qп + Gп cos a

По уравнению моментов относительно оси колеса получим:

Xп rп = Yп aп + Mjп + Mсп + Mjп

но так как

Xп=Fп-Gп sin a-mпj

то уравнение моментов примет следующий вид:

Fп rп = Mсп + Mjп +Gп sin a rп + mпjrк

Умножив обе части равенства на ωп и учитывая, что rпωп = v, получим

Fпv = Mспωп + Mjпωп + Gп sin a v + mпj

Из полученного выражения следует, что мощность Fпv, затрачиваемая на качение колеса, равна сумме:

1) ^ Мспω — мощности, расходуемой на преодоление сопротивления перекатыванию колеса;

2) Мjnωn — мощности, затрачиваемой на сообщение колесу кинетической энергии вследствие ускоренного его вращения;

3) mnjv — мощности, затрачиваемой на сообщение колесу ускоренного поступательного движения;

4) Gп sin a v — мощности, расходуемой на подъем колеса.

При жестком ободе мощность Мспωп затрачивается только на деформацию почвы и преодоление трения между ободом и почвой. У колеса с пневматической шиной дополнительно наблюдается деформация шины, при которой имеют место потери на трение между частицами материала шины (энергия, затрачиваемая на деформацию шины, почти полностью возвращается при восстановлении первоначальной формы). Учитывая, что при деформации шины опорная поверхность колеса увеличивается, затрата мощности на его перекатывание оказывается меньше, чем на перекатывание колеса с жестким ободом, так как одновременно с увеличением опорной поверхности при деформации шины снижаются удельное давление на почву, деформация почвы и глубина колеи. Поскольку затрата мощности на перекатывание колеса зависит от глубины колеи h0 (а та в свою очередь —от механических свойств почвы с, диаметра и ширины обода b колеса), а для колес с пневматическими шинами — от давления воздуха, представляет интерес определение глубины колеи h0величины толкающей силы Fп и коэффициента качения колеса f0

Проф. Е. Д. Львов рекомендует определять глубину колеи для колес с жестким ободом по выражению

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-112.jpg

величину толкающей силы Fп по выражению

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-113.jpg

и коэффициент качения f0 по выражению

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-114.jpg

Соответственно для колес с пневматическими шинами

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-115.jpg

Здесь с — величина, характеризующая сопротивление почвы в кГ/см3, изменяется в пределах от1,5 кГ/см3 (слабо утрамбованный песок) до 20 кГ/см3 (залежь); для клеверища с = 9 кГ/см3, χ и λ— коэффициенты, зависящие от свойств почвы и давления воздуха в шине. Величина х изменяется от0,5 (при отсутствии гистерезиса в материале шины и при абсолютном твердом дорожном покрытии) до 1 (при бесконечно большом давлении воздуха в шине); величина λв указанных выше условиях изменяется от http://www.info-tehnika.ru/images/3/image141.gif до 1.

fо — коэффициент качения изменяется от 0,01 (асфальт) до 0,2 (вспаханное поле) при жестком колесе и от 0,02 (асфальт) до 0,5 (вспаханное поле) для колес с пневматическими шинами.

Учитывая недостаточную точность коэффициентов χ и λкоэффициент качения колес с жестким и упругим ободом определяют экспериментально, путем динамометрирования принудительно перекатываемых колес при различных нагрузках на ось и в различных дорожных условиях.

^ Ведущие колеса трактора. Рассмотрим равномерное движение ведущего колеса с жестким ободом и шиной по горизонтальному участку деформирующегося пути (рис. 30.3, а и б). При равномерном движении на ведущие колеса трактора действуют: часть его массы, которую вместе с массой колеса обозначим через QK, реакция FK толкающей силы и ведущий момент Мксоздающий реакцию почвы Ркназываемую касательной силой тяги. Кроме того, колесо воспринимает в зоне контакта с почвой реакции Хк и Yкравнодействующую которых обозначим через Rк.

В соответствии с рассуждениями, приведенными при рассмотрении динамики направляющего колеса, реакция Rк при равномерном движении также должна проходить через геометрическую ось колеса. Разложим реакцию Rк в точке пересечения ее с касательной силой тяги Ркт. е. на расстоянии ак от вертикальной оси колеса, на составляющие Хк,параллельную поверхности дороги и называемую силой сопротивления качения ведущего колеса, и Yкнормальную к поверхности дороги.

http://www.info-tehnika.ru/images/3/image142.jpg

Рис. 30.3. Схема сил, действующих на ведущее колесо;

а — с жестким ободом, снабженным зацепами; б— с упругим ободом — баллоном.

Уравнения равновесия внешних сил и моментов относительно оси колеса при равномерном качении будут иметь вид:

Pк=Xк+Fк,

Yк=Qr,

Mк=Pк rк,

где rк — расстояние от точки приложения реакции Rк до горизонтального диаметра колеса, называемое динамическим радиусом колеса.

Умножив обе части уравнения моментов на угловую скорость колеса ωк, получим мощность, подводимую к колесу, Мкωк и реализуемую мощность, затрачиваемую на преодоление внешних сопротивлений Р к ω к r кт. е.

M к ω к = кv т

где vT =ω к r к — теоретическая поступательная скорость оси колеса.

Мощность внешних сопротивлений к v Т состоит из: 1) Pк(vТ—v)—мощности, теряемой при буксовании (на трение между элементами колеса и почвы); 2) к — мощности, расходуемой на вертикальное прессование почвы, трение элементов колеса при его поступательном движении (сюда же входят потери, связанные с трением между частицами пневматической шины при ее деформации) и создание мощности F к v, передаваемой на ось колеса и остов трактора и обеспечивающей не только передвижение трактора, но и создание тяги на крюке. Отсюда

M к ω к = к т = к  (т - v ) + к к v

так как P кv=X кv + P кv.

Здесь — действительная скорость поступательного движения оси колеса.

Потери на буксование, оцениваемые к.п.д. ведущего колеса ηδопределяются из выражения

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-116.jpg

т. е. к.п.д. буксования ηδ равен отношению действительной скорости к теоретической или отношению радиуса качения к динамическому радиусу rк. Величина динамического радиуса жесткого колеса с зацепами зависит от механических свойств почвы, ее влажности, формы почвозацепов и т. п. При качении такого колеса по асфальту гк принимают равным радиусу колеса по вершинам зацепов. Чем мягче почва, тем глубже погружение зацепов, отчего и динамический радиус уменьшается; например, при качении по дернине гк уменьшается на 1,5 http://www.info-tehnika.ru/images/3/image022.gifсм.

Динамический радиус колеса с пневматической шиной также зависит от почвенных условий, формы почвозацепов и, кроме того, от нагрузки на колесо, давления воздуха в баллоне, упругих его свойств и т. п.

Величину динамического радиуса rк колеса с пневматической шиной с достаточной точностью можно принимать равным статическому радиусу, под которым следует понимать расстояние от оси колеса до точки его опоры.

Радиус качения r при отсутствии буксования равен динамическому радиусу rк, так как в этом случае ηδ=1. Допустимые значения ηδ при нормальной эксплуатации трактора не должны быть ниже 0,85.

С установлением кинематических зависимостей между колесом и дорогой, а также с составлением схемы сил и моментов, приложенных к ведущему колесу, возникает практическая необходимость количественно оценить величины сил и моментов, обеспечивающих перемещение ведущего колеса.

В соответствии с известными законами механики связь между силой, необходимой для перекатывания колеса Хкего массой Qк и особенностями взаимного контакта колеса и пути fк (коэффициент трения качения) подчинена следующему закону:

к = f к к

Откуда

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-117.jpg

Умножив числитель и знаменатель этого выражения на r к и зная из рассмотрения рис. 30.3, что к к = Y к к = Q к к ,получим, что

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formula-118.jpg

Из (30.22) видно, что коэффициент качения ведущего колеса fк равен отношению коэффициента трения качения ак к динамическому радиусу гк.

Обычно коэффициент качения fк определяют экспериментально путем динамометрирования при буксировке испытуемого трактора или при помощи динамографов, устанавливаемых на полуосях, которые регистрируют величину касательной силы тяги к. Величина коэффициента качения ведущего жесткого колеса в зависимости от дорожных условий изменяется в пределах от 0,02 (по асфальту) до 0,3 (по сухому песку). Для упругих колес fк в зависимости от давления воздуха в шинах и качества дороги изменяется от 0,02 (по асфальту) до 0,2 (по сухому песку).

Кроме к. п. д. ведущего колеса, представляет интерес выявление абсолютной величины потерь от буксования δ, которая обычно определяется опытным путем по формуле

δ=1-ηδ

И поскольку

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-119.jpg

где  n х — число оборотов колеса при его качении без создания тягового усилия

(движение трактора на холостом ходу);

n к — действительное число оборотов ведущего колеса, то

http://www.info-tehnika.ru/images/stories/formuliari/formula-120.jpg

т. е. для определения потерь от буксования жестких колес или колес с пневматическими шинами необходимо замерить — число оборотов ведущего колеса при движении трактора на холостом ходу и nк — число оборотов при движении под нагрузкой.

Последнее обновление ( 15.09.10 11:08 )

Похожие:

Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconРис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса
...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconЧто заставляет автомобиль поворачивать? Рассмотрим это с помощью рис. 15, на котором показаны силы, действующие на управляемое колесо в пятне его контакта с дорогой
Приложенная к оси колеса, которая вращает колесо. При этом вращению колеса препятствуют силы трения подшипников колеса и кинематически...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconРешение : Скорость нижней точки A равно 0 , потому что угловая скорость в этой точке направлена в противоположную сторону с движением колеса , и угловая скорость равна линейной скорости движения колеса .Суммируя две скорости равные по модулю но противоположные по направлению мы получим нулев
Проводя аналогичные рассуждения насчёт точки c мы получим, что скорость этой точки в 2 раза выше скорости центра колеса. Скорость...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconПриложение 1 Условия рекламной акции «Колеса даром: Покупки дарим!» Общие положения. Настоящие Условия определяют порядок проведения Акции «Колеса даром: Покупки дарим!»
Настоящие Условия определяют порядок проведения Акции «Колеса даром: Покупки дарим!» (далее Акция)
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconВнимание! В ночь с 30 на 31 октября разута машина. Кукковка, ул. Балтиская. Похищено 4 колеса на оригинальных дисках Audi. Колеса: диск R15, Резина Michelin x-ice north xin2 195/65 R15 95T.
Особые приметы: на одном из дисков, с внутренней стороны сварной шов, длиной около 40 мм. Вместо оригинальной заглушки черная. Остальные...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconРюноскэ Акутагава Зубчатые колёса Рюноскэ Акутагава Зубчатые колеса
По обеим сторонам шоссе росли только сосны. Что мы успеем на поезд в Токио, было довольно сомнительно. В автомобиле вместе со мной...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconДля оценки проходимости автомобиля по грунту применяют коэффициент сцепного веса, численно равный доле силы тяжести автомобиля, приходящейся на ведущие колеса
Например, если на задние колеса груженого грузового автомобиля приходится 70% его общей силы тяжести, то коэффициент сцепного веса...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconРазмеры подшипников и сальников Двигатель af-18E (модели af-18, af-25, af-27, af-28) Подшипники: Коленвала
Вал сцепления крутится в 6201 (в картере) и в 6203 (в крышке). Вал колеса в 6203 (закрытый сепаратор) в картере и в 6202 (в крышке)....
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconДиаметр колеса, дюймов Рост ребенка, см

Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconКинематика поступательного движения
Материальная точка m движется по окружности со скоростью. На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный...
Рис. 30 Кинематика колеса. Направляющие колеса iconСтоимость стандартных наборов услуг (за 4 колеса)
Коэффициент для внедорожников, минивенов, микроавтобусов и низкопрофильной резины (ниже 55)
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы