Теорема Остроградского-Гаусса icon

Теорема Остроградского-Гаусса


НазваниеТеорема Остроградского-Гаусса
Размер2.99 Kb.
ТипДокументы




§1. Теорема Остроградского-Гаусса.

Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность пропорционален полному заряду, заключенному внутри этой поверхности. Коэффициент пропорциональности равен 4k, где k – коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

. (1.5.2)

В СИ эта формула имеет вид:

. (1.5.3)

Замечание. Для доказательства теоремы Гаусса существенны два свойства электрического поля:

  1. зависимость кулоновской силы взаимодействия двух точечных зарядов как ;

  2. принцип суперпозиции полей.


§2. Применение теоремы Остроградского-Гаусса.


Обозначим поверхностную плотность заряда, т.е. заряд единицы площади. В случае равномерно заряженной плоскости .


поле бесконечной равномерно заряженной плоскости – однородное.


Поле, создаваемое двумя параллельными бесконечно заряженными плоскостями, имеющими одинаковые заряды противоположных знаков. Такая система называется плоским конденсатором (рис. 1.6.5).

Напряженность поля вне конденсатора равна

, (1.6.7)

т.к. ; а внутри конденсатора

. (1.6.8)

Похожие:

Теорема Остроградского-Гаусса iconТеорема Остроградского-Гаусса
Замечание. Для доказательства теоремы Гаусса существенны два свойства электрического поля
Теорема Остроградского-Гаусса iconПомогите решить слау: метод Гаусса

Теорема Остроградского-Гаусса icon1 Даны две матрицы а и В. Найти а
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее методом Гаусса
Теорема Остроградского-Гаусса iconИНСТИТУТ эконОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА (г. Казань)
Пример Решить систему методом Гаусса и найти какие-нибудь два базисных решения системы. 31
Теорема Остроградского-Гаусса iconИндивидуальные задания для заочников по предмету «Высшая математика»
Решить заданную систему методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы. Выполнить проверку полученного решения
Теорема Остроградского-Гаусса iconИсследовать и решить систему линейных уравнений: а методом Гаусса
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и построить ее график, используя результаты исследования
Теорема Остроградского-Гаусса iconПримерный перечень вопросов по дисциплине «высшая математика»
...
Теорема Остроградского-Гаусса icon1. теория вероятностей основные теоремы теории вероятностей
Произведение событий. Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей
Теорема Остроградского-Гаусса iconПромежуточные задания для курса «Математические методы исследования операций в экономике»
Решить систему алгебраических уравнений тремя методами (методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса)
Теорема Остроградского-Гаусса iconЛекция Введение. Основные понятия. Аксиомы статики. Связи и реакции связей
Система сходящихся сил. Теорема о трех силах. Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил. Уравнения равновесия
Теорема Остроградского-Гаусса iconЗадача по теме «Прямая и отрезок». Билет №2. Вертикальные углы и их свойство с доказательством. Построение треугольника по стороне и прилежащим двум углам с помощью циркуля и линейки
Перпендикулярные прямые. Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей с доказательством
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы