Теорема Остроградского-Гаусса
Скачать 2.99 Kb.
|
|
§1. Теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность пропорционален полному заряду, заключенному внутри этой поверхности. Коэффициент пропорциональности равен 4k, где k – коэффициент пропорциональности в законе Кулона.  . (1.5.2)В СИ эта формула имеет вид:  . (1.5.3)Замечание. Для доказательства теоремы Гаусса существенны два свойства электрического поля:
§2. Применение теоремы Остроградского-Гаусса. Обозначим  поверхностную плотность заряда, т.е. заряд единицы площади. В случае равномерно заряженной плоскости  .поле бесконечной равномерно заряженной плоскости – однородное. Поле, создаваемое двумя параллельными бесконечно заряженными плоскостями, имеющими одинаковые заряды противоположных знаков. Такая система называется плоским конденсатором (рис. 1.6.5). Напряженность поля вне конденсатора равна  , (1.6.7)т.к.  ; а внутри конденсатора . (1.6.8) |
;Похожие:
 | Теорема Остроградского-Гаусса Замечание. Для доказательства теоремы Гаусса существенны два свойства электрического поля | | Помогите решить слау: метод Гаусса |
| 1 Даны две матрицы а и В. Найти а Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее методом Гаусса | | ИНСТИТУТ
эконОМИКИ,
УПРАВЛЕНИЯ
И ПРАВА (г. Казань) Пример Решить систему методом Гаусса и найти какие-нибудь два базисных решения системы. 31 |
| Индивидуальные задания для заочников по предмету «Высшая математика» Решить заданную систему методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы. Выполнить проверку полученного решения | | Исследовать и решить систему линейных уравнений: а методом Гаусса Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и построить ее график, используя результаты исследования |
| Примерный перечень вопросов по дисциплине «высшая математика» ... | | 1. теория вероятностей основные теоремы теории вероятностей Произведение событий. Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей |
| Промежуточные задания для курса «Математические методы исследования операций в экономике» Решить систему алгебраических уравнений тремя методами (методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса) | | Лекция Введение. Основные понятия. Аксиомы статики. Связи и реакции связей Система сходящихся сил. Теорема о трех силах. Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил. Уравнения равновесия |
| Задача по теме «Прямая и отрезок». Билет №2. Вертикальные углы и их свойство с доказательством. Построение треугольника по стороне и прилежащим двум углам с помощью циркуля и линейки Перпендикулярные прямые. Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей с доказательством |