Учебное пособие для студентов 3 курса химического факультета уфа риц башгу 2009 удк 66. 021 Ббк 35
Скачать 373.64 Kb.
|
|
Цель: ^ Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие по меньшей мере из двух фаз. При этом одна из фаз является дисперсионной (сплошной) средой, а другая – дисперсной фазой, распределённой в первой в раздробленном состоянии: в виде капель, пузырей, мелких твёрдых частиц. Классификация неоднородных систем представлена в таблице 1. Таблица 1. Классификация неоднородных систем.
^ Процессы, протекающие в гетерогенных системах и подчиняющиеся законам гидравлики, называют гидромеханическими. К таким процессам относятся: осаждение, центрифугирование, фильтрование, псевдоожижение ^ Осаждение – процесс разделения жидких или газовых гетерогенных систем путём выделения из жидкой или газовой фазы твёрдых или жидких частиц дисперсной фазы. Процесс осаждения может происходить под действием различных сил. В соответствии с этим к осаждению относят следующие процессы: - отстаивание, то есть осаждение под действием силы земного тяготения; - центрифугирование, то есть осаждение под действием центробежной силы; - электроосаждение, то есть осаждение под действием сил электрического поля. ^ Рассмотрим осаждение твёрдой шарообразной частицы в неподвижной среде под действием силы тяжести G: G = mg. Если отсутствует сопротивление среды, то скорость осаждения частицы w равна w = gτ. В реальных условиях при движении частицы в жидкой фазе возникает сопротивление среды R, которое пропорционально динамической силе Fдин: R ~ Fдин , Fдин = рдин·Sт, где Sт – площадь поперечного сечения твёрдой частицы.  , где hдин – динамический напор,Рдин = γводы·hдин, hдин =  , Fдин = γводы··Sт.Движение твёрдого тела в жидкости происходит за счёт разности ∆G веса частицы и архимедовой силы: ∆G = G - Gар = (γт - γводы) Vт,= g(ρт – ρводы) Vт, где γт – удельный вес твёрдой частицы, Vт – объём твёрдой частицы. При осаждении частицы под действием силы тяжести скорость её движения вначале возрастает, а затем, когда сила сопротивления среды уравновесит ∆G, т. е. когда наступает равновесие сил ∆G = R., частица начинает двигаться равномерно с постоянной скоростью, которую называют скоростью осаждения wo. Сила сопротивления среды, как уже было сказано, пропорциональна динамической силе. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент формы тела φ, который зависит от режима движения частицы в жидкой среде: R = φ · Fдин. В случае ламинарного движения φ = 24/Re. Таким образом, при равновесии сил ∆G = R: g(ρт – ρводы) Vт =  γводы· ·Sт,g(ρт – ρводы)  = γводы·· .Известно, что ^  , поэтому после всех преобразований получаем: g(ρт – ρводы) dт2= 18μводы· wo.Выразим скорость осаждения: wo =  (4.1) - уравнение Стокса. Для данного материала при t=const wo = A· dт2, т. е. скорость осаждения частицы зависти от квадрата её диаметра.Как было отмечено, осаждение под действием силы тяжести называют отстаиванием. Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации суспензий по фракциям частиц твёрдой фазы, для разделения эмульсий. Ввиду малой движущей силы (силы тяжести) в процессе отстаивания возможно с достаточной эффективностью отделять только крупные частицы. Однако, отстаивание – это наиболее простой и дешёвый процесс среди гидромеханических, поэтому его часто используют для первичного разделения перед окончательным разделением гетерогенной смеси более сложными способами. Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Самые простые среди них – периодически действующие отстойники для суспензий, представляющие собой бетонные бассейны без перемешивающих устройств. Центрифугирование Проводя процесс разделения гетерогенных систем под действием центробежных сил, можно существенно интенсифицировать его по сравнению с отстаиванием благодаря увеличению движущей силы. Для создания поля центробежных сил обычно используют один из двух способов: либо обеспечивают вращательное движение потока в неподвижном аппарате, либо поток направляют во вращающийся аппарат, где он начинает вращаться вместе с аппаратом. В первом случае процесс проводят в циклонах, во втором – в центрифугах. Для оценки эффективности осаждения под действием центробежной силы сравним его с осаждением под действием силы тяжести. Центробежная сила, действующая на частицу, составляет Gц =  (4.2), где m - масса частицы; r – радиус её вращения; wr – окружная скорость вращения частицы вместе с потоком на радиусе r.Сила тяжести G = mg (4.3). Разделив (4.2) на (4.3), получим Gц/G =  (4.4).Таким образом, центробежная сила, действующая на частицу, может быть больше силы тяжести во столько раз, во сколько ускорение центробежной силы  больше ускорения свободного падения g. Отношение этих ускорений называют фактором разделения и обозначают Кр: Кр = (4.5).Учитывая, что окружная скорость wr = 2πrn, фактор разделения можно выразить также через n – частоту вращения частицы с потоком: Кр = (2πrn)2/(gr) = 4π2r2n2/(gr) = 4π2rn2/g. Значение Кр для циклонов имеет порядок сотен, а для центрифуг – около 3000, таким образом, движущая сила процесса осаждения в циклонах и центрифугах на 2-3 порядка больше, чем в отстойниках. В циклонах и центрифугах можно эффективно отделять мелкие частицы: в центрифугах размером порядка 1 мкм, в циклонах – порядка 10 мкм. Различают два метода центрифугирования: центробежное осаждение и фильтрование. Основной рабочий орган центрифуг - осесимметричная оболочка, или ротор (барабан), вращающийся с большой частотой  с-1, благодаря чему создается поле центробежных сил до 2·104g в промышленных и до 35·104 g в лабораторных машинах (g - ускорение свободного падения в гравитационном поле). В зависимости от метода центрифугирование осуществляется в сплошных (осадительных; рис. 10, а) или перфорированных (покрытых фильтрующим материалом; рис. 10, б) роторах.  Рис. 10. Роторы машин для центробежного осаждения (а) и фильтрования (б): С - суспензия, Ф - фугат (фильтрат), О - осадок; rж -радиус свободной поверхности жидкости. В циклонах проводят разделение пылей. Схема циклона показана на рис. 11. Циклон состоит из цилиндрического корпуса ^ с коническим днищем. Запылённый газ вводится в корпус через штуцер 1 тангенциально со скоростью 20-30 м/с. Благодаря тангенциальному вводу он приобретает вращательное движение вокруг трубы для вывода очищенного газа, расположенной по оси аппарата. Под действием центробежной силы твёрдые частицы пыли отбрасываются к стенкам корпуса. В аппарате создаются два потока: внешний поток запылённого газа, который движется вниз вдоль поверхности стенок циклона, и внутренний поток очищенного газа, который поднимается вверх, располагаясь вблизи оси аппарата, и удаляется из него. Пыль концентрируется вблизи стенок и переносится потоком в разгрузочный бункер 3.
Фильтрация - это процесс разделения суспензий, пылей или туманов путём пропускания их через пористую перегородку (фильтр), способную задерживать взвешенные в дисперсионной среде частицы. В качестве материала фильтров используют зернистые материалы (гравий, песок), ткань, сетки из металлических и полимерных нитей, пористые керамика и пластические массы. Движущей силой процесса фильтрования является разность давлений до и после фильтра: ∆р = робщ – р2, где робщ = р1 + рпм, р1 – давление над слоем жидкости на фильтре; р2 – давление под фильтром; рпм - пьезометрическое давление столба жидкости на фильтре. Схема процесса фильтрования суспензий показана на рис. 12.
В простейшем случае фильтр представляет собой сосуд, корпус которого ^ разделён на две части фильтровальной перегородкой 4. Суспензию 2 помещают в верхнюю часть сосуда. В разделённых частях сосуда создают разность давлений ∆р, под действием которой жидкость проходит через поры фильтровальной перегородки, образуя фильтрат 5. Твёрдые частицы задерживаются на поверхности перегородки 4, формируя осадок 3. Определим скорость фильтрования. Как и для любого самопроизвольного процесса, скорость фильтрования wф – это отношение движущей силы процесса к общему сопротивлению процессу фильтрации Rобщ: wф = ∆р/ Rобщ. Rобщ = μ(Roc + Rфп), где μ – вязкость жидкой фазы суспензии, (Н·с)/м2; Roc – сопротивление слоя осадка; Rфп – сопротивление фильтровальной перегородки. Тогда скорость процесса фильтрации описывается выражением: wф =  (4.6).При получении неплотных кристаллических осадков Roc<< Rфп, тогда wф =  (4.7). Для данного фильтра Rфп = const. При t = const μ = const, значит Rфп· μ = const и изменяемая величина в уравнении (4.7) - это давление над слоем жидкости р1, пьезометрическое давление столба жидкости рпм и давление под фильтром р2. Разность давлений по обе стороны фильтровальной перегородки создают разными способами, соответственно и фильтрование проходит при различных условиях. ^ Предполагается, что р1 = р2 = 1 атм, р1 - р2 = 0, тогда скорость фильтрации будет wф =  рпм/γводы = hпм – высота столба жидкости,следовательно, wф =  . Все величины в дробной части формулы – постоянные, обозначим эту дробь  через ^ , значит скорость фильтрации при атмосферном давлении зависит только от высоты столба жидкости над фильтровальной перегородкой. Это уравнение wф =А·hпм описывает прямую линию, исходящую из начала координат, с тангенсом угла наклона к оси абсцисс, равным ^ Если при фильтровании суспензию на фильтровальную перегородку подают под давлением (например, с помощью насоса), то говорят о фильтрации под избыточным давлением. Таким образом в данном случае р2 = 1 атм, движущая сила процесса ∆р =р1 – р2. Скорость фильтрации wф =   ,w = A’∆р + B – уравнение прямой линии, В – отсечение на оси ординат, показывающее, какой будет скорость при атмосферном давлении. ^ Если пространство под фильтровальной перегородкой присоединить к источнику вакуума, то уменьшиться р2. Такой процесс называется фильтрацией под вакуумом. Движущая сила процесса ∆р =р1 – р2 , р1 = 1атм, р2 – остаточное давление, ∆р – величина вакуума. Уравнение для скорости фильтрации такое же, как и в случае фильтрации под избыточным давлением. В технологии для интенсификации процесса фильтрации часто используют фильтрацию под избыточным давлением или под вакуумом. Наиболее распространённые типы промышленных фильтров: нутч-фильтры (работают под вакуумом или под избыточным давлением), фильтр-прессы (работают под давлением), ленточные вакуум-фильтры. Псевдоожижение Псевдоожижение – процесс приведения твёрдого зернистого материала в состояние, при котором его свойства приближаются к свойствам жидкости. Псевдоожиженные системы способны принимать форму аппарата (ёмкости), перемещаться по трубопроводу, выталкивать тела меньшей плотности, обладают свойствами вязкости и текучести. Режим псевдоожижения («кипящего слоя») достигается при таком состоянии системы «твёрдое тело – газ», когда вес зернистого материала, приходящийся на единицу площади аппарата, уравновешивается силой гидравлического сопротивления слоя ∆Pсл, т.е. G = ∆Pсл, ∆Pсл = mсл/S. Состояние «кипящего слоя» обеспечивается при таком значении скорости W газообразного агента, проходящего через слой материала, которое удовлетворяет неравенству: Wф = W = Wу, где Wф – скорость агента, при которой происходит его фильтрация через слой материала («скорость фильтрации»); Wу – скорость, при которой частицы материала уносятся с током газа («скорость витания»). Процессы в «кипящем слое» характеризуются развитой поверхностью в системах «твёрдое тело – газ», низким сопротивлением системы, что обеспечивает высокую скорость превращений, устраняет перегревы и создаёт термодинамическую стационарность. Они широко используются для проведения химических (обжиг руд, крекинг углеводородного сырья), физических и физико-химических (сушка, адсорбционная очистка газов) и механических (обогащение, транспортировка сыпучих материалов) процессов. Тема 5: Тепловые процессы. Цель: Изучить основные понятия, определения и закономерности тепловых процессов. Основы теплопередачи Большинство процессов химической технологии протекает в заданном направлении только при определённой температуре, которая достигается путём подвода или отвода тепловой энергии (теплоты). Процессы, скорость протекания которых определяется скоростью подвода или отвода теплоты [нагревание, охлаждение, испарение, конденсация и др.], называют тепловыми. Движущей силой тепловых процессов является разность температур более нагретого и менее нагретого тела. Тела, обменивающиеся теплом, называются теплоносителями. Теплообменом называется самопроизвольная передача тепла от более нагретого тела к менее нагретому в соответствии со вторым законом термодинамики. Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками. Теплопередачей называется перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку. Различают установившийся и неустановившийся процессы теплопередачи. При установившемся (стационарном) процессе температура является функцией только системы координат, т.е. t = f (x,y,z) и не зависит от времени. Установившиеся процессы соответствуют непрерывной работе аппаратов с постоянным режимом (гидродинамическим и тепловым, т.е. температурным). При неустановившемся (нестационарном) процессе температура изменяется в пространстве и времени, т.е. t = f (x,y,z,τ). Неустановившиеся процессы имеют место в аппаратах периодического действия, а также при пуске, остановке и изменении режимов работы аппаратов непрерывного действия. Необходимым условием передачи тепла является неравенство температур в различных точках данного тела или пространства. Поэтому величина теплового потока, возникающего в среде, зависит от распределения температур в среде или характера температурного поля. Под температурным полем понимают совокупность мгновенных значений температур во всех точках рассматриваемой среды. Геометрическое место всех точек с одинаковой температурой представляет собой изотермическую поверхность. Изотермические поверхности не пересекаются друг с другом, так как тогда их пересечения имели бы различные температуры. Поэтому все изотермические поверхности замыкаются или кончаются на границах рассматриваемого тела. ^ Перенос теплоты является сложным процессом, поэтому при изучении тепловых процессов его расчленяют на более простые явления. Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, тепловое излучение и конвекция. Теплопроводность – это перенос тепла вследствие беспорядочного теплового движения микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. Для газов и жидкостей такими микрочастицами являются молекулы и атомы. Для твёрдых тел механизм передачи тепла – колебания атомов и ионов в кристаллической решётке. В твёрдых телах теплопроводность является обычно основным видом распространения тепла. Тепловое излучение – это процесс распространения энергии с помощью электромагнитных колебаний. Источником этих колебаний являются заряженные частицы – электроны и ионы, входящие в состав излучающего вещества. Твёрдые тела и жидкости излучают волны всех длин, т.е. дают сплошной спектр излучения. При переносе теплоты излучением тепловая энергия вначале превращается в лучистую, а затем обратно: встречая на своем пути какое-либо тело, лучистая превращается в тепловую. Конвекция – это перенос тепла за счёт макроскопических объёмов жидкости или газа. Если массовое перемещение жидкости или газа вызвано разностью плотностей в различных точках жидкости или газа (вследствие разности температур в этих точках), такую конвекцию называют естественной. Если же перемещение жидкости или газа возникает вследствие затраты на это механической энергии (насос, мешалка и т.д.), такую конвекцию называют вынужденной, или принудительной. Обычно в теплообменниках происходит сочетание рассмотренных видов переноса теплоты, причём в разных частях аппарата это сочетание может происходить по-разному. Например, в паровом котле от топочных газов к поверхности кипятильных трубок теплота передаётся всеми видами переноса – тепловым излучением, конвекцией, теплопроводностью; от внешней поверхности через слой сажи, металлическую стенку и слой накипи – только теплопроводностью, и, наконец, от внутренней поверхности к кипящей воде теплота передаётся в основном конвекцией. ^ Тепловой поток Q обычно определяют из теплового баланса. При этом в общем случае (без учёта потери теплоты в окружающую среду) Q = Q1 = Q2, или Q = G1(H1н – Н1к) = G2(H2к – Н2н) (5.1), где Q1 – количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем; Q2 – количество теплоты, принимаемое холодным теплоносителем; G1 и G2 – расход соответственно горячего и холодного теплоносителей; Н1н и Н1к – начальная и конечная энтальпия горячего теплоносителя; Н2н и Н2к – начальная и конечная энтальпия холодного теплоносителя. Выражение для теплового баланса говорит: тепловая нагрузка по всей цепочке передачи тепла для данного аппарата есть величина постоянная. Если необходимо учесть потери тепла в окружающую среду, то полученное по уравнениям (5.1) значение ^ следует повысить на величину этих потерь. Обычно потери тепла в окружающую среду не превышают 3-5 % от Q. Основное уравнение теплопередачи Для расчёта теплообменных аппаратов широко используют кинетическое уравнение, которое выражает связь между тепловым потоком Q и поверхностью F теплопередачи, называемое основным уравнением теплопередачи: Q = KF∆tсрτ (5.2), где К – кинетический коэффициент (коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость передачи теплоты); ∆tср – средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор) по поверхности теплопередачи; τ – время. Для непрерывного процесса теплопередачи Q = KF∆tср (5.3). Поскольку расчёт тепловых потоков, обычно проводят по уравнениям теплового баланса, то основное уравнение теплопередачи обычно используют для определения поверхности теплопередачи: F = Q/ (K∆tсрτ) Наибольшую трудность вызывает расчёт коэффициента теплопередачи К, характеризующего скорость процесса теплопередачи с участием всех трёх видов переноса тепла. Физический смысл коэффициента теплопередачи вытекает из уравнения (5.3 ); его размерность: [K] =  , следовательно, коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты передаётся от горячего теплоносителя к холодному за 1 с через 1 м2 стенки при разности температур между теплоносителями, равной 1 град.Таким образом, чтобы рассчитать необходимую для проведения теплового процесса поверхность теплопередачи, нужно помимо движущей силы ∆tср определить коэффициент теплопередачи, значение которого зависит от ряда факторов, в том числе от вклада в общую скорость процессов переноса теплоты скоростей отдельных видов переноса – теплопроводности, теплового излучения, конвекции. ^ Теплопроводность. Величину теплового потока Q, возникающего в теле вследствие теплопроводности при некоторой разности температур в отдельных точках, определяют по закону Фурье – основному закону теплопроводности:  (5.4),где dQ – количество тепла, передаваемое посредством теплопроводности; dF площадь поверхности теплообмена,  - температурный градиент. Производная температуры по нормали к изотермической поверхности называется температурным градиентом (изменение температуры по толщине теплопроводящего материала). Вектор температурного градиента направлен в сторону повышения температуры. Перемещение тепла Q происходит по , но в противоположную сторону (ввиду того, что тепло передается от более нагретого тела) (рис. 13).Коэффициент теплопроводности λ показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на один градус на единицу длины нормали к изотермической поверхности. ^ , определяющей способность тела проводить теплоту. Он зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов. Чем выше коэффициент теплопроводности, тем лучше тело проводит тепло путем теплопроводности, что наглядно видно из приведенных величин для некоторых веществ (ккал/мчград): медь – 340, сталь – 22, воздух – 0,023.
Тепловое излучение. Длины волн теплового излучения лежат в невидимой (инфракрасной) части спектра: 0,8-40 мкм (для примера, длина световых волн составляет 0,4-0,8 мкм). Твердые тела испускают волны всех длин при любой температуре. Интенсивность теплового излучения увеличивается с ростом температуры тела. На поверхности всякого нагретого тела непрерывно протекает процесс перехода тепловой энергии в лучистую, т.е. колеблющиеся частицы тела отдают избыток своей энергии в виде электромагнитных колебаний различной частоты. Тепловое и световое излучение имеют одинаковую природу. Поток, лучеиспускаемый нагретым телом, попадая на поверхность другого лучеиспускающего тела, частично поглощается (Qпогл), частично отражается (Qотр) и частично проходит сквозь тело без изменений (Qпр). Общая энергия падающих на тело лучей: Q=Qпогл+Qотр+Qпр или  (5.5)При  ( ) – абсолютно черное тело.При  ( ) – абсолютно белое тело.При  ( ) – абсолютно прозрачное тело.Абсолютно черных, белых и прозрачных тел в природе не существует. Все тела немного поглощают, отражают и пропускают лучи – все они серые. Количество энергии, излучаемое телом единицей поверхности ^ тела, характеризует лучеиспускательную способность Е тела:  (5.6), где Qл – энергия, излучаемая телом.Лучеиспускательная способность абсолютно черного тела E0 пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности (закон Стефана-Больцмана):  (5.7), где Т – абсолютная температура тела, К0 – константа лучеиспускания абсолютно черного тела.Закон Кирхгофа связывает лучеиспускательную (E) и лучепоглощающую (  ) способность серых тел: (5.8)Отношение лучеиспускательной способности любого тела к его лучепоглощающей способности при той же температуре является величиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. Конвекция. Под конвекцией понимают передачу теплоты при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты происходит как бы механически - макрообъемными частицами потока теплоносителя. В реальных условиях конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Это проявляется в образовании у поверхности стенки пограничного слоя, движущегося с низкой скорость (вплоть до покоя), в котором конвекция затухает. Поэтому под термином конвекция понимают только сам способ переноса теплоты потоками теплоносителя. Этот процесс отличается от реального, более сложного процесса переноса теплоты к стенке, в котором конвекция также принимает участие. Перенос тепла совместно конвекцией и теплообменом в этом случае называется конвективным теплообменом. При турбулентном режиме частицы жидкости или газа, быстро двигаясь в поперечном сечении потока, не ударяются непосредственно о стенку, а действуют на пограничный слой и отдают ему свою теплоту. Дальнейшая передача теплоты стенке происходит в основном путем теплопроводности. При этом пограничный слой представляет собой основное сопротивление процессу. Такой вид переноса теплоты называют теплоотдачей. При ламинарном режиме пограничный слой как бы разрастается до заполнения всего сечения канала слоистой струей, и конвекция сводится к одному направлению - параллельному стенке. При этом перенос теплоты к стенке определяется в основном теплопроводностью. Теплопроводность и конвекция - два совершенно различных физических процесса. ^ при котором в переносе теплоты участвуют целые слои теплоносителя с разными температурами. Перенос тепла конвекцией осуществляется значительно быстрее, чем теплопроводностью, поэтому развитие турбулентности способствует ускорению конвективного переноса теплоты. Наличие гидродинамического пограничного слоя вблизи поверхности стенки приводит к возникновению в нем большого перепада температур при теплопереносе (рис. 14), т.е. образованию теплового пограничного слоя толщиной δт, значение, которой обычно не совпадает с толщиной гидродинамического пограничного слоя δг. Высокие скорости движения теплоносителя, интенсивное перемешивание (турбулентный режим движения теплоносителя) вызывают снижение толщины пограничных слоев (как гидродинамического, так и теплового), увеличивая эффективность теплоотдачи.
Обычно расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляют с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона или уравнения теплоотдачи: dQ = (tж-tст)dFd (5.9) При установившемся процессе для всей поверхности теплоотдачи F уравнение (9) принимает вид: Q = (tж-tст)F (5.10), где tст и tж – температура стенки и жидкости; - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м2 поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м2 к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1 градус. В отличие от коэффициента теплопередачи ^ коэффициент теплоотдачи α характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Теплоотдача Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей в трубах и каналах. Обычно в теплообменных аппаратах один из теплоносителей движется по трубам, с помощью которых чаще всего в технике формируется поверхность теплопередачи. Поэтому для расчета и рациональной эксплуатации теплообменной аппаратуры важно знание основных закономерностей переноса теплоты при движении теплоносителя в трубах. Теплоотдача при естественной конвекции. Этот вид теплоотдачи возникает при движении теплоносителя за счет разности плотностей в различных точках объема: более нагретые макрообъемы среды, имеющие меньшую плотность, поднимаются вверх, а более холодные опускаются вниз и затем, нагревшись, также перемещаются вверх. В этом случае теплоотдача должна зависеть от формы и размеров поверхности нагрева или охлаждения, температуры поверхности, физических свойств теплоносителя. Теплопередача В основе приближенных расчетов процессов теплообмена лежит уравнение переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку при условии постоянных и изменяющихся вдоль поверхности теплообмена температур теплоносителей. Теплопередача при постоянных температурах теплоносителей. Рассмотрим перенос теплоты при установившемся процессе через многослойную плоскую стенку (рис. 15). Передача тепла в этом случае состоит из трех стадий: теплоотдача в объеме одного теплоносителя от ядра потока к стенке, перенос тепла через многослойную стенку (например, металлическая стенка реактора и накипь на ней) путем теплопроводности, теплоотдача в объеме другого теплоносителя от стенки в ядро потока. Полагаем, что t1 > t2 (t1 и t2 – температуры горячего и холодного теплоносителя, соответственно), = const.
Количество теплоты, передаваемое за время от горячего теплоносителя стенке: Q=1F(t1-tст.1) (5.11) Это же количество теплоты пройдет через многослойную стенку в результате теплопроводности:  и  (5.12)Количество теплоты, отдаваемое стенкой холодному (менее нагретому) теплоносителю, определяется по формуле: Q=2F(tст.2-t2) (5.13) Перепишем приведенные выше уравнения для расчета количество переносимого тела через многослойную стенку от одного теплоносителя к другому следующим образом:  (5.14)Левая часть каждого из этих уравнений выражает термическое сопротивление соответствующей стадии переноса тепла. Сложив соответственно левые и правые части каждого уравнения, найдем общее термическое сопротивление процессу теплопередачи:  (5.15)Переписав последнее уравнение относительно теплового потока Q, получим:  (5.16)Обозначим:  (5.17)Окончательно получим уравнение теплопередачи, описывающее процесс переноса тепла между теплоносителями через разделяющую стенку при постоянных температурах теплоносителей: Q=KF(t1-t2), Выражение (5.17) называют уравнением аддитивности термических сопротивлений (термическое сопротивление теплоносителей (1/1 и 1/) и термическое сопротивление многослойной стенки -  ). В этом уравнении знаменатель представляет собой суммарное термическое сопротивление, причем частные сопротивления могут сильно различаться. Поэтому при расчете процесса теплопередачи следует проводить сопоставление частных термических сопротивлений, входящих в уравнение (5.17), и наметить возможные пути снижения термического сопротивления лимитирующей стадии процесса. Для иллюстрации путей интенсификации переноса тепла за счет снижения термических сопротивлений и увеличения коэффициента теплопередачи рассмотрим практические примеры: ^ При высоком значении коэффициента теплопроводности металлической стеки ее термическое сопротивление (/) значительно меньше термических сопротивлений теплоносителей (1/1 и 1/2). Как следствие, эффективность теплообмена определяется только коэффициентами теплоотдачи, т.е. выражение для расчета коэффициента теплопередачи принимает вид:  (5.18)Теплоносители, участвующие в теплопереносе, как правило, значительно отличаются коэффициентами теплоотдачи. В этом случае можно достаточно достоверно выбрать эффективные пути интенсификации теплопередачи. Допустим, что 1>>2, как следствие, термическое сопротивление второго теплоносителя будет лимитировать весь процесс теплопередачи при 1/1<<1/2 и К 2. Таким образом, в случае металлической стенки без загрязнений эффективность теплопередачи определяется меньшим из коэффициентов теплоотдачи. Для интенсификации переноса тепла необходимо разрабатывать способы увеличения только этого коэффициента теплоотдачи, например, за счет роста скорости движения теплоносителя. ^ Коэффициент теплопроводности отложений на поверхности технологического оборудования (отл) значительно меньше теплопроводности металлической стенки (ст): отл << ст. Как следствие, термическое сопротивление отложений превышает термическое сопротивление металлической стенки и теплоносителей: отл/отл >> ст/ст (1/1 и 1/2), а коэффициент теплопередачи принимает значение:  (5.19) Видно, что эффективность теплообмена полностью определяется термическим сопротивлением загрязненного слоя на поверхности технологического оборудования. Единственным способом увеличения коэффициента теплопередачи является уменьшение толщины отложений. Теплопередача при переменных температурах теплоносителей. Часто процессы теплообмена протекают при изменении температуры теплоносителей либо по поверхности теплообмена, либо по поверхности и во времени одновременно. В первом случае процесс является стационарным, во втором - нестационарным. При этом большое влияние на процесс теплообмена оказывает относительное движение теплоносителей. Различают следующие схемы относительного движения теплоносителей: 1) прямоток, при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении (рис. 16,а); 2) противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях (рис. 16,б); 3) перекрестный ток, при котором теплоносители перемещаются по отношению друг к другу во взаимно перпендикулярном направлении (рис. 16,в); 4) смешанный ток (рис. 16,г), при котором один теплоноситель движется в одном направлении, а другой - попеременно как прямотоком, так и противотоком. Во всех случаях движения теплоносителей температура более нагретой жидкости, отдающей тепло, уменьшается от начального значения t1н до конечного t1к, а температура менее нагретой жидкости, воспринимающей тепло, увеличивается от t2н до t2к в конце процесса. Вследствие этого разность температур также будет изменяться от начального ее значения tн до конечного tк.
^ . Если за время по обеим сторонам стенки протекают в одном и том же направлении с одной стороны более нагретая, а с другой – менее нагретая жидкость, то теплообмен будет происходить только через стенку. Температура обеих жидкостей будет изменяться по мере протекания их вдоль поверхности нагрева вследствие теплообмена, но для каждой отдельной точки стенки температура должна быть установившейся. Схема изменения температуры теплоносителей при прямотоке изображена на рис. 17.
Уравнение теплопередачи при переменных температурах для установившегося процесса теплопереноса в случае параллельного тока теплоносителей имеет вид:  (5.20).Если температура теплоносителей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно и отношение tн/tк < 2, то среднюю разность температур tср с достаточной точностью можно определить как среднеарифметическую tср=0,5(tн + tк). Уравнение теплопередачи при движении жидкостей противотоком. Схема изменения температуры теплоносителей при их движении противотоком вдоль разделяющей поверхности теплообмена приведена на рис. 18. Уравнение теплопередачи при переменных температурах для установившегося процесса теплопереноса в случае движения теплоносителей противотоком имеет вид:  , (5.21)где tб – большая разность температур на конце теплообменника; tм – меньшая разность температур на конце теплообменника.
|
