Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" icon

Вопросы к экзамену по курсу "Дифференциальные Уравнения"


НазваниеВопросы к экзамену по курсу "Дифференциальные Уравнения"
Размер7.63 Kb.
ТипВопросы к экзамену

Вопросы к экзамену по курсу "Дифференциальные Уравнения".


1. ДУ высших порядков, решение. Общее решение. Общий интеграл.

2. ДУ высших порядков. Задача Коши. Теорема Коши-Пикара. Тес рема Пеано. 3. ДУ высших порядков. Неполные уравнения, интегрируемые в квадратурах.

7. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема Коши-Пикара. Однородные и неоднородные уравнения. Некоторые свойства решений линейных однородных уравнений. Линейная независимость системы функций. Определитель Вронского.

8. Линейная независимость частных решений линейного однородного ДУ n-го порядка. Формула Остроградского-Лиувилля.

9. Линейные ДУ n-го порядка. Фундаментальная система решений (ФСР). Теорема об общем решении линейного однородного ДУ.

10. Задача о построении линейного однородного ДУ по заданной ФСР.

11. Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Теорема Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай простых корней характеристического уравнения.

12. Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера построения ФСР. Случай кратных корней характеристического уравнения. Теорема об интегрируемости.

13. Линейные неоднородные ДУ n-го порядка. Теорема о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции.

14. Линейные неоднородные ДУ n-го порядка. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных для отыскания частного решения. Теорема об интегрируемости.

18. Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью вида f(x) = ex[Q1e(x)cosx + Q2e(x)sinx]. Метод неопределенных коэффициентов. Метод комплексных амплитуд.

20. Однородные ДУ Эйлера.

23. Отыскание частного решения линейного однородного ДУ n-го порядка с переменными коэффициентами в виде функции заданного вида и в виде степенного или обобщенного степенного ряда.

24. Линейные однородные ДУ второго порядка с переменными коэффициентами.

26. Системы обыкновенных ДУ. Порядок системы. Каноническая и нормальная системы.

27. Системы ДУ в нормальной форме. Решение. Общее решение. Частное решение. Задача Коши.

28. Системы ДУ в нормальной форме. Теорема Коши-Пикара. Теорема Пеано. 29. Общая теория нормальных систем ДУ и ДУ n-го порядка.

30. Линейны системы ДУ в нормальной форме. Теорема Коши-Пикара. Однородные и неоднородные системы. Некоторые свойства решений однородной системы.

31. Линейные однородные системы ДУ в нормальной форме. Линейная независимость n частных решений. Определитель Вронского. Формула Остроградского-Лиувилля.

32. Линейные однородные системы ДУ в нормальной форме. Фундаментальная система решений (ФСР). Теорема об общем решении.

33. Задача о построении линейной однородной системы ДУ, имеющей заданную ФСР.

34. Линейные однородные системы ДУ с постоянными коэффициентами. Теорема Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай действительных различных корней характеристического уравнения.

35. Линейные однородные системы ДУ с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера построения ФСР. Случай комплексных и кратных корней. Теорема об интегрируемости.

36. Неоднородные системы линейных ДУ. Теорема о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции.

37. Неоднородные системы линейных ДУ. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных для отыскания частного решения. Теорема об интегрируемости.

38. Линейные неоднородные системы ДУ с постоянными коэффициентами.

42. Устойчивость решений динамических систем.

43. Фазовая плоскость линейной однородной системы ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Состояние равновесия типа узел.

44. Фазовая плоскость линейной однородной системы ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Состояние равновесия типа седло.

45. Фазовая плоскость линейной однородной системы ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Состояния равновесия типа фокус и центр.

46. Фазовая плоскость линейной однородной системы ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Состояния равновесия типа вырожденный узел и дикритический узел.

Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconДифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Дифференциальные уравнения (ДУ). Эти два слова обычно приводят в ужас среднестатистического обывателя. Дифференциальные уравнения...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу "Дифференциальные Уравнения"
...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconРешить дифференциальные уравнения

Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" icon1 Краткая характеристика области применения программы
Электронное обучающее пособие по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка. Практикум»
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу «Управление качеством»

Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу "Обработка измерительной информации"

Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" icon6. Дифференциальные уравнения термодинамики
В дифференциальных уравнениях устанавливается зависимость между u, s, h, с одной стороны, и p, u, t с другой. Первый и второй законы...
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы на экзамену по физике
Основные кинематические характеристики поступательного движения материальной точки. Кинематические уравнения движения
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу «Глобальная экономика»
Сравнительная характеристика школ «контролируемого развития» и «универсального эволюционизма»
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу «микроэкономика»
Проблема оценки потребителем общей полезности потребляемых благ: кардинализм и ординализм
Вопросы к экзамену по курсу \"Дифференциальные Уравнения\" iconВопросы к экзамену по курсу «Программирование»
Системы счисления: десятичная, унарная, римская, фибоначчиева, факториальная, уравновешенная троичная
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Документы


При копировании материала укажите ссылку ©ignorik.ru 2015

контакты
Документы