Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» icon

Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»


Скачать 71.13 Kb.
НазваниеТиповой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»
страница1/2
Размер71.13 Kb.
ТипДокументы
  1   2

Типовой расчет №1 по высшей математике

«Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»

для групп ОТ-11, ОК-11, ОМ-11


Указания к выполнению и оформлению типового расчета

  • Типовой расчет следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного. Первая и вторая части типового расчета могут быть выполнены в одной тетради.

  • На обложке тетради необходимо чётко написать свои фамилию, инициалы, номер группы и номер варианта. На внутренней стороне обложки должна быть оформлена таблица для отметок преподавателя, включающая в себя номера всех заданий и их пунктов (см. ниже).

    1. а)




    2. а)




    3.




    4. а)




    5. а)




    е)




    6.




    б)




    б)










    б)




    б)




    ж)




    7.




    в)
















    в)




    в)




    з)










    г)
















    г)




    г)




    и)










    д)
















    д)




    д)
















  • В работу следует включить все задачи типового расчета, строго по своему варианту. Решения задач нужно располагать в порядке номеров, указанных в задании.

  • Перед решением каждой задачи полностью записать её условие, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта, приведенными в соответствующей таблице. Например:

Задача 3. Проверить, что векторы , , образуют базис в пространстве. Найти разложение вектора по этому базису.

  • Решение задач излагайте подробно и аккуратно, приводя использованные формулы и теоремы и выполняя необходимые чертежи.

  • Работы, оформленные без соблюдения приведенных требований, к проверке не принимаются.

  • После получения прорецензированного типового расчета нужно сделать работу над ошибками в той же тетради и представить тетрадь на повторную проверку. Работа над ошибками ведется до тех пор, пока не будут правильно выполнены и зачтены все задания.

  • При защите работы студент должен уметь объяснить решение каждой задачи своего варианта и уметь решать подобные задачи.


Часть 1


Задача 1. Даны матрицы . Найти:

а) сумму матриц ;

б) произведения матриц ;

в) убедиться в верности равенства ;

г) найти матрицу , обратную к матрице , сделать проверку;

д) решить матричное уравнение .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

Задача 2. Найти общие решения систем уравнений:

а) ; б) .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

Задача 3. Проверить, что векторы , , образуют базис в пространстве. Найти разложение вектора по этому базису.




























1

1

3

3

2

1

2

1

1

– 3

2

5

14

2

1

3

1

2

1

1

1

1

5

2

5

– 7

3

– 1

– 1

– 1

4

2

3

1

3

– 5

3

3

0

4

– 1

4

– 2

2

3

3

– 1

– 2

4

4

11

11

5

2

2

3

1

3

2

3

1

1

3

5

2

6

– 1

1

3

2

3

1

3

– 5

– 13

3

0

– 6

7

1

3

1

2

1

1

1

1

5

2

5

– 7

8

3

– 2

– 1

– 1

1

3

– 1

3

2

2

6

7

9

– 1

2

– 1

2

3

1

1

2

1

2

– 2

1

10

3

– 1

1

1

2

3

– 13

3

– 5

– 6

3

0

11

1

– 1

1

1

2

4

2

2

4

– 1

– 4

– 2

12

1

1

– 1

4

1

2

4

2

2

3

5

– 3

13

4

2

– 1

3

1

4

1

3

1

10

12

6

14

– 1

2

1

3

1

5

1

5

2

10

31

29

15

2

– 1

3

1

2

1

3

– 1

4

5

1

6

16

2

– 3

– 11

7

5

10

3

2

5

15

15

36

17

– 3

5

1

2

1

4

1

– 4

– 3

2

– 5

– 4

18

2

3

1

3

2

2

1

1

3

4

5

7

19

3

1

3

2

2

1

– 3

1

1

14

2

5

20

1

2

3

1

3

5

1

1

3

2

7

14

21

– 2

3

1

3

2

2

– 1

1

3

– 5

0

4

22

– 2

2

– 10

2

1

4

1

1

5

9

– 3

33

23

2

1

– 1

1

5

3

4

2

1

31

29

10

24

– 4

3

9

2

7

7

9

– 6

– 9

28

– 1

5

25

– 1

– 1

– 1

2

3

4

3

– 5

1

3

0

3

26

1

0

5

2

1

0

0

3

– 1

5

16

10


Задача 4: Даны координаты точек , , , . Найти:

а) угол между ребрами и пирамиды ;

б) площадь грани ;

в) проекцию вектора на вектор ;

г) объем пирамиды;

д) длины всех сторон и величины всех углов треугольника .




























1

2

2

7

6

7

7

2

3

1

-2

3

8

2

7

2

2

5

7

7

5

3

1

2

3

7

3

7

1

2

-5

3

-2

3

3

5

4

5

-1

4

1

-1

6

4

5

-2

-1

3

0

6

1

5

5

6

6

5

4

9

5

4

6

11

6

9

3

6

1

8

2

5

2

6

5

7

4

4

10

9

7

1

3

2

6

5

2

3

7

2

2

5

6

8

1

3

2

0

6

2

4

0

0

3

2

7

9

8

6

4

10

5

5

5

6

8

8

10

7

10

4

2

-9

3

0

4

0

0

4

5

-1

-3

11

4

-3

-2

2

2

3

2

-2

-3

-1

-2

3

12

1

-1

6

4

5

-2

-1

3

0

6

1

5

13

2

-3

1

6

1

-1

4

8

-9

2

-1

2

14

1

-4

0

5

0

-2

3

7

-10

1

-2

1

15

0

0

2

1

1

0

4

1

2

3

0

5

16

9

5

5

-3

7

1

5

7

8

6

9

2

17

8

4

1

7

7

3

6

5

8

3

5

8

18

4

0

0

-2

1

2

1

3

2

3

2

7

19

4

6

5

6

9

4

2

10

10

7

5

9

20

3

1

-2

1

-2

1

-2

1

0

2

2

5

21

6

2

2

-6

4

-2

2

4

5

3

6

-1

22

3

5

4

8

7

4

5

10

4

4

7

8

23

0

0

0

5

2

0

2

5

0

1

2

4

24

1

1

1

3

4

0

-1

5

6

4

0

5

25

8

4

4

-4

6

0

4

6

7

6

8

1

26

-2

3

-2

2

-3

2

2

2

0

1

5

5



  1   2

Похожие:

Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconТиповой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия»
Типовой расчет следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного. Первая и вторая части типового расчета...
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconI. Аналитическая геометрия и векторная алгебра
Стороны треугольника описываются уравнениями: х + Зу 7 = 0 (АВ), 4х у 2 = 0 (ВС), 6х + 8у 35 = 0 (АС)
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconЛинейная алгебра
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется: невырожденным
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconЛинейная алгебра $$$ 1
Определитель третьего порядка равен: a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31-a31a22a13-a21a12a33-a11a32a23
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconДля подростков
Тетради по 48 листов, предметы: алгебра, геометрия, литература, история, биология, география, физика,химиия
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconЗадача Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное пособие- м., 2004 г., стр. 37
Источник: О. П. Егоров, О. Л. Казаков Линейная алгебра и математическое программирование для экономистов, Ч. 2 Математическое программирование/Учебное...
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconЛинейная алгебра
При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя: увеличится в k раз
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconЭкзаменационные вопросы по разделу «Линейная алгебра» 1 курс, математика, 2011-2012
Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconТема 1 «Векторная алгебра»
Даны четыре вектора а =(4; 5; 2), b =(3; 0; 1), c =(-1; 4; 2), d =(5; 7; 8) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют...
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» icon_______________________________________________
Программа части 1 Линейная алгебра и математический анализ учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями...
Типовой расчет №1 по высшей математике «Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия» iconТиповой расчет №11. 10 Выполнил Иванов Р. А., группа эр-11-11
На рисунке представлена геометрическая иллюстрация метода Зейделя, которая подтверждает вычисления
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы